IRR vs. CAGR: Ein umfassender Vergleich für Anleger

Hinweis zur Methodik: CAGR gilt für einen Anfangswert und einen Endwert ohne dazwischenliegende externe Cashflows. IRR ermittelt eine periodische Rate aus gleichmäßig verteilten Cashflows; In der Tabellenkalkulation geht IRR von gleichen Abständen aus, während XIRR tatsächliche Daten verwendet. Berechnen Sie für Konten mit Einzahlungen oder Abhebungen keine naive CAGR aus den Gesamtbeiträgen und dem Endwert. Geben Sie die Daten, die Vorzeichenkonvention und die Annualisierungsmethode an.

Die kurze Antwort: CAGR (Compound Annual Growth Rate) misst das geglättete jährliche Wachstum einer einzelnen Investition von einem Startwert zu einem Endwert, während IRR (Internal Rate of Return) die jährliche Rendite einer Reihe von Cashflows misst und berücksichtigt, wann jede Ein- und Auszahlung erfolgte. Verwenden Sie CAGR für einen Pauschalbetrag, den Sie in Ruhe gelassen haben; Verwenden Sie den IRR, wenn unterwegs Geld ein- oder ausgezahlt wird. Diese Seite richtet sich an Investoren und Finanzstudenten, die entscheiden möchten, welche Kennzahl zu ihrer Situation passt. Arbeiten Sie die Definitionen, die Vergleichstabelle und die berechneten Zahlen unten durch und üben Sie dann die Berechnungen anhand Ihrer eigenen Portfoliohistorie mithilfe der Lektionen in der Finelo-App.

Die Suche nach „irr vs cagr“ steigt bei Leistungsbeurteilungen aus einem bestimmten Grund: Die beiden Metriken können für dasselbe Konto sehr unterschiedliche Antworten liefern, und keine davon ist falsch. Sie beantworten unterschiedliche Fragen.

Was ist CAGR?

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate beantwortet eine Frage: Mit welcher konstanten jährlichen Rate müsste sich ein Anfangsbetrag vermehren, um über eine bestimmte Anzahl von Jahren seinen Endbetrag zu erreichen? Die Formel lautet (Endwert ÷ Anfangswert)^(1 ÷ Jahre) − 1.

Wenn 10.000 US-Dollar über einen Zeitraum von fünf Jahren auf 16.105 US-Dollar anwachsen, beträgt die CAGR (16.105 ÷ 10.000)^(1/5) − 1 = 10 % pro Jahr, selbst wenn der tatsächliche Weg uneinheitlich war. CAGR glättet die Volatilität in einer einzigen sauberen Rate, was es ideal für den Vergleich von Fonds, Aktien oder Geschäftsertragslinien im gleichen Zeitraum macht. Was CAGR nicht erkennen kann, ist das Cashflow-Timing: Es wird von einer Einzahlung am Anfang und einer Messung am Ende ausgegangen. Wenn Sie mitten im Stream Geld hinzufügen oder abheben, hört die CAGR stillschweigend auf, Ihre Erfahrung zu beschreiben. Außerdem werden Drawdowns vollständig ausgeblendet. Kombinieren Sie es daher mit einem Risikomaß wie der Volatilität, wenn Sie eine Investition beurteilen.

Was ist IRR?

Die interne Rendite beantwortet eine schwierigere Frage: Welcher einzelne Abzinsungssatz führt dazu, dass der Kapitalwert aller dieser Ströme bei jedem Cashflow zu und aus einer Investition, jeweils zu seinem tatsächlichen Zeitpunkt, gleich Null ist? Dieser Zinssatz ist der IRR.

Da jeder Dollar danach gewichtet wird, wie lange er tatsächlich investiert wurde, ist der IRR das Standardinstrument für Private Equity, Immobiliengeschäfte und alle Konten mit laufenden Beiträgen. Aus genau diesem Grund wird sie auch als geldgewichtete Rendite bezeichnet. Es gibt keine saubere algebraische Formel; Der IRR wird iterativ ermittelt, weshalb sich Analysten eher auf Tabellenkalkulationsfunktionen (IRR für regelmäßige Intervalle, XIRR für datierte Flüsse) als auf manuelle Berechnungen stützen. Der IRR hat seine Besonderheiten: Er geht davon aus, dass Zwischenerlöse im IRR selbst reinvestiert werden, und ein Projekt, dessen Ströme mehr als einmal das Vorzeichen umkehren, kann mehrere mathematisch gültige IRRs erzeugen. Bei den meisten Privatportfolios sind diese Grenzfälle selten, bei der Deal-Analyse sind sie jedoch von Bedeutung.

Hauptunterschiede zwischen IRR und CAGR

Wann sollte CAGR vs. IRR verwendet werden?

• Vergleich zweier Fonds oder Aktien im selben Fenster: CAGR. Es lässt das Timing außer Acht und zeigt reines Wachstum, was ein fairer Vergleich ist.
• Beurteilung Ihres eigenen Kontos mit monatlichen Beiträgen: IRR. Ihre Einzahlungen sind im Laufe der Zeit eingegangen, und der IRR schreibt jeden Dollar nur für die Monate gut, in denen er tatsächlich genutzt wurde.
• Bewertung einer Mietimmobilie oder eines Privatgeschäfts mit unregelmäßigen Strömen: IRR, da Kaufkosten, Mieten, Refinanzierungen und der Verkauf von Grundstücken zu unterschiedlichen Zeitpunkten erfolgen.
• Berichterstattung über Geschäftswachstum (Umsatz, Benutzer): CAGR, die Konvention für Einreichungen und Pitch Decks.
• Überprüfen Sie, ob Ihr Timing einen Mehrwert bietet: Vergleichen Sie beide. Ein IRR unter der CAGR desselben Vermögenswerts bedeutet, dass Ihre Beiträge zu einem ungünstigen Zeitpunkt erfolgten. Ein IRR darüber bedeutet, dass das Timing geholfen hat.

Ausgearbeitetes Beispiel: dasselbe Konto, zwei unterschiedliche Antworten

Sie investieren am 1. Januar des ersten Jahres 10.000 US-Dollar. Zu Beginn des vierten Jahres fügen Sie weitere 10.000 US-Dollar hinzu. Am Ende des fünften Jahres ist das Konto 27.000 US-Dollar wert.

• CAGR behandelt es als einen Pauschalbetrag: Die Gesamtbeiträge betrugen 20.000 US-Dollar und der Endwert beträgt 27.000 US-Dollar. Eine naive CAGR über fünf Jahre beträgt also (27.000 ÷ 20.000)^(1/5) − 1 ≈ 6,2 %. Das unterschätzt die Realität, denn die zweiten 10.000 Dollar funktionierten nur zwei Jahre lang.
• IRR berücksichtigt die Daten: Die Berechnung des Zinssatzes, der −10.000 (Jahr 0), −10.000 (Jahr 3) und +27.000 (Jahr 5) auf Null abzinst, ergibt einen IRR von etwa 9 % pro Jahr. Jeder Dollar wird nur für die Zeit beurteilt, in der er investiert wurde.

Gleiches Konto, gleicher Endsaldo, eine Lücke von fast drei Prozentpunkten. Keine der Zahlen lügt; Die CAGR beschreibt einen Pauschalbetrag, den es nie gab, während die IRR beschreibt, was Ihr Geld tatsächlich bewirkt hat. Erstellen Sie dieses Beispiel einmal in einer Tabelle mit XIRR und Ihren eigenen Daten, und Sie werden die beiden nie wieder verwechseln.