Die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) ist die jährliche Rendite, die sich aus dem aktuellen Preis, den Kuponzahlungen, dem Nennwert und der verbleibenden Zeit bis zur Fälligkeit einer Anleihe ergibt – vorausgesetzt, die Anleihe leistet alle geplanten Zahlungen und wird bis zur Fälligkeit gehalten. Im Klartext wird geschätzt, was ein Käufer pro Jahr verdienen würde, wenn die Anleihe dem erwarteten Zahlungsplan folgt. YTM ist nützlich, weil es Erträge und Kursgewinne oder -verluste in einer Vergleichszahl zusammenfasst, es ist jedoch keine garantierte Rendite. FINRA beschreibt YTM als den Gesamtzinssatz, den ein Anleger verdient, der eine Anleihe zum Marktpreis kauft und sie bis zur Fälligkeit hält, und unterscheidet ihn gleichzeitig von der Kuponrendite, der aktuellen Rendite, der Rendite bis zum Kauf und der Rendite bis zur schlechtesten Rendite (FINRA).
Rendite bis zur Fälligkeit: Formel, Beispiel und zentrale Risiken
Die Rendite bis zur Fälligkeit (YTM) ist die jährliche Rendite, die sich aus dem aktuellen Preis, den Kuponzahlungen, dem Nennwert und der verbleibenden Zeit bis zur Fälligkeit einer Anleihe…
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So funktioniert die Rendite bis zur Fälligkeit
A Bindung ist eine Schuldverschreibung: Der Emittent leiht sich Geld von Anlegern und verpflichtet sich in der Regel zur Zahlung von Zinsen und zur Rückzahlung des Kapitals bei Fälligkeit. Yield to Maturity versucht eine konkrete Frage zu beantworten:
Wenn eine Anleihe zum heutigen Preis gekauft wird und alle versprochenen Cashflows pünktlich bis zur Fälligkeit eintreffen, welche jährliche Rendite bedeutet dieser Preis?
Das bedeutet, dass YTM von vier Haupteingaben abhängt:
| Eingabe | Was es bedeutet | Warum es wichtig ist |
|---|---|---|
| Aktueller Marktpreis | Was der Käufer jetzt zahlt | Wenn Sie weniger oder mehr als den Nennwert zahlen, ändert sich die implizite Rendite. |
| Nennwert oder Nennwert | Der bei Fälligkeit fällige Kapitalbetrag | Viele Anleihen zahlen bei Fälligkeit 1.000 US-Dollar pro Anleihe zurück, allerdings variieren die Konditionen. |
| Couponzahlung | Die angegebene Zinszahlung | Dies ist die Bareinkommenskomponente der Rendite. |
| Zeit zur Reife | Wie lange dauert es, bis das Kapital fällig ist? | Derselbe Rabatt oder Aufschlag hat über 2 Jahre eine andere jährliche Wirkung als über 20 Jahre. |
Beispielsweise zahlt eine Anleihe mit einem Kupon von 5 % und einem Nennwert von 1.000 US-Dollar im Allgemeinen 50 US-Dollar Zinsen pro Jahr. Wenn diese Anleihe jedoch für 950 US-Dollar gehandelt wird, erhält der Käufer nicht nur Kuponeinnahmen; Der Käufer kann bei Fälligkeit auch 1.000 US-Dollar erhalten, nachdem er 950 US-Dollar gezahlt hat. Dieser Preisunterschied von 50 $ trägt zur impliziten Rendite bei.
Wenn dieselbe Anleihe für 1.050 US-Dollar gehandelt wird, passiert das Gegenteil. Der Kupon kann immer noch 50 US-Dollar pro Jahr betragen, aber der Käufer zahlt 50 US-Dollar mehr als den bei Fälligkeit fälligen Betrag. Diese Prämie verringert die implizite Rendite.
Investor.gov erklärt, dass Anleiheninvestitionen vor der Fälligkeit zu Zinszahlungsströmen führen können und dass der Anleger, wenn Anleihen bis zur Fälligkeit gehalten werden, den Nennwert plus Zinsen erhält, vorbehaltlich der Bedingungen und Risiken der Anleihe (Investor.gov). YTM ist die Berechnung, die diese geplanten Cashflows wieder auf den heutigen Marktpreis bringt.
