누적 수익률 공식：공식, 예시 및 해석

누적 수익률은 선택한 기간 동안 투자의 총 변화율을 측정합니다. 실제로는 두 가지 일반적인 방법으로 계산할 수 있습니다. (1) 단순 변경 = (최종 가치 − 시작 값) / 시작 값, 또는 (2) 일련의 기간 수익률이 있는 경우 이를 복합화합니다. 누적 = (∏(1 + R_i)) − 1. 누적 수익률은 "다년 동안 총 투자가 얼마나 증가하거나 감소했는지 보여줍니다." 충실도 정의.

교육 안내: 이 글은 교육 목적으로만 제공되며 금융·투자·법률·세무 조언이 아닙니다. Finelo는 특정 증권, 전략, 플랫폼 또는 거래를 권장하지 않습니다. 투자와 거래에는 원금 손실 가능성을 포함한 위험이 있습니다. 공식 출처나 자격을 갖춘 전문가를 통해 규정, 수수료, 상품 조건 및 적합성을 확인하세요.

누적수익률 소개

누적 수익률은 하나의 실용적인 질문에 답합니다. 두 날짜 사이에 내 투자의 총 이익 또는 손실은 얼마나 되었습니까? 이는 보유 기간의 모든 기간에 걸쳐 성과를 보고하는 가장 간단한 방법이며, 결과를 읽기 쉬운 단일 수치로 집계하므로 차트 작성 및 성과 요약에 널리 사용됩니다. 위의 정의는 누적 수익을 다년간의 총 성장 또는 감소로 구성하는 Fidelity에서 나온 것입니다. 충실도 정의.

시작-끝 값의 예

• $1,000에 펀드를 구매했는데 5년 후에는 $1,400의 가치가 있습니다. 누적 수익률은 (1,400 − 1,000) / 1,000 = 0.40 → 40%입니다. 이 단일 숫자는 해당 기간 동안의 총 성장을 알려주지만 해당 성장이 매년 어떻게 분포되었는지는 알 수 없습니다.

왜 중요한가요?

• 빠른 스냅샷: 마케팅 자료, 진행 상황 확인 및 명목상의 결과 비교에 유용합니다.
• 단순성: 계산하고 이해하기 쉽습니다.
• 제한 미리보기: 시간 가중 성과, 연간 속도 또는 기여 효과를 표시하지 않습니다. 이후 섹션에서는 이를 처리하는 방법을 보여줍니다.

누적 수익률 공식 이해

누적 수익을 표현하는 두 가지 동등한 방법

1. 종료/시작 방법(단일 창):

• 공식: 누적 수익 = (종료 값 − 시작 값) / 시작 값.
• 시작 및 종료 포트폴리오 값을 알고 있고 총 백분율 변경을 원하는 경우에 사용합니다.

2. 복리 기간 수익률(다중 기간):

• 공식: 누적 수익률 = (∏_{i=1..n} (1 + R_i)) − 1, 여기서 R_i는 i 기간의 수익률입니다.
• 일련의 정기적인 수익률(일일, 월간, 연간)이 있고 이를 적절하게 결합하려는 경우에 사용합니다.

합성 형태가 중요한 이유

• 곱셈 조합: 퍼센트 이익과 손실은 더하기가 아니라 곱합니다. 10% 이익에 이어 10% 손실이 발생한다고 해서 순 0%는 아닙니다. (1.10 × 0.90) − 1 = −1% 누적입니다.
• 변동성에 대한 수정: 제품 형태는 시간이 지남에 따라 수익이 어떻게 복합되는지 정확하게 반영합니다.

실시예(복합)

• 1년차 수익률: +12% (R1 = 0.12)
• 2년차 수익률: −8% (R2 = −0.08)
• 누적 = (1 + 0.12) × (1 − 0.08) − 1 = 1.12 × 0.92 − 1 = 1.0304 − 1 = 0.0304 → 2년간 누적 3.04%.

주의해야 할 구성 요소

• 수익률 정의(R_i): 가격 수익률(가격 변동만 해당)과 총 수익률(배당금/재투자 이자 포함) 중에서 선택합니다. 복합 공식에는 기간 전반에 걸쳐 일관된 R_i 정의가 필요합니다.
• 현금 흐름: 기간 내 기여 또는 인출은 시작/종료 값을 변경하고 단순 누적 계산에 편향을 줄 수 있습니다. 현금 흐름 처리에 대해서는 계산 섹션을 참조하세요.

해석의 예

• 10년 동안 50%의 누적 수익률은 좋아 보이지만, 그것이 인상적인지 여부는 나중에 비교할 기간과 연간 속도(CAGR)에 따라 다릅니다.

누적 수익률을 계산하는 방법

1단계 - 측정 접근 방식 선택

• 시작 및 끝 값만 있고 중간 기간 기여는 없는 경우 (끝 − 시작) / 시작을 사용합니다.
• 정기적인 수익이 있거나 재투자된 배당금의 효과를 포함하려면 기간 수익을 복리로 계산하세요.

