O rendimento até o vencimento, ou YTM, é o retorno anualizado implícito no preço atual de um título, nos pagamentos de cupons, no valor de face e no tempo restante até o vencimento – assumindo que o título faz todos os pagamentos programados e é mantido até o vencimento. Em linguagem simples, estima quanto um comprador ganharia por ano se o título seguisse o cronograma de pagamento esperado. O YTM é útil porque combina ganho ou perda de receita e preço em um número de comparação, mas não é um retorno garantido. A FINRA descreve o YTM como a taxa de juros geral obtida por um investidor que compra um título ao preço de mercado e o mantém até o vencimento, ao mesmo tempo que o distingue do rendimento do cupom, rendimento atual, rendimento para resgate e rendimento para o pior (FINRA).
Rendimento até a maturidade: Fórmula, exemplo e riscos principais
O rendimento até o vencimento, ou YTM, é o retorno anualizado implícito no preço atual de um título, nos pagamentos de cupons, no valor de face e no tempo restante até o vencimento – assumindo que…
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Como funciona o rendimento até a maturidade
A vínculo é um título de dívida: o emissor toma dinheiro emprestado de investidores e normalmente concorda em pagar juros e reembolsar o principal no vencimento. O rendimento até a maturidade tenta responder a uma pergunta específica:
Se um título for adquirido ao preço de hoje e todos os fluxos de caixa prometidos chegarem dentro do prazo até o vencimento, que retorno anualizado esse preço implica?
Isso significa que o YTM depende de quatro entradas principais:
| Entrada | O que isso significa | Por que isso importa |
|---|---|---|
| Preço de mercado atual | O que o comprador paga agora | Pagar menos ou mais do que o valor nominal altera o retorno implícito. |
| Valor nominal ou valor nominal | O valor principal devido no vencimento | Muitos títulos reembolsam US$ 1.000 por título no vencimento, embora os termos variem. |
| Pagamento de cupom | O pagamento de juros declarado | Este é o componente de receita em dinheiro do retorno. |
| Tempo até a maturidade | Quanto tempo até o vencimento do principal | O mesmo desconto ou prémio tem um efeito anual diferente ao longo de 2 anos e ao longo de 20 anos. |
Por exemplo, um título com cupom de 5% e valor de face de $ 1.000 geralmente paga juros de $ 50 por ano. Mas se esse título for negociado por US$ 950, o comprador não receberá apenas receita de cupom; o comprador também pode receber $ 1.000 no vencimento, após pagar $ 950. Essa diferença de preço de US$ 50 contribui para o rendimento implícito.
Se o mesmo título for negociado por US$ 1.050, acontece o oposto. O cupom ainda pode ser de US$ 50 por ano, mas o comprador paga US$ 50 a mais do que o valor devido no vencimento. Esse prêmio reduz o rendimento implícito.
Investor.gov explica que os investimentos em títulos podem fornecer fluxos de pagamentos de juros antes do vencimento e que, se os títulos forem mantidos até o vencimento, o investidor recebe o valor nominal mais juros, sujeito aos termos e riscos do título (Investidor.gov). YTM é o cálculo que traz esses fluxos de caixa programados de volta ao preço de mercado atual.
Fórmula YTM e um exemplo completo trabalhado
Não existe uma fórmula simples de álgebra de uma linha que resolva o YTM exato para a maioria dos títulos com cupom. Tecnicamente, YTM é a taxa de desconto que torna o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros de títulos igual ao preço atual.
Para um título com pagamento de cupom anual, a relação é:
Bond price =
Coupon / (1 + YTM)^1
+ Coupon / (1 + YTM)^2
+ ...
+ (Coupon + Face value) / (1 + YTM)^n
Onde:
Coupon= pagamento anual de juros em dólaresFace value= principal pago no vencimenton= anos até o vencimentoYTM= rendimento anual até o vencimento
Como o YTM aparece em todos os períodos de desconto, investidores, corretores, planilhas e calculadoras geralmente o resolvem por iteração.
Aqui está um exemplo hipotético completo.
Suposições:
- Valor nominal: $1,000
- Preço de compra de mercado: $950
- Taxa de cupom: 5% anualmente
- Pagamento de cupom anual: $50
- Tempo até a maturidade: 5 anos
- Padrão de pagamento assumido: um pagamento de cupom por ano
- Resultado padrão assumido: todos os pagamentos programados são feitos
- Custos de transação: ignorado a princípio, então considerado separadamente
Os fluxos de caixa são:
| Ano | Fluxo de caixa |
|---|---|
| 1 | Cupom de $ 50 |
| 2 | Cupom de $ 50 |
| 3 | Cupom de $ 50 |
| 4 | Cupom de $ 50 |
| 5 | Cupom de US$ 50 + principal de US$ 1.000 = US$ 1.050 |
O YTM exato é a taxa que faz com que esses cinco fluxos de caixa valham hoje US$ 950.