YTM-Formel und ein vollständig ausgearbeitetes Beispiel
Es gibt keine einfache einzeilige Algebraformel, die das genaue YTM für die meisten Kuponanleihen löst. Technisch gesehen ist YTM der Abzinsungssatz, der den Barwert aller zukünftigen Anleihe-Cashflows dem aktuellen Preis entspricht.
Für eine Anleihe mit jährlichen Kuponzahlungen gilt folgende Beziehung:
Bond price =
Coupon / (1 + YTM)^1
+ Coupon / (1 + YTM)^2
+ ...
+ (Coupon + Face value) / (1 + YTM)^n
Wo:
Coupon= jährliche Zinszahlung in DollarFace value= Kapital bei Fälligkeit zurückgezahltn= Jahre bis zur FälligkeitYTM= jährliche Rendite bis zur Fälligkeit
Da YTM in jedem Diskontierungszeitraum auftritt, lösen Investoren, Broker, Tabellenkalkulationen und Rechner das Problem normalerweise durch Iteration.
Hier ist ein vollständiges hypothetisches Beispiel.
Annahmen:
- Nennwert: $1,000
- Marktkaufpreis: $950
- Couponrate: 5 % jährlich
- Jährliche Couponzahlung: $50
- Zeit bis zur Reife: 5 Jahre
- Voraussichtliches Zahlungsverhalten: eine Couponzahlung pro Jahr
- Angenommenes Standardergebnis: alle geplanten Zahlungen erfolgen
- Transaktionskosten: zunächst ignoriert, dann separat betrachtet
Die Cashflows sind:
| Jahr | Cashflow |
|---|---|
| 1 | Gutschein im Wert von 50 $ |
| 2 | Gutschein im Wert von 50 $ |
| 3 | Gutschein im Wert von 50 $ |
| 4 | Gutschein im Wert von 50 $ |
| 5 | 50 $ Gutschein + 1.000 $ Kapital = 1.050 $ |
Der genaue YTM ist der Satz, der diesen fünf Cashflows heute einen Wert von 950 $ verleiht.
Ungefähr testen 6.19%:
Year 1 present value: $50 / (1.0619)^1 = $47.09
Year 2 present value: $50 / (1.0619)^2 = $44.35
Year 3 present value: $50 / (1.0619)^3 = $41.77
Year 4 present value: $50 / (1.0619)^4 = $39.33
Year 5 present value: $1,050 / (1.0619)^5 = $777.46
Addieren Sie nun die aktuellen Werte:
$47.09 + $44.35 + $41.77 + $39.33 + $777.46 = $950.00
Unter diesen Annahmen beträgt die ungefähre Rendite der Anleihe bis zur Fälligkeit 6,19 % pro Jahr.
Eine schnelle Näherungsformel kann auch helfen, die Intuition zu erklären:
Approximate YTM =
Annual coupon + ((Face value - Price) / Years to maturity)
----------------------------------------------------------
(Face value + Price) / 2
Mit den gleichen Zahlen:
Annual coupon = $50
Annualized price gain = ($1,000 - $950) / 5 = $10
Average of face value and price = ($1,000 + $950) / 2 = $975
Also:
Approximate YTM = ($50 + $10) / $975
Approximate YTM = $60 / $975
Approximate YTM = 0.06154, or 6.15%
Die Näherung ergibt 6.15%, während die Barwertberechnung ca. ergibt 6.19%. Der Unterschied ist hier gering, kann jedoch bei langen Laufzeiten, hohen Rabatten, hohen Kupons oder ungewöhnlichen Zahlungsplänen größer sein.
Fügen Sie nun Transaktionskosten von hinzu $10. Der effektive Anschaffungspreis beträgt $960 statt $950.
Mit der Näherung:
Annualized price gain = ($1,000 - $960) / 5 = $8
Average of face value and adjusted price = ($1,000 + $960) / 2 = $980
Approximate YTM after cost = ($50 + $8) / $980
Approximate YTM after cost = $58 / $980
Approximate YTM after cost = 0.05918, or 5.92%
Die wichtigste Lektion ist, dass Kosten und Ausführungspreis eine Rolle spielen können. Ein angebotener YTM entspricht möglicherweise nicht einem persönlichen Kostenvoranschlag.
