Die risikofreier Zinssatz ist die Basisrendite, die im Finanzwesen verwendet wird, um abzuschätzen, was ein Anleger verdienen könnte, ohne ein nennenswertes Ausfall- oder Marktrisiko einzugehen. In der Praxis verwenden Analysten häufig die Renditen von US-Staatsanleihen als Näherungswert, da diese im Allgemeinen als ein sehr geringes Ausfallrisiko eingestuft werden. OpenStax beschreibt Treasury-Zinsen als einen gemeinsamen Proxy für den risikofreien Zinssatz in der CAPM-Analyse (OpenStax). Der risikofreie Zinssatz ist wichtig, da jede riskante Investition anhand einer Basislinie bewertet werden sollte: Die zusätzlich erwartete Rendite über dieser Basislinie ist die Risikoprämie, keine garantierte Belohnung.
Ratgeber zur Finanzbildung
Risikofreier Zinssatz: Eingaben, Bewertung und Beispiel
finanzbildung10 Min. Lesezeit
Die risikofreier Zinssatz ist die Basisrendite, die im Finanzwesen verwendet wird, um abzuschätzen, was ein Anleger verdienen könnte, ohne ein nennenswertes Ausfall- oder Marktrisiko einzugehen.
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Was der risikofreie Zinssatz bedeutet
Der risikofreie Zinssatz ist die theoretische Rendite einer Anlage ohne Ausfallrisiko, ohne Reinvestitionsrisiko, ohne Inflationsüberraschung und ohne Unsicherheit über den Erhalt der versprochenen Cashflows. In der realen Welt ist keine Investition vollkommen risikofrei. Stattdessen verwendet die Finanzwelt einen praktischen Stellvertreter.
Bei der US-Dollar-Analyse handelt es sich bei diesem Proxy in der Regel um ein Wertpapier des US-Finanzministeriums mit einer Laufzeit, die dem Zeithorizont der Entscheidung entspricht. Für kurzfristige Schätzungen kann ein Schatzwechsel verwendet werden, während für längerfristige Modelle eine längere Schatzanleihe oder eine Staatsanleihe verwendet werden kann. Die Grundlinie ist Teil des Gesamtbildes Risiko-Ertrag Beziehung: Erwartete Renditen darüber kompensieren die Unsicherheit, anstatt einen Gewinn zu garantieren.
Das Konzept ist nicht auf US-Märkte beschränkt. Für die Analyse in einer anderen Währung sollte die Benchmark in der Regel ein hochwertiges Staatspapier in derselben Währung sein. Ein auf Dollar basierender risikofreier Zinssatz sollte nicht beiläufig in eine Euro-, Yen- oder Pfund-Bewertung eingefügt werden, es sei denn, das Modell berücksichtigt ausdrücklich Währungseffekte.
Die Grundidee ist einfach:
Expected return on a risky asset
− risk free rate
= expected risk premium
Wenn von einem riskanten Vermögenswert eine Rendite von 9 % erwartet wird und der relevante risikofreie Zinssatz 4 % beträgt, beträgt die erwartete Risikoprämie 5 Prozentpunkte:
9% − 4% = 5%
Diese 5 % sind kein garantiertes Einkommen. Es handelt sich um den zusätzlich erwarteten Ausgleich für das Eingehen von Unsicherheit, Volatilität, möglichen Verlusten und anderen Risiken.
Warum es für Risikoprämien und Bewertung wichtig ist
Der risikofreie Zinssatz ist einer der Bausteine des modernen Finanzwesens. Es taucht in der Vermögenspreisgestaltung, der Portfoliotheorie, der Bewertung und der Leistungsmessung auf. Die Federal Reserve beschreibt eine Risikoprämie als den „über den risikofreien Zinssatz hinausgehenden erwarteten Ertrag“, den Anleger für das Halten riskanter Vermögenswerte verlangen (Federal Reserve). Diese Definition ist von zentraler Bedeutung: Eine risikoreiche Investition wird nicht nur anhand der erwarteten Gesamtrendite bewertet, sondern auch danach, wie viel zusätzliche Rendite sie über die Basislinie hinaus bieten kann.
