Diskontsatz: Eingaben, Bewertung und Beispiel

Present value = Future cash flow ÷ (1 + discount rate)^number of periods

Present value = $1,100 ÷ (1 + 0.10)^1
Present value = $1,100 ÷ 1.10
Present value = $1,000

Arbeitsbeispiel: Berechnung des Barwerts und des Kapitalwerts

Angenommen, ein kleines Unternehmen erwägt eine kostengünstige Maschine Heute 7.500 $. Es wird erwartet, dass die Maschine generiert 2.400 $ pro Jahr im Cashflow für 4 Jahre. Angenommen:

• Anschaffungskosten: Heute wurden 7.500 $ gezahlt
• Jährlicher Mittelzufluss: $2,400
• Zeitpunkt: Mittelzuflüsse am Ende eines jeden Jahres
• Projektleben: 4 Jahre
• Rabattsatz: 8 % pro Jahr
• Steuern, Wartungsüberraschungen und Wiederverkaufswert: Der Einfachheit halber ignoriert

Der Barwert jedes jährlichen Cashflows beträgt:

Year 1 PV = $2,400 ÷ (1.08)^1 = $2,222.22
Year 2 PV = $2,400 ÷ (1.08)^2 = $2,057.61
Year 3 PV = $2,400 ÷ (1.08)^3 = $1,905.20
Year 4 PV = $2,400 ÷ (1.08)^4 = $1,764.08

Addieren Sie nun die aktuellen Werte:

Total PV of inflows = $2,222.22 + $2,057.61 + $1,905.20 + $1,764.08
Total PV of inflows = $7,949.11

Dann subtrahieren Sie die anfänglichen Kosten:

NPV = Total PV of inflows − Initial cost
NPV = $7,949.11 − $7,500
NPV = $449.11

Unter diesen Annahmen weist das Projekt einen positiven Kapitalwert von auf $449.11.

Dieses Ergebnis hängt jedoch vom Diskontsatz ab. Wenn sich der Abzinsungssatz ändert, ändert sich der Kapitalwert:

Dieses Beispiel zeigt, warum die Diskontsatzsensitivität wichtig ist. Das Projekt sieht attraktiv aus 6 %, 8 % und 10 %, aber nicht bei 12%. Die Cashflow-Prognose hat sich nicht verändert; Lediglich der zur Abzinsung dieser Cashflows verwendete Zinssatz hat sich geändert.

Ein sorgfältiger Lese-Workflow wäre:

1. Identifizieren Sie die Cashflows und den Zeitpunkt.
2. Wählen Sie einen Basis-Rabattsatz aus.
3. Berechnen Sie den Barwert für jede Periode.
4. Ziehen Sie die Vorabkosten ab, um den Kapitalwert zu berechnen.
5. Testen Sie niedrigere und höhere Diskontsätze.
6. Fragen Sie, ob die Schlussfolgerung stabil oder stark annahmeabhängig ist.

Wenn eine Bewertung nur unter einem optimistischen Abzinsungssatz funktioniert, kann dies ein Hinweis darauf sein, dass die Schlussfolgerung fragil ist.

Abzinsungssatz bei der Aktien- und Unternehmensbewertung

Bei der Aktien- und Unternehmensbewertung wird der Abzinsungssatz häufig zur Schätzung des inneren Werts verwendet: des Barwerts der erwarteten zukünftigen Cashflows. Der Prozess umfasst normalerweise:

1. Prognose zukünftiger Cashflows;
2. Auswahl eines Rabattsatzes;
3. Diskontieren dieser Cashflows auf die Gegenwart;
4. Schätzung des Endwerts, wenn erwartet wird, dass das Geschäft über den expliziten Prognosezeitraum hinaus fortgeführt wird;
5. Vergleich der Schätzung mit dem aktuellen Marktwert.