YTM vs. Coupon-Rendite, aktuelle Rendite und Call-basierte Renditen
YTM wird oft mit anderen Anleiherenditebedingungen verwechselt. Die Unterschiede sind wichtig.
| Ertragsmaß | Grundlegende Berechnung oder Idee | Was es betont |
|---|---|---|
| Couponrendite | Jährlicher Kupon dividiert durch den Nennwert | Der angegebene Zinssatz der Anleihe. |
| Aktueller Ertrag | Jährlicher Kupon dividiert durch den aktuellen Marktpreis | Einkommen im Vergleich zum heutigen Preis. |
| Rendite bis zur Fälligkeit | Annualisierte Rendite, impliziert durch Preis, Kupons, Nennwert und Laufzeit | Erträge plus Kursgewinne oder -verluste, wenn sie bis zur Fälligkeit gehalten werden. |
| Geben Sie nach, um anzurufen | Rückgabe, wenn die Anleihe an einem bestimmten Kündigungsdatum gekündigt wird | Eine verkürzte Frist für kündbare Anleihen. |
| Geben Sie dem Schlimmsten nach | Die niedrigste Rendite unter bestimmten zulässigen Rücknahmeergebnissen | Ein konservativer Vergleich für Anleihen mit Call-Funktion. |
Stellen Sie sich eine Anleihe mit einem Nennwert von 1.000 USD und einem Kupon von 5 % vor:
- Jahresgutschein: $50
- Wenn der Preis stimmt $1,000, aktuelle Rendite ist $50 / $1,000 = 5.00%
- Wenn der Preis stimmt $950, aktuelle Rendite ist $50 / $950 = 5.26%
- Wenn der Preis stimmt $1,050, aktuelle Rendite ist $50 / $1,050 = 4.76%
Die aktuelle Rendite vergleicht nur das Jahreseinkommen mit dem aktuellen Preis. Der eventuelle Gewinn aus dem Kauf mit einem Abschlag oder der eventuelle Nachteil aus dem Kauf mit einem Aufschlag werden dabei nicht berücksichtigt.
YTM fügt diesen Reifeeffekt hinzu. Aus diesem Grund kann der YTM einer Discount-Anleihe höher sein als ihr Kupon, während der YTM einer Premium-Anleihe niedriger sein kann als ihr Kupon.
Kündbare Anleihen fügen eine weitere Ebene hinzu. Wenn ein Emittent das Recht hat, eine Anleihe vor Fälligkeit zurückzuzahlen, kann es sein, dass die Anleihe bis zum Fälligkeitsdatum nicht ausstehend bleibt. FINRA betont, wie wichtig es ist, verschiedene Definitionen von Anleiherenditen zu verstehen, einschließlich „Yield-to-Call“ und „Yield-to-Worst“, anstatt alle Renditezahlen als austauschbar zu behandeln (FINRA).
Weitere Hintergrundinformationen zu Laufzeitunterschieden zwischen Schuldtiteln der US-Regierung finden Sie im Bildungsleitfaden von Finelo Schatzwechsel, Schuldverschreibungen und Anleihen kann dazu beitragen, YTM in einen breiteren festverzinslichen Kontext einzuordnen.
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Warum sich Anleihepreise und -renditen in entgegengesetzte Richtungen bewegen
YTM steigt, wenn der Preis einer Anleihe fällt, alles andere bleibt gleich. YTM sinkt, wenn der Preis einer Anleihe steigt, alles andere bleibt gleich.
Diese umgekehrte Beziehung besteht, weil die versprochenen Cashflows der Anleihe größtenteils festgelegt sind. Wenn die gleichen künftigen Zahlungen zu einem niedrigeren Preis erworben werden können, ist die implizite Rendite höher. Wenn für dieselben Zahlungen ein höherer Preis erforderlich ist, ist die implizite Rendite niedriger.
Beispiel:
- Anleihe A zahlt 50 US-Dollar pro Jahr und bringt bei Fälligkeit 1.000 US-Dollar zurück.
- Wenn es 1.000 US-Dollar kostet, basiert die Rendite auf der Zahlung des vollen Nennwerts.
- Wenn es 900 US-Dollar kostet, hat der Käufer die gleichen geplanten Cashflows zu einem niedrigeren Kaufpreis, sodass die implizite Rendite höher ist.
- Wenn es 1.100 US-Dollar kostet, zahlt der Käufer mehr als den bei Fälligkeit fälligen Betrag, sodass die implizite Rendite niedriger ist.
Zinsänderungen sind einer der Hauptgründe für Schwankungen der Anleihekurse. Wenn neu ausgegebene Anleihen höhere Renditen bieten, müssen ältere Anleihen mit niedrigeren Kupons möglicherweise zu niedrigeren Preisen gehandelt werden, um wettbewerbsfähig zu werden. Wenn die Marktrenditen sinken, könnten bestehende Anleihen mit höheren Kupons an Wert gewinnen und zu höheren Preisen gehandelt werden.
