Fórmula de desviación a la baja: fórmula, ejemplos e interpretación

La desviación a la baja mide en qué medida los rendimientos de una inversión caen por debajo de un rendimiento mínimo aceptable (MAR) elegido; aísla la volatilidad negativa en lugar de tratar las ventajas y desventajas por igual. Es el término de riesgo utilizado en el índice de Sortino, que divide el exceso de rendimiento por la desviación a la baja para mostrar el rendimiento por unidad de riesgo a la baja. Cómo utilizar la proporción de Sortino | Carlos Schwab.

Nota educativa: Este artículo tiene fines exclusivamente educativos y no constituye asesoramiento financiero, de inversión, legal ni fiscal. Finelo no recomienda ningún valor, estrategia, plataforma ni transacción. Invertir y operar implica riesgos, incluida la posible pérdida del capital. Verifique las reglas, comisiones, condiciones del producto e idoneidad en fuentes oficiales o con un profesional cualificado.

Introducción a la desviación a la baja

La desviación a la baja es una medida del riesgo a la baja: cuantifica la variabilidad de los rendimientos que no alcanzan un umbral que le interesa (comúnmente el MAR o cero). Al ignorar las oscilaciones alcistas, se alinea con la perspectiva de los inversores de que las pérdidas importan más que las ganancias. El índice de Sortino, una métrica de rendimiento ajustada al riesgo comúnmente utilizada, utiliza la desviación a la baja como denominador para centrarse en el riesgo a la baja en lugar de la volatilidad total. Cómo utilizar la proporción de Sortino | Carlos Schwab.

¿Qué es la fórmula de desviación a la baja?

En esencia, la desviación a la baja es la raíz cuadrada del promedio de los déficits cuadráticos en relación con un umbral elegido (el rendimiento mínimo aceptable, MAR). Escrito con variables (sin ejemplo numérico):

• Sea R_i el retorno de cada período (i = 1..n).
• Sea MAR el umbral elegido (por ejemplo, 0% o un rendimiento objetivo).
• Para cada período, calcule el déficit: D_i = min(0, R_i − MAR).
• Varianza a la baja = (1/n) * Σ (D_i)^2.
• Desviación a la baja = sqrt (variación a la baja).

Esta formulación aísla sólo las desviaciones negativas del MAR y resume su magnitud como un número similar a la desviación estándar. El índice de Sortino combina el exceso de rendimiento por encima de una tasa libre de riesgo o objetivo con esta medida de riesgo a la baja para dar un rendimiento ajustado al riesgo centrado en la baja. Cómo utilizar la proporción de Sortino | Carlos Schwab.

Importancia de la desviación a la baja en el análisis de inversiones

La desviación a la baja es importante porque a muchos inversores les importan más las pérdidas que la volatilidad simétrica. Razones clave para considerarlo:

• Centrarse en el dolor de los inversores: mide sólo los resultados por debajo de un umbral, coincidiendo con las preferencias de aversión a las pérdidas.
• Mejor información para métricas centradas en las desventajas: métricas como el índice de Sortino dependen de la desviación a la baja para recompensar la volatilidad al alza y penalizar la volatilidad a la baja.
• Útil para objetivos y restricciones: cuando los inversores o los mandatos establecen objetivos de rendimiento mínimo (por ejemplo, un pago requerido o una tasa de rentabilidad), la desviación a la baja mide directamente el riesgo en relación con ese objetivo.

La preferencia del índice de Sortino entre algunos inversores por evaluar el riesgo a la baja y los horizontes más cortos está documentada en la descripción general de Schwab de la métrica. Cómo utilizar la proporción de Sortino | Carlos Schwab.

Cómo calcular la desviación a la baja

Esta guía paso a paso explica el cálculo mediante símbolos para que puedas aplicarlo a declaraciones mensuales, trimestrales o anuales.

1. Elige el periodo y cobra las devoluciones.

   • Decida si utilizará declaraciones diarias, mensuales, trimestrales o anuales. Mantenga el período consistente.

2. Seleccione un rendimiento mínimo aceptable (MAR).

   • MAR podría ser 0%, un rendimiento objetivo u otro umbral que refleje su objetivo. (Consulte la guía de decisiones a continuación para elegir MAR).

3. Calcular los déficits del período.

   • Para cada retorno R_i, calcule D_i = min(0, R_i − MAR). Esto arroja cero para rendimientos iguales o superiores a MAR y un número negativo para déficits.

4. Cuadre los déficits y promedielos.

   • Varianza a la baja = (1/n) * Σ (D_i)^2, donde n es el número de observaciones.

5. Saca la raíz cuadrada.

   • Desviación a la baja = sqrt (variación a la baja). Las unidades coinciden con las unidades de retorno (por ejemplo, puntos porcentuales por período).

Lista de verificación (comprime los pasos en una sola vista):

Nota sobre el promedio de muestra versus población: la presentación común utiliza (1/n) como promedio; algunos profesionales utilizan (1/(n−1)) al estimar a partir de una muestra. Sea coherente con su convención estadística y con otras medidas que compare.

Consejos prácticos

• Utilice la misma frecuencia de retorno y convención MAR al comparar activos o carteras.
• Si compara resultados anualizados de rendimientos mensuales, aplique un método de conversión apropiado de manera consistente (por ejemplo, la raíz cuadrada del tiempo es típico para métricas similares a la desviación estándar, pero tenga cuidado cuando los rendimientos estén correlacionados en serie).
• La desviación a la baja depende del MAR elegido: documente y justifique su MAR antes de informar los resultados.

Desviación a la baja frente a desviación estándar

Ambas métricas miden la dispersión, pero responden preguntas diferentes.

• Enfoque:

  • La desviación estándar trata simétricamente las desviaciones por encima y por debajo de la media; mide la volatilidad total.
  • La desviación a la baja mide únicamente la dispersión de los rendimientos por debajo de un umbral elegido (MAR), ignorando la volatilidad al alza.

• Relevancia para los inversores:

  • La desviación estándar es útil cuando tanto las oscilaciones al alza como a la baja son importantes (por ejemplo, diversificación de cartera, presupuestación de riesgos).
  • La desviación a la baja se alinea con los inversores reacios a las pérdidas y es el término de riesgo en el índice de Sortino, que se prefiere cuando los resultados a la baja son más importantes. Cómo utilizar la proporción de Sortino | Carlos Schwab.

• Casos de uso:

  • Utilice la desviación estándar para la volatilidad general y cuando los supuestos sobre normalidad tengan sentido.
  • Utilice la desviación a la baja para una evaluación orientada a objetivos (por ejemplo, alcanzar rendimientos mínimos, pasivos de pensiones) y cuando desee una métrica que ignore la volatilidad "buena".

Marco de decisión: elija la desviación a la baja cuando su principal preocupación sea la posibilidad y la magnitud de que los rendimientos caigan por debajo de un umbral específico; Elija la desviación estándar cuando necesite una medida de volatilidad simétrica para la construcción de la cartera o cuando las oscilaciones alcistas y bajistas sean igualmente importantes.