Optionsgriechen erklärt: Delta, Gamma, Theta, Vega und Rho

Optionsgriechen sind modellbasierte Schätzungen darüber, wie der theoretische Wert einer Option auf kleine Änderungen bestimmter Eingaben reagiert: Delta (Basispreis), Gamma (Änderung des Deltas), Theta (Zeit), Vega (implizite Volatilität) und Rho (Zinssätze). Dabei handelt es sich um Empfindlichkeiten, nicht um standardisierte Versprechen, und die Werte können je nach Modell und Dateneingabe unterschiedlich sein. Der Griechische Überblick des Options Industry Council und das Options-Offenlegungsdokument des OCC bieten die geeignete Grundlage vor ihrer Verwendung.

Was sind Optionsgriechen?

Jeder Optionskontrakt hat einen Preis, der als Prämie bezeichnet wird. Dieser Preis hängt von mehreren beweglichen Teilen gleichzeitig ab: wo die zugrunde liegende Aktie gehandelt wird, wie viel Zeit bis zum Ablaufdatum verbleibt und wie volatil der Markt die Aktie erwartet zu sein, und der vorherrschende Zinssatz. Die Griechen isolieren jeden Faktor. Jeder Grieche beantwortet eine Frage: Wenn sich diese einzelne Eingabe ein wenig ändert und alles andere still bleibt, wie stark ändert sich dann der Wert der Option?

Händler nutzen sie als Dashboard. Anstatt zu erraten, warum eine Position gewonnen oder verloren hat, können Sie die Veränderung zuschreiben: Einige davon waren auf die Bewegung der Aktie zurückzuführen (Delta), einige auf den Zeitverfall (Theta), einige auf eine Verschiebung der impliziten Volatilität (Vega).

Die fünf wichtigsten Griechen

Delta: Sensitivität gegenüber dem zugrunde liegenden Preis

Delta schätzt die Änderung erster Ordnung des theoretischen Werts einer Option bei einer kleinen Bewegung des Basiswerts und hält dabei andere Modelleingaben konstant. Bei einem Long-Call mit einem Delta von 0,60 wäre ein Gewinn von etwa 0,60 US-Dollar pro Aktie bei einem kleinen Anstieg um 1 US-Dollar zu erwarten, bevor Gamma und andere Eingaben berücksichtigt werden. Long-Calls haben im Allgemeinen ein positives Delta und Long-Puts ein negatives Delta. Einige Händler verwenden Call-Delta als grobe Heuristik für die Wahrscheinlichkeit, dass sie im Geld verfällt. Diese Interpretation hängt jedoch von Modellannahmen ab und ist nicht dasselbe wie eine Prognose oder die tatsächliche Erfolgswahrscheinlichkeit der Option.

Gamma: wie schnell sich Delta ändert

Gamma misst die Änderung des Deltas pro 1-Dollar-Bewegung des Basiswerts. Am höchsten ist es bei Kontrakten, die kurz vor Ablauf am Geld liegen, weshalb kurzfristige Optionen in einer einzigen Sitzung von „schläfrig“ zu „explosiv“ wechseln können.

Theta: Zeitverfall

Theta schätzt die Änderung des theoretischen Werts im Laufe der Zeit, wobei andere Eingaben konstant gehalten werden. Eine Long-Option kann ein Theta von -0,05 aufweisen, was im Rahmen des Modells einem Rückgang von etwa 5 USD pro Standardkontrakt über 100 Aktien für einen Tag entspricht; die entsprechende Short-Position hat das umgekehrte Vorzeichen. Der Zeitverfall ist nichtlinear und variiert mit der Geldmenge, der Volatilität und der Zeit bis zum Ablauf, sodass „beschleunigt sich kurz vor dem Ablauf“ nicht eine vollständige Regel für jeden Vertrag ist.

Vega: Empfindlichkeit gegenüber impliziter Volatilität

Vega misst die Preisänderung bei einer Bewegung um einen Prozentpunkt in der impliziten Volatilität. Wenn die Angst zunimmt, steigt in der Regel die implizite Volatilität, wodurch die Prämien in die Höhe getrieben werden, selbst wenn der Aktienkurs unverändert bleibt. Wenn die Volatilität nach einem Ereignis zusammenbricht, können Optionen schnell an Wert verlieren – der klassische „Volatilitätsschub“ nach dem Gewinn.

Rho: Zinssensitivität

Rho verfolgt die Auswirkung einer Änderung der Zinssätze um einen Prozentpunkt. Am wichtigsten ist es bei Verträgen mit langer Laufzeit. Sie können die Referenzzinssätze, die in Rho einfließen, über die H.15-Veröffentlichung ausgewählter Zinssätze der Federal Reserve verfolgen.

Wie die Griechen Preise und Strategien gestalten

Strategiedesign ist größtenteils griechisches Management. Der Kauf eines Calls oder Puts bedeutet, Theta zu zahlen, um Delta und Vega zu besitzen. Der Verkauf von Prämien dreht den Handel um: Sie kassieren Verfall, akzeptieren aber das Gamma-Risiko. Spreads saldieren die Griechen eines Kontrakts mit denen eines anderen, um die gewünschten Engagements zu behalten und diejenigen abzustoßen, die Sie nicht möchten.

Die Griechen anwenden: zwei schnelle Szenarien

Szenario 1: Der Gewinnhandel. Ein Händler kauft einen Call am Tag vor den Gewinnen, die Aktie steigt um 2 Prozent und die Option verliert immer noch Geld. Delta steigerte den Wert, aber der Volatilitätsrückgang nach der Ankündigung verringerte die implizite Volatilität stark, und Vega-Verluste überwogen den Delta-Gewinn. Eine Überprüfung von Vega vor dem Ereignis hätte das Risiko deutlich gemacht.

Szenario 2: eine Option mit kurzer Laufzeit. Ein Händler hält eine Option am Geld, die noch drei Tage übrig ist. Theta kann einen großen täglichen Gegenwind für die Long-Position darstellen, während ein hohes Gamma das Delta schnell ändern kann, wenn sich der Basiswert bewegt. Dabei handelt es sich nicht um einen Münzwurf: Die Verteilung der Ergebnisse, die implizite Volatilität, der Ausübungspreis und der gezahlte Preis bestimmen die Gewinnchancen und die Auszahlung. Die Griechen beschreiben lokale Empfindlichkeiten; Sie geben nicht genau an, was passieren muss oder wie hoch die Gewinnwahrscheinlichkeit ist.