Beispielsweise könnte ein vereinfachtes DCF-Modell den freien Cashflow für die nächsten fünf Jahre schätzen, den jährlichen Cashflow diskontieren, einen diskontierten Endwert hinzufügen und bei der Schätzung des Eigenkapitalwerts Schulden oder andere Verpflichtungen abziehen. Dies steht im Zusammenhang mit umfassenderen Bewertungskonzepten, die in Finelos Lehrartikel zum Thema diskutiert werden was der innere Wert einer Aktie bedeutet.

Der Abzinsungssatz kann große Auswirkungen haben, da viele Unternehmen auf der Grundlage von Cashflows bewertet werden, die weit in der Zukunft liegen. Dies gilt insbesondere für Unternehmen, von denen erwartet wird, dass sie später als heute mehr Cash generieren. Je weiter die Cashflows entfernt sind, desto empfindlicher reagieren sie auf den Diskontsatz.

Betrachten Sie eine Single $10,000 Cashflow erwartet in 10 Jahre:

Die gleiche Zukunft $10,000 ist ungefähr wert $6,139 heute bei 5 %, aber nur etwa $3,220 bei 12 %. Dieser Unterschied ist kein Rundungsproblem; Es handelt sich um den sich über die Zeit summierenden Effekt des Abzinsungssatzes.

Aufgrund dieser Sensibilität verwenden viele Analysten eher eine Spanne als eine Einzelpunktschätzung. Finelos pädagogische Diskussion über Eigenwert-Sensitivitätsanalyse und DCF-Bereiche erweitert diese Idee, indem es zeigt, wie Annahmen die Bewertungsergebnisse verändern können.

Einschränkungen, Fehlermodi und Fehlinterpretationen

Diskontsätze sind nützlich, können aber auch falsches Vertrauen schaffen. Ein Modell kann mathematisch präzise und dennoch wirtschaftlich falsch sein.

Fehlinterpretation 1: „Der Diskontsatz ist die Rendite, die ich erwirtschafte“

Ein Diskontsatz ist keine garantierte Rendite. Es handelt sich um eine analytische Annahme. Die tatsächlichen Anlageergebnisse hängen von der Geschäftsentwicklung, den Marktbedingungen, Bewertungsänderungen, Steuern, Inflation, Verhalten und anderen Faktoren ab.

Fehlinterpretation 2: „Es gibt einen richtigen Diskontsatz“

Den perfekten Tarif gibt es selten. Verschiedene Analysten können vernünftigerweise unterschiedliche Annahmen verwenden, da sie unterschiedliche Ansichten zu Risiko, Opportunitätskosten, Inflation und Kapitalstruktur haben. Das Ziel besteht nicht darin, eine magische Zahl zu finden; Es geht darum, Annahmen zu verwenden, die konsistent und vertretbar sind.

Fehlinterpretation 3: „Ein höherer Diskontsatz ist immer konservativer“

Oft ja – aber nicht immer. Ein sehr hoher Abzinsungssatz kann den langfristigen Wert unterschätzen, wenn die Cashflows ungewöhnlich stabil sind. Ein sehr niedriger Abzinsungssatz kann den Wert überbewerten, wenn die Cashflows riskant sind. Konservatismus sollte auf realistischen Annahmen beruhen, nicht auf willkürlicher Bestrafung oder Optimismus.

Fehlinterpretation 4: „DCF-Bewertung ist objektiv, weil sie Formeln verwendet“

DCF-Modelle sind stark annahmegesteuert. Der Abzinsungssatz, die Wachstumsraten, die Margen, der Reinvestitionsbedarf und der Endwert können das Ergebnis verändern. Kleine Änderungen der langfristigen Annahmen können zu großen Änderungen des geschätzten Werts führen.