Dieser Artikel dient ausschließlich Bildungszwecken und stellt keine Finanz- oder Anlageberatung dar. Finelo empfiehlt keine Sicherheit, Strategie oder Transaktion. Investitionen sind mit Risiken verbunden, einschließlich eines möglichen Kapitalverlusts.
Bei der Bewertung erscheint der risikofreie Zinssatz häufig innerhalb eines Abzinsungssatzes. Ein Abzinsungssatz wandelt zukünftige Cashflows in einen Barwert um. Je höher der Abzinsungssatz, desto niedriger ist der Barwert der zukünftigen Cashflows, wenn alles andere gleich bleibt. Da der risikofreie Zinssatz in der Regel Teil dieses Abzinsungssatzes ist, können Änderungen des risikofreien Zinssatzes die Bewertungen erheblich beeinflussen.
Wenn beispielsweise die Zinssätze steigen, kann auch die Basisrendite sichererer Instrumente steigen. Dies kann dazu führen, dass risikoreiche Vermögenswerte weniger attraktiv erscheinen, sofern nicht auch ihre erwarteten Renditen steigen. Umgekehrt akzeptieren Anleger bei niedrigen risikofreien Zinssätzen möglicherweise niedrigere erwartete Renditen aus risikoreichen Anlagen, obwohl dadurch das zugrunde liegende Risiko nicht beseitigt wird.
Der risikofreie Zinssatz hilft auch dabei, drei Ideen zu unterscheiden, die oft miteinander vermischt werden:
- Zeitwert des Geldes — Entschädigung für das Warten.
- Risikoprämie — Ausgleich für Unsicherheit.
- Persönliche Risikotoleranz und Einschränkungen — ob ein potenzieller Nachteil für eine bestimmte Situation akzeptabel ist.
Nur die ersten beiden gehören in den analytischen Vergleich. Die dritte Frage ist eine separate Eignungsfrage und kann nicht allein durch eine Formel beantwortet werden.
So wählen Sie einen praktischen Proxy aus
Der „richtige“ risikofreie Zinssatz hängt von der gestellten Frage ab. Eine einzige universelle Zahl kann irreführend sein.
Ein praktischer Proxy sollte drei Merkmale der Analyse erfüllen:
| Funktion | Was passt dazu? | Warum es wichtig ist |
|---|---|---|
| Zeithorizont | Kurzfristiger Zinssatz für kurzfristige Cashflows; längerfristiger Zinssatz für längere Cashflows | Eine dreimonatige Entscheidung und eine zehnjährige Bewertung sind nicht das gleiche Problem |
| Währung | Gleiche Währung wie die Cashflows | Währungsinkongruenzen können das Ergebnis verfälschen |
| Rückgabetyp | Nominal mit nominalen Cashflows; real mit inflationsbereinigten Cashflows | Das Mischen von nominalen und reellen Zahlen führt zu inkonsistenten Berechnungen |
Wenn ein Modell beispielsweise die Cashflows in US-Dollar über einen Zeitraum von 10 Jahren schätzt, kann die Rendite einer 10-jährigen Staatsanleihe ein konsistenterer Indikator sein als der Zinssatz einer einmonatigen Staatsanleihe. Wenn ein Modell inflationsbereinigte Cashflows schätzt, benötigt der Analyst einen inflationskonsistenten Zinssatz und nicht einen Nominalzins.
Zu den gängigen Proxy-Optionen gehören:
- Schatzwechsel für sehr kurzfristige US-Dollar-Analysen.
- Schatzanweisungen oder Anleihen für mittel- oder langfristige US-Dollar-Analysen.
- Staatspapiere in derselben Währung für Analysen außerhalb der USA.
- Ein Begriffsstrukturansatz wenn unterschiedliche Cashflows zu unterschiedlichen Laufzeiten auftreten.
Der Begriffsstrukturansatz ist präziser, aber komplexer. Anstatt für jedes Jahr einen risikofreien Zinssatz zu verwenden, kann der Analyst jeden zukünftigen Cashflow mit einem Zinssatz diskontieren, der dem Zeitpunkt dieses Cashflows entspricht. Für viele pädagogische Beispiele wird ein einheitlicher Satz verwendet, um die Mathematik verständlich zu halten, aber diese Vereinfachung kann bei der professionellen Bewertung von Bedeutung sein.