Auch das Kreditrisiko kann sich auf den Preis auswirken. Eine Anleihe wird möglicherweise mit einem Abschlag gehandelt, nicht weil sich die allgemeinen Zinssätze geändert haben, sondern weil Anleger eine höhere Rendite für das wahrgenommene Emittentenrisiko verlangen. Investor.gov stellt fest, dass hochverzinsliche Unternehmensanleihen im Allgemeinen eine niedrigere Bonität und ein höheres Kreditrisiko aufweisen als Anleihen mit Investment-Grade-Rating und daher tendenziell höhere Zinssätze als Ausgleich für dieses erhöhte Risiko bieten (Investor.gov).
Dieser Artikel dient ausschließlich Bildungszwecken und stellt keine Finanz- oder Anlageberatung dar. Finelo empfiehlt keine Sicherheit, Strategie oder Transaktion. Investitionen sind mit Risiken verbunden, einschließlich eines möglichen Kapitalverlusts.
Weitere Informationen darüber, wie Renditen über verschiedene Laufzeiten hinweg die Markterwartungen widerspiegeln können, finden Sie im Leitfaden von Finelo Inversion der Zinsstrukturkurve.
Einschränkungen, Fehlermodi und häufige Fehlinterpretationen
YTM ist nützlich, aber keine Garantie. Es handelt sich um eine modellbasierte Schätzung, die von Annahmen abhängt.
1. Die Haltedauer kann von der Laufzeit abweichen
YTM geht davon aus, dass die Anleihe bis zur Fälligkeit gehalten wird. Wird die Anleihe früher verkauft, hängt die tatsächliche Rendite vom Verkaufspreis, den erhaltenen Coupons und den Kosten ab. Ein Umfeld steigender Zinsen könnte den Marktpreis vor Fälligkeit senken; ein Umfeld mit sinkenden Zinsen könnte es erhöhen. In jedem Fall kann die realisierte Rendite vom YTM abweichen.
2. Das Kreditrisiko kann das Ergebnis verändern
YTM geht davon aus, dass planmäßige Zahlungen erfolgen. Wenn ein Emittent Zinszahlungen versäumt, seine Schulden umstrukturiert oder ausfällt, kann die realisierte Rendite niedriger sein als der notierte YTM. Ein hoher YTM kann manchmal ein Warnsignal dafür sein, dass der Markt ein höheres Risiko sieht.
3. Kündbare Anleihen erreichen möglicherweise nicht die angegebene Fälligkeit
Bei kündbaren Anleihen kann der Emittent die Anleihe möglicherweise vor Fälligkeit zurückzahlen. Dies kann den tatsächlichen Cashflow-Zeitplan verändern. Eine mit einem Aufschlag erworbene Anleihe kann auf YTM attraktiv aussehen, bei vorzeitiger Kündigung jedoch eine weniger günstige Rendite erzielen. In solchen Fällen können Yield-to-Call und Yield-to-Worst wichtige Vergleichszahlen sein.
4. Reinvestitionsannahmen werden oft missverstanden
YTM ist der interne Zinsfuß der Cashflows der Anleihe, wenn die angegebenen Cashflows eintreten. Die Erkenntnis, dass die Gesamtrendite über den gesamten Zeitraum gleich bleibt, kann jedoch davon abhängen, was mit den Couponzahlungen nach deren Erhalt geschieht. Wenn die Kupons zu niedrigeren Zinssätzen reinvestiert werden, kann das Gesamtvermögen am Ende geringer ausfallen, als eine einfache YTM-Interpretation vermuten lässt. Wenn Coupons ausgegeben werden, unterscheidet sich die Cashflow-Erfahrung des Anlegers von einem Szenario mit reinvestierter Rendite.
5. Steuern und Inflation werden in einem Basis-YTM nicht erfasst
Ein nominaler YTM zeigt nicht unbedingt eine Rendite nach Steuern oder eine Kaufkraftrendite an. Die steuerliche Behandlung kann je nach Anleihetyp und Anlegersituation variieren. Inflation kann auch den realen Wert zukünftiger Zins- und Tilgungszahlungen verringern.