Testando aproximadamente 6.19%:
Year 1 present value: $50 / (1.0619)^1 = $47.09
Year 2 present value: $50 / (1.0619)^2 = $44.35
Year 3 present value: $50 / (1.0619)^3 = $41.77
Year 4 present value: $50 / (1.0619)^4 = $39.33
Year 5 present value: $1,050 / (1.0619)^5 = $777.46
Agora adicione os valores presentes:
$47.09 + $44.35 + $41.77 + $39.33 + $777.46 = $950.00
Portanto, sob essas premissas, o rendimento aproximado do título até o vencimento é 6,19% ao ano.
Uma fórmula de aproximação rápida também pode ajudar a explicar a intuição:
Approximate YTM =
Annual coupon + ((Face value - Price) / Years to maturity)
----------------------------------------------------------
(Face value + Price) / 2
Usando os mesmos números:
Annual coupon = $50
Annualized price gain = ($1,000 - $950) / 5 = $10
Average of face value and price = ($1,000 + $950) / 2 = $975
Então:
Approximate YTM = ($50 + $10) / $975
Approximate YTM = $60 / $975
Approximate YTM = 0.06154, or 6.15%
A aproximação dá 6.15%, enquanto o cálculo do valor presente dá cerca de 6.19%. A diferença é pequena aqui, mas pode ser maior para vencimentos longos, grandes descontos, cupons altos ou cronogramas de pagamento incomuns.
Agora adicione um custo de transação de $10. O custo efetivo de compra torna-se $960 em vez de $950.
Usando a aproximação:
Annualized price gain = ($1,000 - $960) / 5 = $8
Average of face value and adjusted price = ($1,000 + $960) / 2 = $980
Approximate YTM after cost = ($50 + $8) / $980
Approximate YTM after cost = $58 / $980
Approximate YTM after cost = 0.05918, or 5.92%
A lição principal é que os custos e o preço de execução podem ser importantes. Um YTM cotado pode não ser igual a uma estimativa pessoal pós-custo.
YTM vs. rendimento do cupom, rendimento atual e rendimento baseado em chamadas
YTM é frequentemente confundido com outros termos de rendimento de títulos. As diferenças são importantes.
| Medida de rendimento | Cálculo ou ideia básica | O que enfatiza |
|---|---|---|
| Rendimento do cupom | Cupom anual dividido pelo valor nominal | A taxa de juros declarada sobre o título. |
| Rendimento atual | Cupom anual dividido pelo preço atual de mercado | Renda comparada com o preço de hoje. |
| Rendimento até o vencimento | Retorno anualizado implícito em preço, cupons, valor de face e vencimento | Renda mais ganho ou perda de preço, se mantido até o vencimento. |
| Renda-se à chamada | Retornar se o título for resgatado em uma data de resgate especificada | Um cronograma reduzido para títulos resgatáveis. |
| Renda ao pior | O rendimento mais baixo entre certos resultados de resgate permitidos | Uma comparação conservadora para títulos com recursos de compra. |
Considere um título de valor nominal de $ 1.000 com cupom de 5%:
- Cupom anual: $50
- Se o preço for $1,000, o rendimento atual é $50 / $1,000 = 5.00%
- Se o preço for $950, o rendimento atual é $50 / $950 = 5.26%
- Se o preço for $1,050, o rendimento atual é $50 / $1,050 = 4.76%
O rendimento atual compara apenas a renda anual com o preço atual. Não leva em conta o eventual ganho de comprar com desconto ou o eventual arrasto de comprar com prêmio.
YTM adiciona esse efeito de maturidade. É por isso que o YTM de um título com desconto pode ser superior à sua taxa de cupom, enquanto o YTM de um título de capitalização pode ser inferior à sua taxa de cupom.
Títulos exigíveis adicionam outra camada. Se um emissor tiver o direito de resgatar um título antes do vencimento, o título não poderá permanecer em circulação até a data de vencimento. A FINRA destaca a importância de compreender as diferentes definições de rendimento dos títulos, incluindo rendimento para resgate e rendimento para o pior, em vez de tratar todos os valores de rendimento como intercambiáveis (FINRA).