Eine nützliche Angewohnheit besteht darin, den Stellvertreter zu benennen, nicht nur die Nummer. „Risikofreier Zinssatz = 4,25 %“ ist weniger aussagekräftig als „Risikofreier Zinssatz = 4,25 %, basierend auf einer hypothetischen 10-jährigen US-Staatsanleiherendite, die für US-Dollar-Cashflows verwendet wird.“ Die zweite Version erleichtert die Überprüfung der Annahme.
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Arbeitsbeispiel: Verwendung des risikofreien Zinssatzes in CAPM
Eine häufige Verwendung des risikofreien Zinssatzes ist das Capital Asset Pricing Model (CAPM). OpenStax präsentiert CAPM als:
Expected return = Risk free rate + Beta × (Expected market return − Risk free rate)
In Symbolen:
Re = Rf + Beta × (Rm − Rf)
Wo:
Re= erwartete Rendite des VermögenswertsRf= risikofreier ZinssatzBeta= Empfindlichkeit des Vermögenswerts gegenüber MarktbewegungenRm= erwartete Rendite des Marktes(Rm − Rf)= Marktrisikoprämie
Gehen Sie von den folgenden hypothetischen Eingaben aus:
Risk free rate (Rf): 4.25% per year
Expected market return (Rm): 8.50% per year
Beta: 1.20
Schritt 1: Berechnen Sie die Marktrisikoprämie.
Expected market return − Risk free rate
= 8.50% − 4.25%
= 4.25 percentage points
Schritt 2: Multiplizieren Sie die Marktrisikoprämie mit dem Beta.
Beta × Market risk premium
= 1.20 × 4.25%
= 5.10%
Schritt 3: Fügen Sie den risikofreien Zinssatz hinzu.
Expected return
= 4.25% + 5.10%
= 9.35% per year
In diesem Beispiel schätzt CAPM die erwartete Rendite des Vermögenswerts 9,35 % pro Jahr unter den genannten Annahmen.
Dieses Ergebnis sollte sorgfältig gelesen werden. Dies bedeutet nicht, dass der Vermögenswert 9,35 % erwirtschaftet. Dies bedeutet, dass das Modell bei einem risikofreien Zinssatz von 4,25 %, einer erwarteten Marktrendite von 8,50 % und einem Beta von 1,20 eine erwartete Rendite von 9,35 % impliziert. Wenn sich eine Eingabe ändert, ändert sich auch die Ausgabe.
Testen Sie nun die Empfindlichkeit. Angenommen, der risikofreie Zinssatz steigt von 4,25 % auf 5,25 %, während die erwartete Marktrendite weiterhin 8,50 % und das Beta 1,20 beträgt.
Market risk premium
= 8.50% − 5.25%
= 3.25%
Beta-adjusted premium
= 1.20 × 3.25%
= 3.90%
Expected return
= 5.25% + 3.90%
= 9.15%
Die erwartete Rendite sinkt leicht von 9,35 % auf 9,15 %, da sich die Marktrisikoprämie verringert. Dies verdeutlicht einen wichtigen Punkt: Die Auswirkung eines sich ändernden risikofreien Zinssatzes hängt davon ab, was gleichzeitig mit der erwarteten Marktrendite und der Risikoprämie geschieht. Wenn alle Annahmen zusammenpassen, kann das Ergebnis von der einfachen Interpretation „Höhere Zinssätze bedeuten immer höhere erwartete Renditen“ abweichen.
Hintergrundinformationen zu den Instrumenten, die üblicherweise als US-Dollar-Proxies verwendet werden, finden Sie in Finelos Leitfaden zu Schatzwechsel, Schuldverschreibungen und Anleihen erläutert deren unterschiedliche Laufzeiten und Zahlungsstrukturen.
Einschränkungen und häufige Fehlinterpretationen
Der risikofreie Zinssatz ist nützlich, wird aber oft missverstanden. Die häufigsten Fehler entstehen dadurch, dass ein theoretischer Maßstab so behandelt wird, als wäre er ein garantiertes persönliches Ergebnis.
