수정된 내부 수익률 공식：공식, 예시 및 해석

MIRR(수정된 내부 수익률)은 파이낸싱과 재투자를 별도로 처리하는 IRR 버전입니다. 즉, 금융 금리의 마이너스 현금 흐름과 플러스 현금 흐름을 재투자율의 최종 가치로 변환한 다음 프로젝트 수명 전반에 걸쳐 해당 값을 연결하는 단일 금리를 찾습니다. 이 접근 방식은 Excel의 MIRR 기능에서 구현됩니다. 마이크로소프트 지원.

교육 안내: 이 글은 교육 목적으로만 제공되며 금융·투자·법률·세무 조언이 아닙니다. Finelo는 특정 증권, 전략, 플랫폼 또는 거래를 권장하지 않습니다. 투자와 거래에는 원금 손실 가능성을 포함한 위험이 있습니다. 공식 출처나 자격을 갖춘 전문가를 통해 규정, 수수료, 상품 조건 및 적합성을 확인하세요.

MIRR 소개

MIRR은 두 가지 일반적인 IRR 문제, 즉 (1) 중간 현금 유입이 IRR에 재투자된다는 암묵적인 가정과 (2) 비전통적인 현금 흐름에 대한 여러 IRR 솔루션을 해결하는 자본 프로젝트 및 투자에 대한 성과 지표입니다. 별도의 금융 및 재투자 비율을 허용함으로써 MIRR은 장애물 비율 또는 자본 비용과 비교할 수 있는 경제적으로 타당한 단일 수익률을 제공합니다. 핵심 아이디어: 재투자율로 복리적 양수 현금 흐름을 계산하고, 자금 조달 요율로 음수 현금 흐름을 할인하고, 둘 사이의 일관된 연간 이자율을 구합니다. 마이크로소프트 지원.

MIRR 공식 이해

MIRR 계산은 세 가지 개념적 부분으로 구성됩니다. 각 매핑을 공식에 ​​직접적으로 이해하는 것입니다.

• 긍정적인 현금 흐름의 최종 가치(FV): 선택한 재투자 비율을 사용하여 프로젝트 종료까지 각 긍정적인 현금 흐름을 복합화합니다.
• 음수 현금 흐름의 현재 가치(PV): 적절하게 금융(차입) 금리를 사용하여 음수 흐름을 할인하거나 처리합니다.
• 단일 속도 링크: n 기간에 걸쳐 PV(음수)를 FV(양수)로 증가시키는 일정한 비율 r을 찾습니다.

수학적으로(간소한 형식):

MIRR = (FVpos / -PVneg)^(1/n) − 1

어디에:

• FVpos = 재투자율로 최종 기간에 복리로 계산된 각 긍정적 현금 흐름의 합계입니다.
• PVneg = 금융 금리를 사용하여 할인된 각 마이너스 현금 흐름의 합계(또는 시간이 0인 경우 단순히 절대 값).
• n = 기간 수(년)

Excel은 현금 흐름 범위, 금융 비율 및 재투자 비율을 허용하는 내장 MIRR 기능을 제공하며 이 방법을 직접 구현합니다. 마이크로소프트 지원.

두 요금이 중요한 이유

• 금융 금리는 마이너스 현금 흐름에 자금을 조달하기 위한 현실적인 비용(예: 차용 비용 또는 필수 자본 수익률)을 모델링합니다.
• 재투자율은 일시적인 긍정적인 현금 흐름이 그럴듯하게 재투자될 수 있을 것으로 예상되는 곳(예: 시장 단기 금리 또는 기업 재투자 정책)을 반영합니다.

요율 선택은 회사의 비용 구조와 시장 기대치를 반영해야 합니다. 결과 MIRR은 해당 입력만큼만 의미가 있습니다.

MIRR 계산 방법

이 섹션에서는 단계별 숫자 예제, Excel 빠른 방법 및 일반적인 계산 함정을 안내합니다.

단계별 예(작업됨):

• 프로젝트: 초기 투자 - 0년차에 $1,000; 1년, 2년, 3년차에 유입량이 +$400입니다.
• 금융 금리(부정 자금 조달 비용): 5%(연간).
• 재투자율(유입이 재투자되는 비율): 6%(연간).

1. 3년말까지 복합적인 긍정적 현금 흐름:
   • 1년차 유입 400 → 400 × 1.06^2 = 400 × 1.1236 = 449.44
   • 2년차 유입 400 → 400 × 1.06^1 = 424.00
   • 3년차 유입 400 → 400 × 1.06^0 = 400.00
   • FVpos = 449.44 + 424.00 + 400.00 = 1,273.44
2. 금융이자율 기준 마이너스 PV:
   • PVneg = 1,000(시간 0의 초기 지출, 금융 요율은 시간-0 금액을 변경하지 않음)
3. MIRR 수식을 적용합니다.
   • MIRR = (1,273.44 / 1,000)^(1/3) − 1 ≒ 0.0839 → 8.39%

해석: 이러한 재정 및 재투자 가정을 고려할 때 프로젝트의 MIRR는 연간 8.4%입니다.

Excel을 빠르게 사용:

• 연속된 셀에 현금 흐름을 입력합니다(초기 음수 값 포함).
• =MIRR(values, Finance_rate, reinvest_rate)를 사용하세요. Excel은 위에서 설명한 것과 동일한 접근 방식을 사용하여 결과를 계산합니다. 마이크로소프트 지원.

일반적인 계산 함정

• 혼합 부호 타이밍: 현금 흐름이 시간 0부터 올바른 순서인지 확인합니다.
• 잘못된 금리 배치: 금융 금리와 재투자 금리는 서로 바꿔서 사용할 수 없습니다.
• 기간 일관성: 요율과 현금 흐름 시기는 동일한 기간을 사용해야 합니다(예: 연간).
• 최종 기간 정의: 모든 유입은 동일한 최종 기간(n)에 합성됩니다. 현금 흐름이 의도한 기간 이전에 중단된 경우에도 선택한 목표까지 복리로 계산해야 합니다.

MIRR과 IRR: 주요 차이점

측정항목을 나란히 비교하여 결정에 적합한 측정항목을 선택하세요.

의사결정에서 MIRR이 종종 IRR을 능가하는 이유

• 비전통적인 흐름에 대해 여러 IRR을 방지합니다. 부호에 대해 명시적인 요율을 사용하기 때문에 MIRR은 단일 요율을 반환합니다.
• 경제적으로 합리적인 재투자를 사용합니다. 프로젝트의 IRR이 아닌 시장 또는 기업 금리로 재투자율을 설정할 수 있습니다.
• 금융 현실에 맞춰 조정: 차입 비용과 기회 비용은 다를 수 있으며 MIRR을 사용하면 이를 모델링할 수 있습니다.

IRR과 MIRR이 일치하지 않는 경우

• 현금 흐름이 전통적(초기 마이너스, 이후 플러스)이고 중간 수익금으로 IRR을 얻을 수 있다고 생각한다면 IRR과 MIRR은 비슷할 것입니다.
• 재투자 전망이 IRR과 다른 경우 MIRR이 더 명확한 그림을 제공합니다. 상호 배타적인 프로젝트 중에서 선택할 때 MIRR과 함께 NPV를 사용하십시오. NPV는 절대 가치 추가를 보여줍니다.