Expected-Move-Formel für Optionen: Formel, Beispiele und Deutung

Einschränkungen

• Keine Richtungsprognose: Die Grundrechnung ist symmetrisch.
• Keine harte Grenze: Die Preise können außerhalb dieser Spanne liegen.
• Eingangsempfindlichkeit: Unterschiedliche IV-Quellen oder Tageszählungskonventionen führen zu unterschiedlichen Ergebnissen.
• Schräglage: Abwärts- und Aufwärtsoptionen können unterschiedliche Volatilitäten implizieren.
• Veranstaltungen: Gewinn- oder Makroankündigungen können das Risiko auf ein kurzes Zeitfenster konzentrieren.
• Liquidität: Große Spreads können die abgeleitete IV unzuverlässig machen.

Erstellen einer reproduzierbaren Schätzung der erwarteten Bewegung

Geben Sie vor der Berechnung die Eingaben an: zugrunde liegender Preis, Quelle der impliziten Volatilität, Zeitstempel, Ablauf, Tageszählungskonvention und ob die Schätzung Kalender- oder Handelstage verwendet. Die implizite Volatilität variiert je nach Basispreis und Verfallsdatum, sodass „der IV“ kein einzelner dauerhafter Wert ist. Eine Plattform kann eine Option am Geld, einen Durchschnitt aus Call- und Put-IV oder einen vom Modell abgeleiteten Oberflächenwert anzeigen. Diese Entscheidungen können zu unterschiedlichen Bereichen führen, selbst wenn die Arithmetik korrekt ist.

Für eine Kalendertagskonvention ist dies eine beispielhafte Schätzung einer Standardabweichung Price × IV × √(Days / 365). Wenn der Preis 80 US-Dollar beträgt, die jährliche IV 30 % beträgt und noch 10 Kalendertage verbleiben, ist die Berechnung ungefähr $80 × 0.30 × √(10/365), oder 3,97 $. Der angezeigte Bereich würde zwischen 76,03 und 83,97 US-Dollar liegen. Hierbei handelt es sich um eine modellbasierte Größenschätzung und nicht um ein Versprechen, dass der Preis innerhalb dieser Grenzen bleiben wird.

Wenn Sie die Formel mit einem Straddle am Geld vergleichen, verwenden Sie gleichzeitige Geld-, Brief- oder Mittelpunktbeobachtungen und dokumentieren Sie, welche davon ausgewählt wurde. Der Straddle-Preis umfasst Marktangebot, Nachfrage, Spread und optionspezifische Preiseffekte. Sie kann von der Volatilitätsformel abweichen, ohne dass es sich dabei um einen Rechenfehler handelt. Transaktionskosten bedeuten auch, dass der Kauf eines Straddles zum Briefkurs und der Verkauf zum Geldkurs mehr Bewegung erfordert, als der angegebene Mittelwert vermuten lässt.

Vergleichen Sie nach dem Ereignis die absolute Preisbewegung mit der Schätzung vor dem Ereignis, aber vermeiden Sie es, die Methode anhand eines Ergebnisses zu beurteilen. Speichern Sie eine Stichprobe über viele Daten hinweg mit unveränderten Eingaberegeln. Prüfen Sie, ob Gewinne, makroökonomische Veröffentlichungen, Dividenden oder sehr kurze Verfallsdaten zu systematischen Unterschieden führen. Die Übung bewertet, wie sich die Schätzung verhält; Es wandelt die implizite Volatilität nicht in eine Richtungsprognose um.

Erwartete Bewegung im Vergleich zu einer Prognose

Die Berechnung zentriert eine Spanne auf den aktuellen Preis und skaliert sie mit impliziter Volatilität und Zeit. Es schätzt nicht die wahrscheinlichste Richtung, garantiert keine bestimmte Wahrscheinlichkeit und berücksichtigt auch nicht jedes Merkmal der Optionspreisverteilung. Schiefe, Sprünge, Dividenden, Zinssätze und sich ändernde Volatilität können zu asymmetrischen tatsächlichen Ergebnissen führen.

Verwenden Sie die Schätzung als gemeinsame Einheit zum Vergleichen von Ereignissen oder Abläufen. Drücken Sie beispielsweise die realisierte Bewegung als Bruchteil der vor dem Ereignis erwarteten Bewegung aus und analysieren Sie dann viele Beobachtungen nach derselben Regel. Behalten Sie die ursprünglichen Eingaben im Forschungsprotokoll bei; Wenn man sie durch die Volatilität nach dem Ereignis ersetzt, führt man einen Rückblick ein und macht den Vergleich zunichte.

Checkliste für Tabellenkalkulationen

Verwenden Sie separate Zellen für Preis, annualisierte IV, Tage, Tagesanzahlnenner, Quadratwurzelzeit, Bewegungsbetrag, Untergrenze und Obergrenze. Behalten Sie IV als Dezimalzahl bei – 30 % wird zu 0,30 – und kennzeichnen Sie, ob es sich bei den Tagen um Kalender- oder Handelstage handelt. Sperren Sie die Formelzellen, damit ein Prozentsatz oder Nenner nicht versehentlich geändert wird.

Fügen Sie einen Eingabezeitstempel und ein Quellfeld hinzu. Führen Sie eine Neuberechnung nur durch, wenn Sie absichtlich eine neue Beobachtung erstellen, nicht nachdem Sie das Ergebnis gesehen haben. Testen Sie zur Qualitätskontrolle null Tage, null IV und einen einfachen Ein-Jahres-Fall: Bei einem verbleibenden Jahr sollte der Quadratwurzelterm gleich eins sein. Diese Prüfungen erkennen häufige Einheiten- und Referenzfehler, bevor die Schätzung in der Forschung verwendet wird.

Häufig gestellte Fragen

Warum wird die Quadratwurzel der Zeit verwendet?

Standard-Volatilitätsmodelle skalieren die Volatilität ungefähr mit der Quadratwurzel der verstrichenen Zeit. Diese Annahme kann unvollkommen sein, wenn die Renditen nicht unabhängig sind oder wenn ein einzelnes Ereignis den Zeitraum dominiert.

Sollte ich 252 oder 365 Tage verwenden?

Verwenden Sie die Konvention, die dem Volatilitätsmaß entspricht, und seien Sie explizit. Die Kombination einer IV-Konvention von 252 Tagen mit einem Zeitfaktor von 365 Tagen führt zu einer inkonsistenten Schätzung.

Ist die erwartete Bewegung die Wahrscheinlichkeit, dass der Preis innerhalb der Spanne bleibt?

Nicht von alleine. Eine Wahrscheinlichkeitsinterpretation hängt von den Modell- und Verteilungsannahmen ab. Reale Märkte weisen Schiefe, Sprünge und wechselnde Volatilität auf.

Quellen und weitere Überprüfung

• Cboe Options Institute
• Charles Schwab: Handelsoptionen rund um Gewinnmitteilungen
• OCC: Merkmale und Risiken standardisierter Optionen