„Risikofrei“ bedeutet nicht in jeder Hinsicht risikolos
Staatsanleihen werden üblicherweise als risikofreier Indikator verwendet, da das Ausfallrisiko im Allgemeinen als sehr gering angesehen wird. Aber Anleger könnten noch mit anderen Risiken konfrontiert sein:
- Inflationsrisiko: die Kaufkraft der Rendite kann geringer sein als erwartet.
- Zinsrisiko: Der Marktpreis einer bestehenden längerfristigen Anleihe kann fallen, wenn die Zinsen steigen.
- Reinvestitionsrisiko: Kurzfristige Erlöse müssen möglicherweise zu niedrigeren künftigen Zinssätzen reinvestiert werden.
- Liquiditäts- und Timing-Risiko: Der Verkauf vor Fälligkeit kann zu einem anderen Ergebnis führen als das Halten bis zur Fälligkeit.
- Währungsrisiko: Ein ausländischer Investor kann Wechselkursgewinne oder -verluste erleiden.
Der risikofreie Zinssatz ist daher am besten als Modellierungsmaßstab und nicht als universelles Sicherheitsversprechen zu verstehen.
Der Reifegrad muss zur Entscheidung passen
Die Verwendung eines Ein-Monats-Zinssatzes zur Bewertung eines Unternehmens mit Cashflows über 20 Jahre könnte den relevanten Zeithorizont unterschätzen. Die Verwendung eines 30-Jahres-Zinssatzes für eine dreimonatige Bargeldentscheidung kann zu einer Übertreibung führen. Eine Diskrepanz kann dazu führen, dass eine Investition mehr oder weniger attraktiv erscheint, als es bei einem konsistenten Vergleich der Fall wäre.
Nominale und reale Zinssätze sollten nicht vermischt werden
Ein Nominalzins beinhaltet die erwartete Inflation. Ein realer Zinssatz wird an die Inflation angepasst. Wenn die prognostizierten Cashflows nominal sind, sollte der Abzinsungssatz normalerweise nominal sein. Wenn die prognostizierten Cashflows inflationsbereinigt sind, sollte der Abzinsungssatz dieser Behandlung entsprechen. Die Vermischung beider Faktoren kann zu Bewertungsfehlern führen, die zwar präzise erscheinen, aber konzeptionell fehlerhaft sind.
Die Risikoprämie wird erwartet, nicht garantiert
Eine erwartete Risikoprämie von 5 % bedeutet nicht, dass ein Anleger 5 % mehr als den risikofreien Zinssatz verdient. Die tatsächlichen Renditen können höher, niedriger oder negativ sein. Die Diskussion der Federal Reserve über Risikoprämien weist auch auf das umfassendere Problem hin, dass die Risikopreisgestaltung von Markt zu Markt unterschiedlich sein kann und in der Praxis möglicherweise nicht immer genau aufeinander abgestimmt ist (Federal Reserve).
Modellausgaben können fragil sein
CAPM, Discounted-Cashflow-Modelle und andere Bewertungsmethoden reagieren empfindlich auf Eingaben. Kleine Änderungen des risikofreien Zinssatzes, des Betas, der Wachstumsrate oder der erwarteten Marktrendite können zu wesentlich anderen Schlussfolgerungen führen. Wenn sich die Schlussfolgerung eines Modells nach einer geringfügigen Änderung der Annahmen dramatisch ändert, sind möglicherweise weitere Szenariotests für die Analyse erforderlich.
Ein praktischer Leseworkflow
Bei der Verwendung des risikofreien Zinssatzes in einer Bildungsanalyse kann ein strukturierter Arbeitsablauf vermeidbare Fehler reduzieren.
- Definieren Sie den Zweck. Schätzen Sie eine erwartete Rendite, bewerten Sie Cashflows, vergleichen Sie Alternativen oder lernen Sie ein Modell kennen?
- Identifizieren Sie die Cashflow-Währung. Verwenden Sie einen Benchmark, der mit der Währung der Analyse übereinstimmt.
- Passen Sie den Zeithorizont an. Wählen Sie einen kurz-, mittel- oder langfristigen Proxy, der zum Zeitpunkt der Cashflows oder Entscheidungen passt.
- Vergleichen Sie die nominale mit der tatsächlichen Behandlung. Halten Sie die Inflationsannahmen konsistent.
