リスクフリーレート: 入力値・評価・例

Expected return on a risky asset
− risk free rate
= expected risk premium

9% − 4% = 5%

実用的な例: CAPM でのリスク フリー レートの使用

リスクフリーレートの一般的な用途の 1 つは、Capital Asset Pricing Model (CAPM) です。 OpenStax は CAPM を次のように表します。

Expected return = Risk free rate + Beta × (Expected market return − Risk free rate)

記号の場合:

Re = Rf + Beta × (Rm − Rf)

場所:

• Re = 資産の期待収益率
• Rf = リスクフリーレート
• Beta = 市場の動きに対する資産の感度
• Rm = 市場の期待リターン
• (Rm − Rf) = 市場リスクプレミアム

次のような仮想入力を想定します。

Risk free rate (Rf): 4.25% per year
Expected market return (Rm): 8.50% per year
Beta: 1.20

ステップ 1: 市場リスクプレミアムを計算します。

Expected market return − Risk free rate
= 8.50% − 4.25%
= 4.25 percentage points

ステップ 2: 市場リスクプレミアムにベータを乗算します。

Beta × Market risk premium
= 1.20 × 4.25%
= 5.10%

ステップ 3: リスクフリーレートを追加します。

Expected return
= 4.25% + 5.10%
= 9.35% per year

この例では、CAPM は資産の期待収益を次のように推定します。 9.35%/年 述べられた仮定の下で。

その結果は注意深く読む必要があります。資産が 9.35% の利益を得るという意味ではありません。これは、4.25% のリスク フリー レート、8.50% の市場期待リターン、および 1.20 のベータを考慮すると、このモデルは 9.35% の期待リターンを意味します。入力が変化すると、出力も変化します。

次に感度をテストします。リスクフリーレートが 4.25% から 5.25% に上昇する一方で、市場の期待リターンは 8.50% のまま、ベータは 1.20 のままであると仮定します。

Market risk premium
= 8.50% − 5.25%
= 3.25%

Beta-adjusted premium
= 1.20 × 3.25%
= 3.90%

Expected return
= 5.25% + 3.90%
= 9.15%

市場のリスクプレミアムが縮小するため、期待リターンは 9.35% から 9.15% にわずかに低下します。これは重要な点を示しています。リスクフリーレートの変更の影響は、期待される市場リターンとリスクプレミアムに同時に何が起こるかによって決まります。すべての仮定が一致すると、結果は単純な「金利が高いほど期待リターンが高いことを意味する」という解釈とは異なる可能性があります。

米ドルの代理店として一般的に使用される金融商品の背景については、Finelo のガイドを参照してください。 財務省短期証券、紙幣、債券 では、さまざまな満期と支払い構造について説明します。

制限とよくある誤解

リスクフリーレートは便利ですが、よく誤解されます。最も一般的な間違いは、理論上のベンチマークを個人的な結果が保証されているかのように扱うことから発生します。

「リスクフリー」はあらゆる意味でリスクがないことを意味するわけではありません

財務省証券は、一般にデフォルトリスクが非常に低いと考えられているため、リスクのない代替手段として一般的に使用されます。しかし、投資家は依然として他のリスクに直面する可能性があります。

• インフレリスク: リターンの購買力は予想よりも低い可能性があります。
• 金利リスク: 金利が上昇すると、既存の長期債の市場価格が下落する可能性があります。
• 再投資リスク: 短期収益は、将来のより低い金利で再投資する必要がある場合があります。
• 流動性とタイミングのリスク: 満期前に売却すると、満期まで保有する場合とは異なる結果が生じる可能性があります。
• 為替リスク: 外国人投資家は為替レートで利益または損失を経験する可能性があります。

したがって、リスクフリーレートは、安全性を普遍的に約束するものではなく、モデリングベンチマークとして最もよく理解されています。

成熟度は決定と一致する必要があります

キャッシュ フローが 20 年にわたるビジネスの評価に 1 か月のレートを使用すると、関連する期間が過小評価される可能性があります。 3 か月間の現金の決定に 30 年の金利を使用すると、それが誇張される可能性があります。不一致があると、一貫した比較に比べて、投資が多かれ少なかれ魅力的に見える可能性があります。

名目金利と実質金利を混合すべきではない

名目金利には予想インフレ率が含まれます。実質金利はインフレに合わせて調整されます。予測キャッシュ フローが名目であれば、通常、割引率も名目となるはずです。予測キャッシュ フローがインフレ調整されている場合、割引率はその扱いと一致する必要があります。この 2 つを混合すると、正確に見えても概念的に欠陥のある評価誤差が生じる可能性があります。

リスクプレミアムは予想されるものであり、保証されるものではありません

5% の予想リスクプレミアムは、投資家がリスクフリーレートより 5% 多くの利益を得るという意味ではありません。実際の収益は、それよりも高くなる場合もあれば、低くなる場合もあれば、マイナスになる場合もあります。 FRBのリスクプレミアムに関する議論は、リスク価格設定が市場によって異なる可能性があり、実際には必ずしもきちんと一致するとは限らないという、より広範な問題も指摘している（連邦準備制度).

