収益性指数の計算式：計算式・例・読み方

簡単な回答

収益性指数 (PI) は、プロジェクトの将来キャッシュ フローを初期投資で割った現在価値であり、実質的に資本プロジェクトの便益と費用の比率となります。 ナスダック。 PI を計算するには、(1) 予想される将来のキャッシュ フローを現在まで割り引いて、(2) それらの現在価値を合計し、(3) その合計を初期費用で割ります。 PI が 1 より大きい場合は、割引特典がコストを上回っていることを意味します。

教育上の注意: この記事は教育目的でのみ提供され、金融・投資・法律・税務上の助言ではありません。Finelo は特定の証券、戦略、プラットフォームまたは取引を推奨しません。投資や取引には元本を失う可能性を含むリスクがあります。規則、手数料、商品条件、適合性を公式情報または有資格の専門家に確認してください。

例 (仮説): 割引後の将来キャッシュ フローの合計が 120、初期投資が 100 の場合、PI = 120 ÷ 100 = 1.20 — 投資単位あたり約 20% の価値が生み出されます。

決める前に知っておくべきこと

「投資 1 ドルあたりの価値」のスケール正規化された指標が必要な場合は、PI を使用します。主な成分と注意点:

• 構成要素: PI = (将来キャッシュ フローの現在価値) ÷ (初期投資) — 定義と命名 (便益対費用比とも呼ばれます) はナスダックから来ています ナスダック.
• 現在価値 (PV): 選択した割引率を使用して今日に割り引いた各予想キャッシュインフローを計算し、それらを合計します: PV = Σ CFt / (1 + r)^t。割引率は資本コストまたは必要な収益率を反映します。
• 投資期間とタイミング: PI はキャッシュ フローのタイミングを使用します。フロントロードされたレシートは、バックロードされたレシートよりも PV を増加させます。
• 予測の品質は重要です。PI の精度は、キャッシュ フローと割引率の入力と同程度に限られます。小さな予測誤差が境界線の決定を覆す可能性があります。

計算する前の簡単なチェックリスト:

• プロジェクトのキャッシュ流入 (および残存価値) の現実的なスケジュールはありますか?
• プロジェクトのリスクまたは会社のハードルレートに関連付けられた割引率を選択しましたか?
• プロジェクトは相互に排他的ですか、それとも独立していますか?それらの場合、PI は異なる動作をします (意思決定フレームワークを参照)。

具体例 (設定): 現在のプロジェクトのコストが 100 で、1 年目に 40、2 年目に 40、3 年目に 40 を支払うことが予想されているとします。これらの領収書を現在価値に割り引いて合計し、100 で割って PI を取得します。

意思決定の枠組み

このセクションでは、段階的な計算、解釈ルール、実際の例、NPV と ROI との簡潔な比較を示します。

段階的な計算

1. 期間ごとに予想される名目キャッシュフローをリストします (CF1、CF2、…)。ターミナル/残存金額を含めます。
2. 割引率 r (資本コストまたは必要な収益) を選択します。
3. 各流入の PV を計算します: PVt = CFt / (1 + r)^t。
4. PV を合計して便益の現在価値の合計を取得します: PVtotal = Σ PVt。
5. PI = PVtotal ÷ InitialInvestment を計算します。
6. 解釈: PI > 1 → PVtotal > InitialInvestment (作成された価値)。 PI < 1 → 独立している場合は拒否。相互に排他的なプロジェクトの場合は注意してください。

数値例（仮説）

• 初期投資：100
• 1 年目のキャッシュ フロー: 40。 2年目：40人。 3年目：40
• 割引率：8％ PV を計算する: PV1 = 40 / 1.08 = 37.04 PV2 = 40 / 1.08^2 = 34.30 PV3 = 40 / 1.08^3 = 31.76 PVtotal ≈ 103.1 → PI = 103.1 ÷ 100 = 1.031 → 1 をわずかに上回るため、プロジェクトは 1 ドルあたり小さなプラスの値を生み出します。

解釈ルール（実践）

• PI > 1: 割引効果がコストを上回ります。プロジェクトは投資 1 ドルあたりの価値を高めます。
• PI = 1: 現在価値での損益分岐点。
• PI < 1: 便益の現在価値がコストより小さい — これが唯一の基準である場合は受け入れません。
• スケールを監視: PI は比率であり、絶対スケールは無視されます。 PI = 2 (PV 200、コスト 100) の小規模プロジェクトは、PI = 1.1 (PV 1,100、コスト 1,000、純利益 100) の大規模プロジェクトよりも総価値 (純利益 100) が低くなります。資本が無制限の場合は、絶対 NPV が大きい方が望ましい場合があります。資本が厳しい場合、PI は 1 ドルあたりの最高価値を優先するのに役立ちます。

比較表（コンパクト）

メトリック	強調表示される内容	最高の時は...
収益性指数 (PI)	投資額 1 ドルあたりの価値 (PV ÷ コスト)	固定資本予算の下でプロジェクトをランク付けする必要があります
正味現在価値 (NPV)	絶対創出価値（PV−コスト）	合計の付加価値が必要ですが、資本は配給されません
投資収益率 (ROI)	原価に対する単純な利益 (多くの場合、割引なし)	時間を調整しない迅速な収益性チェック

意思決定チェックリスト — PI と NPV をいつ使用するか

• 資本配給により限られた投資資金を割り当てる必要がある場合は、PI を使用します。
• 資金が十分にある場合は、NPV を使用して株主価値の合計を最大化するプロジェクトを選択します。
• プロジェクトが相互に排他的である場合、NPV は通常、合計価値が最も優れたプロジェクトを選択します。 PI と NPV およびサイズ認識を組み合わせて、NPV の高い大規模プロジェクトの破棄を回避します。

PI の精度を向上させるための実践的なヒント

• 割引率と主要なキャッシュフロー要因について感度シナリオを実行します。
• 最良/最悪/基本ケースを作成し、それぞれの PI を計算して、ランキングがどの程度堅牢であるかを確認します。
• 不確実性の高いプロジェクトにはより短い予測期間を使用し、最終値を控えめに含めます。
• 分布をモデル化できる場合は、確率的手法 (モンテカルロなど) を検討してください。少なくとも、主要な仮定にストレス テストを行ってください。

運用ケーススタディ (仮説、業界の背景) 中堅メーカーは、(A) PI = 1.5 で 10 万ドルの設備改修だが総節約額は低い、(B) PI = 1.12 で絶対 NPV がはるかに大きい 120 万ドルのプラント拡張のどちらかを選択する必要があります。 1 つのプロジェクトのみを許可する厳格な資本制限の下で、PI は選択を A (1 ドルあたりのより良い価値) に向けて導きます。戦略的な成長目標と利用可能な資本の下では、企業はより大きな合計価値を求める B を好む可能性があります。正しい選択は、資本の利用可能性、戦略的優先順位、リスク許容度によって異なります。

次のステップ（アクション） これを実践的に適用したい場合は、キャッシュ フローをリストし、割引係数を適用し、PV を合計し、初期コストで割る単純なスプレッドシートを作成します。ガイド付きレッスンで学習を続けるには、Fineloで投資を学ぶ にアクセスしてください。 Finelo