- Schätzen Sie die riskante Rendite oder Risikoprämie. Verwenden Sie nach Möglichkeit Bereiche anstelle einer einzelnen optimistischen Zahl.
- Subtrahieren Sie die Grundlinie. Berechnen Sie die erwartete Überrendite gegenüber dem risikofreien Zinssatz.
- Führen Sie einen Stresstest der Annahme durch. Führen Sie eine Neuberechnung unter Verwendung eines höheren und niedrigeren risikofreien Zinssatzes durch.
- Interpretieren Sie das Ergebnis bedingt. Behandeln Sie das Ergebnis als modellbasiert und nicht als Prognose.
Hier ist eine einfache Vergleichsvorlage:
| Eingabe | Szenario A | Szenario B |
|---|---|---|
| Erwartete riskante Rendite | 8.00% | 8.00% |
| Risikofreier Zinssatz | 3.50% | 5.00% |
| Erwartete Risikoprämie | 4.50% | 3.00% |
Arithmetik:
Scenario A: 8.00% − 3.50% = 4.50%
Scenario B: 8.00% − 5.00% = 3.00%
Wenn die erwartete Risikorendite konstant bleibt, während der risikofreie Zinssatz steigt, verringert sich die erwartete Prämie. Das bedeutet nicht automatisch, dass der riskante Vermögenswert ungeeignet oder geeignet ist; es ändert einfach den zu bewertenden Kompromiss.
Neben der Inflation müssen auch die Nominalrenditen von Staatsanleihen interpretiert werden. Finelos Erklärung von Inflation Bietet einen entsprechenden Kontext zur Unterscheidung eines nominellen risikofreien Proxys von der Kaufkraftrendite, die ein Anleger letztendlich erfährt.
Häufig gestellte Fragen
Ist der risikofreie Zinssatz tatsächlich risikofrei?
Nicht perfekt. Es handelt sich um eine theoretische Benchmark, die in der Praxis durch hochwertige Staatspapiere, häufig US-Staatsanleihen für die US-Dollar-Analyse, repräsentiert wird. Es minimiert im Allgemeinen das Ausfallrisiko, beseitigt jedoch nicht das Inflationsrisiko, das Wiederanlagerisiko, das Zinsrisiko oder das Währungsrisiko.
Warum verwenden Analysten häufig die Renditen von Staatsanleihen?
Für US-Dollar-Modelle werden häufig Staatsanleihen verwendet, da davon ausgegangen wird, dass sie ein sehr geringes Ausfallrisiko aufweisen und aktiv gehandelt werden. OpenStax weist darauf hin, dass der durch den Kauf von US-Staatsanleihen erzielte Zinssatz üblicherweise als Ersatz für den risikofreien Zinssatz in CAPM verwendet wird (OpenStax).
Welcher risikofreie Zinssatz sollte verwendet werden?
Es kommt auf die Analyse an. Für einen kurzfristigen Bargeldvergleich kann ein kurzfristiger Treasury-Zinssatz verwendet werden, während für eine langfristige Bewertung ein längerfristiger Zinssatz verwendet werden kann. Die Benchmark sollte zur Währung, Laufzeit und Inflationsbehandlung der Cashflows passen.
Ist ein höherer risikofreier Zinssatz gut oder schlecht für Aktien?
Es kommt auf die Annahmen an. Ein höherer risikofreier Zinssatz kann die Basisrendite erhöhen, mit der Anleger vergleichen, und kann die bei der Bewertung verwendeten Abzinsungssätze erhöhen. Aber auch das erwartete Wachstum, die Inflation, die Erträge, die Risikoprämien und das Anlegerverhalten spielen eine Rolle. Der Effekt tritt nicht automatisch ein.
Was ist der Unterschied zwischen dem risikofreien Zinssatz und dem Diskontsatz?
Der risikofreie Zinssatz ist die Basiskomponente. Ein Abzinsungssatz für einen riskanten Vermögenswert umfasst normalerweise den risikofreien Zinssatz zuzüglich einer oder mehrerer Risikoprämien. In einfachen Worten:
Discount rate = Risk free rate + risk premium
Die Risikoprämie passt sich der Unsicherheit an; Der risikofreie Zinssatz spiegelt den Ausgangspunkt für Zeitwert und Basisrendite wider.
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