モデルの出力は壊れやすい可能性があります

CAPM、割引キャッシュ フロー モデル、その他の評価方法はインプットに影響されます。リスクフリーレート、ベータ、成長率、または市場の期待リターンがわずかに変化すると、大きく異なる結論が生じる可能性があります。わずかな仮定の変更後にモデルの結論が劇的に変わる場合、分析には追加のシナリオ テストが必要になる場合があります。

実践的な読書ワークフロー

教育分析でリスクフリー率を使用する場合、構造化されたワークフローにより、避けられる間違いを減らすことができます。

1. 目的を定義します。 期待収益を見積もったり、キャッシュ フローを評価したり、代替案を比較したり、モデルを学習したりしていますか?
2. キャッシュフロー通貨を特定します。 分析の現在の状況と一致するベンチマークを使用します。
3. 時間軸を合わせます。 キャッシュ フローや意思決定のタイミングに合わせて、短期、中期、または長期の代理人を選択します。
4. 名目上の治療と実際の治療を確認します。 インフレの仮定を一貫して保つ。
5. リスクのあるリターンまたはリスクプレミアムを見積もります。 可能であれば、単一の楽観的な数値の代わりに範囲を使用してください。
6. ベースラインを減算します。 リスクフリーレートに対する期待超過収益を計算します。
7. 仮定をストレステストします。 より高いリスクフリーレートとより低いリスクフリーレートを使用して再計算します。
8. 結果を条件付きで解釈します。 結果を予測ではなくモデルベースとして扱います。

簡単な比較テンプレートは次のとおりです。

算術:

Scenario A: 8.00% − 3.50% = 4.50%
Scenario B: 8.00% − 5.00% = 3.00%

リスクフリーレートが上昇する一方で、期待リスクリターンが一定のままであれば、期待プレミアムは縮小します。それによって、リスク資産が自動的に不適切または適切になるわけではありません。評価されるトレードオフを変更するだけです。

名目国債利回りもインフレと並行して解釈する必要があります。フィネロ氏の説明 インフレ 投資家が最終的に経験する購買力リターンと名目上のリスクフリー代理を区別するための関連コンテキストを提供します。

よくある質問

リスクフリーレートは本当にリスクがないのでしょうか?

完璧ではありません。これは理論上のベンチマークであり、実際には高品質の政府証券、米ドル分析の場合は米国債がよく使われます。通常、デフォルトのリスクは最小限に抑えられますが、インフレリスク、再投資リスク、金利リスク、または為替リスクが排除されるわけではありません。

なぜアナリストは米国債利回りをよく使うのでしょうか?

米ドルモデルの場合、財務省証券はデフォルトリスクが非常に低いと考えられており、活発に取引されているため、広く使用されています。 OpenStax は、米国財務省証券の購入によって得られる金利が、CAPM のリスクフリー 金利の代用として一般に使用されると指摘しています (OpenStax).

どのリスクフリーレートを使用する必要がありますか?

それは分析次第です。短期の現金比較では短期の米国債金利が使用され、長期の評価では長期の金利が使用される場合があります。ベンチマークは、キャッシュ フローの通貨、満期、インフレ処理と一致する必要があります。

リスクフリーレートが高いと株にとって良いのか悪いのか？

それは仮定に依存します。リスクフリーレートが高くなると、投資家が比較するベースラインリターンが上昇し、評価に使用される割引率が増加する可能性があります。しかし、期待される成長、インフレ、収益、リスクプレミアム、投資家の行動も重要です。効果は自動ではありません。

リスクフリーレートと割引率の違いは何ですか?

リスクフリーレートはベースラインコンポーネントです。リスク資産の割引率には、通常、リスクフリーレートと 1 つ以上のリスクプレミアムが含まれます。簡単に言うと:

Discount rate = Risk free rate + risk premium

リスクプレミアムは不確実性を調整します。リスクフリーレートは、時間価値とベースラインリターンの開始点を反映します。