IRR vs CAGR: uma comparação abrangente para investidores

Nota metodológica: O CAGR é válido para um valor inicial e um valor final sem fluxos de caixa externos intervenientes. A TIR resolve uma taxa periódica a partir de fluxos de caixa igualmente espaçados; a planilha TIR assume espaçamento igual, enquanto XIRR usa datas reais. Para contas com contribuições ou retiradas, não calcule um CAGR ingênuo a partir do total de contribuições e do valor final. Indique as datas, convenção de assinatura e método de anualização.

A resposta curta: a CAGR (taxa composta de crescimento anual) mede o crescimento anual suavizado de um único investimento desde um valor inicial até um valor final, enquanto a TIR (taxa interna de retorno) mede o retorno anualizado de uma série de fluxos de caixa, contabilizando quando cada depósito e saque ocorreu. Use o CAGR para um montante fixo que você deixou sozinho; use a TIR sempre que o dinheiro entrar ou sair ao longo do caminho. Esta página é para investidores e estudantes de finanças que decidem qual métrica se adapta à sua situação. Trabalhe com as definições, a tabela de comparação e os números trabalhados abaixo e, em seguida, pratique os cálculos no histórico do seu próprio portfólio usando as lições do aplicativo Finelo.

As pesquisas por “irr vs cagr” aumentam em torno das avaliações de desempenho por um motivo: as duas métricas podem fornecer respostas muito diferentes para a mesma conta e nenhuma delas está errada. Eles respondem a perguntas diferentes.

O que é CAGR?

A taxa composta de crescimento anual responde a uma pergunta: a que taxa anual constante um montante inicial teria de ser composto para atingir o seu montante final ao longo de um determinado número de anos? A fórmula é (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ anos) − 1.

Se US$ 10.000 crescerem para US$ 16.105 em cinco anos, o CAGR será (16.105 ÷ 10.000)^(1/5) − 1 = 10% ao ano, mesmo que o caminho real seja irregular. O CAGR suaviza a volatilidade em uma única taxa limpa, o que o torna ideal para comparar fundos, ações ou linhas de receita de negócios no mesmo período. O que o CAGR não consegue ver é o timing do fluxo de caixa: ele pressupõe um depósito no início e uma medição no final. Adicione ou retire dinheiro no meio do caminho e o CAGR para silenciosamente de descrever sua experiência. Ele também oculta totalmente os rebaixamentos, portanto, combine-o com uma medida de risco como volatilidade ao avaliar um investimento.

O que é TIR?

A taxa interna de retorno responde a uma questão mais difícil: dados todos os fluxos de caixa que entram e saem de um investimento, cada um na sua data real, que taxa de desconto única torna o valor presente líquido de todos esses fluxos igual a zero? Essa taxa é a TIR.

Como pondera cada dólar de acordo com o tempo em que foi realmente investido, a TIR é a ferramenta padrão para private equity, negócios imobiliários e qualquer conta com contribuições contínuas. Também é chamado de retorno ponderado pelo dinheiro exatamente por esse motivo. Não existe uma fórmula algébrica limpa; A TIR é encontrada iterativamente, e é por isso que os analistas se apoiam em funções de planilha (TIR para intervalos regulares, XIRR para fluxos datados) em vez de matemática manual. A TIR tem peculiaridades: pressupõe que os rendimentos provisórios sejam reinvestidos na própria TIR, e um projeto cujos fluxos mudam de sinal mais de uma vez pode produzir múltiplas TIR matematicamente válidas. Para a maioria dos portfólios pessoais, esses casos extremos são raros, mas são importantes na análise do negócio.

Principais diferenças entre TIR e CAGR

Quando usar CAGR vs IRR

• Comparando dois fundos ou ações na mesma janela: CAGR. Elimina o tempo e mostra crescimento puro, o que é uma comparação justa.
• Julgando sua própria conta com contribuições mensais: TIR. Seus depósitos chegaram ao longo do tempo e a TIR credita cada dólar apenas pelos meses em que realmente esteve em vigor.
• Avaliando um imóvel de aluguel ou negócio privado com fluxos irregulares: TIR, já que custos de compra, aluguel, refinanciamento e venda de terrenos em datas diferentes.
• Relatórios de crescimento dos negócios (receita, usuários): CAGR, a convenção em arquivamentos e apresentações de argumentos de venda.
• Verificando se o seu tempo agregou valor: compare ambos. Uma TIR abaixo do CAGR do mesmo ativo significa que suas contribuições foram mal cronometradas; uma TIR acima significa que o tempo ajudou.

Exemplo resolvido: mesma conta, duas respostas diferentes

Você investe $ 10.000 em 1º de janeiro do primeiro ano. No início do quarto ano, você adiciona outros US$ 10.000. No final do quinto ano, a conta vale US$ 27.000.

• CAGR trata isso como um montante fixo: as contribuições totais foram de US$ 20.000 e o valor final é de US$ 27.000, portanto, um CAGR ingênuo ao longo de cinco anos é (27.000 ÷ 20.000)^(1/5) − 1 ≈ 6,2%. Isso subestima a realidade, porque os segundos US$ 10 mil só funcionaram por dois anos.
• A TIR respeita as datas: resolver a taxa que desconta −10.000 (ano 0), −10.000 (ano 3) e +27.000 (ano 5) para zero dá uma TIR de aproximadamente 9% ao ano. Cada dólar é avaliado apenas pelo tempo em que foi investido.

Mesma conta, mesmo saldo final, uma diferença de quase três pontos percentuais. Nenhum dos números mente; o CAGR descreve um montante fixo que nunca existiu, enquanto a TIR descreve o que o seu dinheiro realmente fez. Reconstrua este exemplo em uma planilha com XIRR e suas próprias datas uma vez e você nunca mais confundirá os dois.