Para obter informações relacionadas sobre as diferenças de vencimento entre os instrumentos de dívida do governo dos EUA, o guia educacional de Finelo para Letras, notas e títulos do Tesouro pode ajudar a colocar o YTM num contexto mais amplo de renda fixa.
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Por que os preços e rendimentos dos títulos se movem em direções opostas
O YTM aumenta quando o preço de um título cai, tudo o resto constante. O YTM cai quando o preço de um título sobe, tudo o resto constante.
Esta relação inversa existe porque os fluxos de caixa prometidos do título são, em sua maioria, fixos. Se os mesmos pagamentos futuros puderem ser adquiridos por um preço mais baixo, o retorno implícito será mais elevado. Se esses mesmos pagamentos exigirem um preço mais elevado, o retorno implícito será menor.
Exemplo:
- O título A paga $ 50 por ano e retorna $ 1.000 no vencimento.
- Se custar $ 1.000, o retorno será baseado no pagamento do valor nominal total.
- Se custar US$ 900, o comprador terá os mesmos fluxos de caixa programados a um preço de compra mais baixo, portanto o rendimento implícito será mais alto.
- Se custar US$ 1.100, o comprador paga mais do que o valor devido no vencimento, portanto o rendimento implícito é menor.
As alterações nas taxas de juros são uma das principais razões pelas quais os preços dos títulos se movem. Se as obrigações recentemente emitidas oferecerem rendimentos mais elevados, as obrigações mais antigas com cupões mais baixos poderão ter de ser negociadas a preços mais baixos para se tornarem competitivas. Se os rendimentos do mercado caírem, as obrigações existentes com cupões mais elevados poderão tornar-se mais valiosas e ser negociadas a preços mais elevados.
O risco de crédito também pode afetar o preço. Uma obrigação pode ser negociada com desconto não porque as taxas de juro gerais tenham mudado, mas porque os investidores estão a exigir mais rendimento para o risco percebido do emitente. Investor.gov observa que os títulos corporativos de alto rendimento geralmente têm classificações de crédito mais baixas e maior risco de crédito do que títulos com grau de investimento e, portanto, tendem a oferecer taxas de juros mais altas como compensação por esse risco aumentado (Investidor.gov).
Este artigo é apenas para fins educacionais e não constitui aconselhamento financeiro ou de investimento. Finelo não recomenda nenhuma segurança, estratégia ou transação. Investir envolve risco, incluindo possível perda do principal.
Para uma educação mais ampla sobre como os rendimentos entre vencimentos podem refletir as expectativas do mercado, consulte o guia de Finelo para inversão da curva de rendimento.
Limitações, modos de falha e interpretações errôneas comuns
YTM é útil, mas não é uma garantia. É uma estimativa baseada em modelo que depende de suposições.
1. O período de detenção pode diferir do vencimento
YTM assume que o título é mantido até o vencimento. Se o título for vendido antes, o retorno real dependerá do preço de venda, dos cupons recebidos e dos custos. Um ambiente de taxas crescentes poderia reduzir o preço de mercado antes do vencimento; um ambiente de taxa decrescente poderia aumentá-la. De qualquer forma, o retorno realizado pode ser diferente do YTM.
2. O risco de crédito pode alterar o resultado
YTM pressupõe que os pagamentos programados sejam feitos. Se um emissor deixar de pagar juros, reestruturar dívidas ou entrar em default, o retorno realizado pode ser inferior ao YTM cotado. Um YTM alto às vezes pode ser um sinal de alerta de que o mercado vê um risco maior.
3. Os títulos exigíveis podem não atingir o vencimento declarado
Para títulos resgatáveis, o emissor pode resgatar o título antes do vencimento. Isso pode alterar o cronograma real do fluxo de caixa. Um título adquirido com prêmio pode parecer atraente no YTM, mas terá um rendimento menos favorável se for resgatado antecipadamente. Nesses casos, o rendimento para opção de compra e o rendimento para o pior podem ser números de comparação importantes.
4. Os pressupostos de reinvestimento são frequentemente mal compreendidos
YTM é a taxa interna de retorno dos fluxos de caixa do título se os fluxos de caixa declarados ocorrerem. No entanto, a obtenção desse mesmo retorno composto durante todo o período pode depender do que acontece aos pagamentos de cupões depois de recebidos. Se os cupons forem reinvestidos a taxas mais baixas, a riqueza final total pode ser menor do que sugere uma simples interpretação do YTM. Se os cupões forem gastos, a experiência de fluxo de caixa do investidor difere de um cenário de retorno reinvestido.