2단계 — 일관된 입력 수집

• 시작 가치(BV): 시작일의 포트폴리오 가치입니다.
• 종료 가치(EV): 종료일의 포트폴리오 가치입니다.
• 기간 수익률 R_i: 각 하위 기간(일, 월, 분기, 연도)에 대한 수익률입니다.
• 현금 흐름: 기부 또는 인출과 그 날짜를 기록합니다.

방법 A - 단순 시작/종료(중간 현금 흐름 없음)

• 공식: C = (EV − BV) / BV.
• 예: BV = $5,000; EV = $6,250 → C = (6,250 − 5,000) / 5,000 = 0.25 → 25% 누적.

방법 B — 복리 기간 수익률

• 각 기간 요소(1 + R_i)를 계산하고 모든 요소를 곱한 후 1을 뺍니다.
• 예(월): 3개월간 월간 수익률: 2%, −1%, 3% → 팩터: 1.02, 0.99, 1.03.
• 누적 = 1.02 × 0.99 × 1.03 − 1 = 1.040094 − 1 = 0.040094 → 3개월간 누적 4.01%.

방법 C — 현금 흐름 처리(시간 가중 vs 돈 가중)

• 기부 또는 인출이 있는 경우 원시(EV−BV)/BV가 오해의 소지가 있을 수 있습니다. 두 가지 표준 방법:
  • 시간가중수익률(TWR): 투자자 현금 흐름의 효과를 중화합니다. 관리자 성과를 측정하는 데 좋습니다.
  • IRR(돈 가중 수익률): 현금 흐름 시점에 대한 내부 수익률 계정입니다. 투자자의 실제 경험을 측정하는 데 좋습니다.
• 실제 그림(간단한): $1,000로 시작하여 중간에 $500를 추가하고 $1,800로 끝납니다.
  • BV만 사용한 단순 누적: (1,800 − 1,000) / 1,000 = 80% — 그러나 이는 중간 기간 $500 구매로 인해 실적을 과장합니다.
  • 중간 기간 기여금을 설명하려면 적절한 금액 가중(IRR) 또는 연결 기간 접근 방식이 필요합니다(아래 계산기 또는 스프레드시트 방법 참조).

실용적인 계산 팁

• 스프레드시트 사용: 기간 인수에 PRODUCT()를 곱하고 복리를 위해 1을 뺍니다. 불규칙한 현금 흐름이 있는 경우 IRR에 XIRR을 사용합니다.
• 수익률 정의를 일관되게 유지하세요. 배당금을 반영하려는 의도가 아니라면 가격 수익률과 총 수익률을 혼합하지 마세요.
• 반올림 확인: 여러 개의 작은 기간(매일)을 연결하는 경우 정밀도를 유지하기 위해 조심스럽게 반올림하세요.

스프레드시트 예(단계별)

• 기간 수익률(월별): R_i를 셀 A2:A13에 소수점 이하 자릿수로 배치합니다.
• B1의 누적 요소 계산: =PRODUCT(1 + A2:A13)(배열로 입력되거나 도우미 범위에 적용된 PRODUCT)
• 최종 누적 수익: =B1 - 1.

예: 원시 누적과 현금 흐름 조정 비교

• BV = $10,000; 1년차 이후에는 $2,000를 기부합니다. 2년 후 EV = $14,400.
  • 원시 누적 = (14,400 − 10,000) / 10,000 = 44%.
  • 금액 가중 IRR(날짜 가중 계산 필요)은 시기에 따라 더 낮거나 높을 수 있습니다. 실제 투자자 수익을 찾으려면 스프레드시트에서 XIRR을 사용하세요.

누적 수익률을 다른 지표와 비교

간략한 요약: 누적 수익률은 고정 기간 동안의 총 백분율 변화를 보고합니다. 다른 지표는 속도(연간), 소득 포함(총 수익) 또는 관리자 중립성(시간 가중)과 같은 다양한 질문에 답합니다.

비교표(콤팩트)

(참고: 표시된 CAGR 공식은 표준 연간 환산입니다. 다양한 기간의 투자를 비교할 때 사용하십시오.)

실제 사례: 누적 대 CAGR

• BV = $2,000; EV = 3년 동안 $3,000.
  • 누적 = (3,000 − 2,000) / 2,000 = 50%.
  • CAGR = (3,000 / 2,000)^(1/3) − 1 = 1.5^(1/3) − 1 ≒ 14.47%/년. 해석: 3년간 누적 50% ≒ 연평균 복합성과 14.47%.

각각을 선호하는 경우

• 헤드라인, 빠른 진행 상황 확인 또는 기간이 고정되어 있고 전체 결과를 원하는 경우 누적을 사용합니다.
• CAGR을 사용하여 다양한 기간에 걸쳐 전략을 비교합니다(이것은 시간을 정규화합니다).
• 배당금/이자가 결과(소득 창출 자산)에 중대한 영향을 미치는 경우 총수익률을 사용합니다.
• TWR을 사용하여 관리자 기술을 평가합니다. IRR을 사용하여 현금 흐름으로 개인 결과를 평가합니다.