Fehlermodus 1: Verwendung inkonsistenter Cashflows und Zinssätze

Nominale Cashflows sollten im Allgemeinen mit nominalen Abzinsungssätzen einhergehen, und reale Cashflows sollten im Allgemeinen mit realen Abzinsungssätzen einhergehen. Eine Kombination dieser Faktoren kann dazu führen, dass eine Bewertung attraktiver oder weniger attraktiv erscheint, als sie tatsächlich ist.

Fehlermodus 2: Ignorieren des Timings

Ein im Jahr 1 erhaltener Cashflow ist nicht dasselbe wie ein im Jahr 10 erhaltener Cashflow. Zwei Projekte mit den gleichen Gesamtmittelzuflüssen können sehr unterschiedliche Barwerte haben, wenn eines früher und das andere später zahlt.

Fehlermodus 3: Risiko als einzelne Zahl behandeln

Manche Risiken lassen sich besser bewältigen, indem man die Cashflow-Prognosen anpasst, anstatt nur den Abzinsungssatz zu erhöhen. Wenn beispielsweise bei einem Projekt eine erhebliche Wahrscheinlichkeit eines Scheiterns besteht, kann eine Szenarioanalyse aussagekräftiger sein, als einfach nur ein paar Prozentpunkte zur Quote hinzuzufügen.

Fehlermodus 4: Übergewichtung des Endwerts

Bei der Unternehmensbewertung kann ein Großteil des geschätzten Werts aus dem Endwert stammen. Wenn der Endwert von aggressiven Wachstumsannahmen oder einem niedrigen Abzinsungssatz abhängt, kann die endgültige Bewertung fragil sein.

Fehlermodus 5: Einen Tarif kopieren, ohne ihn zu verstehen

Die Verwendung eines Abzinsungssatzes aus einem anderen Modell, Analystenbericht oder einer anderen Faustregel kann irreführend sein, wenn sich die Cashflows hinsichtlich Risiko, Zeitpunkt, Währung, Hebelwirkung oder Inflationsannahmen unterscheiden.

Praktische Prüfungen vor der Verwendung eines Rabattsatzes

Bevor Sie sich in einer Analyse auf einen Abzinsungssatz verlassen, kann es hilfreich sein, Folgendes zu fragen:

• Welche Cashflows werden diskontiert?
• Sind sie erwartet, vertraglich, spekulativ oder szenariobasiert?
• Sind die Cashflows nominal oder inflationsbereinigt?
• Für welchen Zeitraum gilt der Tarif: jährlich, monatlich oder in einem anderen Zeitraum?
• Wird auf Cashflows mit sehr unterschiedlichen Risiken der gleiche Satz angewendet?
• Ändert sich die Schlussfolgerung, wenn die Rate um 1–3 Prozentpunkte höher oder niedriger ist?
• Bestimmt der Endwert den größten Teil des Ergebnisses?
• Werden Schulden, Steuern, Reinvestitionen und Betriebskapital konsistent gehandhabt?

Vermeiden Sie es bei einer einfachen Bildungsgewohnheit, bei einer Antwort stehen zu bleiben. Erstellen Sie eine kleine Tabelle mit mindestens drei Rabattsätzen: niedrig, Basis und hoch. Wenn sich die Schlussfolgerung in diesem Bereich dramatisch ändert, hängt die Analyse stark von Annahmen ab.

Das bedeutet nicht automatisch, dass die Analyse nutzlos ist. Das bedeutet, dass der nächste Schritt darin besteht, zu verstehen, welche Annahmen am wichtigsten sind. In vielen Fällen ist der Abzinsungssatz einer der größten Faktoren für die Schlussfolgerung, insbesondere bei Cashflows mit langer Laufzeit.

Ein Abzinsungssatz lässt sich am besten als Brücke zwischen zukünftigem Geld und Barwert verstehen. Es hilft dabei, Zeit, Risiko und Opportunitätskosten in Zahlen umzuwandeln. Aber es sollte mit Bescheidenheit verwendet werden: Die Formel ist einfach, während die Beurteilung hinter den Eingaben oft der schwierige Teil ist.