5. Impostos e inflação não são capturados em um YTM básico cotado
Um YTM nominal não mostra necessariamente o retorno após os impostos ou o retorno do poder de compra. O tratamento fiscal pode variar de acordo com o tipo de título e a situação do investidor. A inflação também pode reduzir o valor real dos pagamentos futuros de juros e de capital.
6. O rendimento cotado pode excluir custos pessoais
Marcações de corretores, comissões, spreads de compra e venda e outros custos podem afetar o resultado de um comprador individual. Dois investidores que analisem o mesmo título poderão ter resultados efetivos diferentes se pagarem preços ou custos diferentes.
7. Comparar o YTM com títulos muito diferentes pode ser enganoso
Um YTM de 6% em um título de curto prazo e de alta qualidade não tem o mesmo perfil de risco que um YTM de 6% em um título de longo prazo com classificação mais baixa. O mesmo número pode ocultar diferentes riscos de duração, risco de crédito, risco de liquidez, risco de chamada e considerações fiscais.
Um hábito útil é perguntar: “Quais suposições devem ser verdadeiras para que este YTM seja significativo?” Essa questão impede tratar o rendimento como uma promessa.
Como ler uma cotação do YTM na prática
Um fluxo de trabalho de leitura cuidadosa pode tornar o YTM mais útil.
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Identifique o tipo de título e o emissor. É um título do Tesouro, um título municipal, um título corporativo, um título de agência ou outro título de renda fixa? Diferentes emitentes e estruturas acarretam riscos diferentes.
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Verifique o preço. Observe se o título é negociado abaixo do valor nominal, ao valor nominal ou acima do valor nominal. Um preço com desconto, nominal ou premium ajuda a explicar por que o YTM difere da taxa do cupom.
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Confirme o cupom e a frequência de pagamento. Muitos títulos são pagos semestralmente, em vez de anualmente. Um cupom de 5% sobre um título com valor nominal de US$ 1.000 geralmente significa US$ 50 por ano, geralmente dividido em dois pagamentos de US$ 25.
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Confirme a data de vencimento. Prazos mais longos geralmente criam mais sensibilidade às mudanças nas taxas de juros e mais tempo para que as premissas mudem.
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Procure provisões de chamadas. Se o título puder ser resgatado, compare o YTM com o rendimento para resgate e o rendimento para o pior, quando disponível.
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Separe o rendimento cotado da estimativa pessoal. Adicione quaisquer custos de transação, margens ou spreads conhecidos à sua própria planilha, em vez de presumir que o rendimento exibido é o seu resultado final.
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Compare títulos semelhantes usando o mesmo método. Ao comparar alternativas, evite misturar cálculos pré-custo e pós-custo ou comparar títulos resgatáveis e não resgatáveis sem notar a diferença.
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Considere o risco, não apenas o rendimento. Um rendimento mais elevado pode reflectir preocupações de crédito, maturidade mais longa, menor liquidez, características de chamada ou outras compensações.
Este fluxo de trabalho não determina o que alguém deve comprar ou vender. Simplesmente ajuda a interpretar o número com mais cuidado.
Principais conclusões
O rendimento até o vencimento é um dos conceitos centrais na análise de títulos porque combina receita de cupom, preço de compra, valor de face e tempo até o vencimento em uma estimativa anualizada. É especialmente útil ao comparar títulos negociados com descontos ou prêmios em relação ao valor de face.
Os pontos mais importantes são:
- YTM não é igual à taxa de cupom.
- YTM não é o mesmo que rendimento atual.
- Um título com desconto pode ter um YTM acima de sua taxa de cupom.
- Um título de capitalização pode ter um YTM abaixo de sua taxa de cupom.
- Os títulos exigíveis podem exigir comparações entre o rendimento e o pior.
- O YTM cotado pode não refletir custos pessoais, impostos, inflação ou resultados de vendas antecipadas.
- Um YTM mais alto pode sinalizar um retorno potencial mais alto, um risco mais alto ou ambos.
Usado com cuidado, o YTM é uma ferramenta de comparação útil. Usado de forma descuidada, pode criar falsa confiança. A melhor utilização educativa é tratá-la como uma estimativa baseada em cenários: se a obrigação for comprada a este preço, se forem feitos pagamentos programados e se for mantida até à maturidade, este é o retorno anualizado implícito na matemática.
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