6. Der angegebene Ertrag kann persönliche Kosten ausschließen
Makleraufschläge, Provisionen, Geld-Brief-Spannen und andere Kosten können sich auf das Ergebnis eines einzelnen Käufers auswirken. Zwei Anleger, die dieselbe Anleihe in Betracht ziehen, könnten unterschiedliche effektive Ergebnisse erzielen, wenn sie unterschiedliche Preise oder Kosten zahlen.
7. Der Vergleich von YTM mit sehr unterschiedlichen Anleihen kann irreführend sein
Ein YTM von 6 % bei einer kurzfristigen Anleihe mit hoher Qualität weist nicht das gleiche Risikoprofil auf wie ein YTM von 6 % bei einer langfristigen Anleihe mit niedrigerem Rating. Hinter derselben Zahl können sich unterschiedliche Durationsrisiken, Kreditrisiken, Liquiditätsrisiken, Abrufrisiken und steuerliche Aspekte verbergen.
Eine nützliche Angewohnheit ist die Frage: „Welche Annahmen müssen wahr sein, damit dieser YTM sinnvoll ist?“ Diese Frage verhindert, dass der Ertrag als Versprechen betrachtet wird.
Wie man ein YTM-Zitat in der Praxis liest
Ein sorgfältiger Leseworkflow kann YTM nützlicher machen.
-
Identifizieren Sie den Anleihetyp und den Emittenten. Handelt es sich um eine Staatsanleihe, eine Kommunalanleihe, eine Unternehmensanleihe, eine Agenturanleihe oder ein anderes festverzinsliches Wertpapier? Unterschiedliche Emittenten und Strukturen bergen unterschiedliche Risiken.
-
Überprüfen Sie den Preis. Beachten Sie, ob die Anleihe unter dem Nennwert, zum Nennwert oder über dem Nennwert gehandelt wird. Ein Rabatt-, Par- oder Premium-Preis hilft zu erklären, warum YTM vom Coupon-Satz abweicht.
-
Bestätigen Sie den Coupon und die Zahlungshäufigkeit. Viele Anleihen zahlen halbjährlich statt jährlich. Ein Kupon von 5 % auf eine Anleihe mit einem Nennwert von 1.000 US-Dollar bedeutet im Allgemeinen 50 US-Dollar pro Jahr, oft aufgeteilt in zwei Zahlungen von 25 US-Dollar.
-
Bestätigen Sie das Fälligkeitsdatum. Längere Laufzeiten führen in der Regel zu einer größeren Sensibilität gegenüber Zinsänderungen und mehr Zeit für die Änderung von Annahmen.
-
Suchen Sie nach Anrufbestimmungen. Wenn die Anleihe gekündigt werden kann, vergleichen Sie YTM mit „Yield-to-Call“ und „Yield-to-Worst“, sofern verfügbar.
-
Trennen Sie den angegebenen Ertrag von der persönlichen Schätzung. Fügen Sie alle bekannten Transaktionskosten, Aufschläge oder Spreads zu Ihrem eigenen Arbeitsblatt hinzu, anstatt davon auszugehen, dass die angezeigte Rendite Ihr Endergebnis ist.
-
Vergleichen Sie ähnliche Anleihen mit derselben Methode. Vermeiden Sie beim Vergleich von Alternativen die Vermischung von Vorkosten- und Nachkostenberechnungen oder den Vergleich von kündbaren und nicht kündbaren Anleihen, ohne den Unterschied zu bemerken.
-
Berücksichtigen Sie das Risiko, nicht nur die Rendite. Eine höhere Rendite kann auf Bonitätsbedenken, längere Laufzeiten, geringere Liquidität, Call-Funktionen oder andere Kompromisse zurückzuführen sein.
Dieser Workflow legt nicht fest, was jemand kaufen oder verkaufen soll. Es hilft einfach dabei, die Zahl sorgfältiger zu interpretieren.
Wichtige Erkenntnisse
Die Rendite bis zur Fälligkeit ist eines der zentralen Konzepte in der Anleihenanalyse, da sie Kuponerträge, Kaufpreis, Nennwert und Restlaufzeit in einer jährlichen Schätzung kombiniert. Dies ist besonders hilfreich beim Vergleich von Anleihen, die mit Abschlägen oder Aufschlägen zum Nennwert gehandelt werden.
Die wichtigsten Punkte sind:
- YTM ist nicht dasselbe wie der Kuponsatz.
- YTM ist nicht dasselbe wie die aktuelle Rendite.
- Eine Discount-Anleihe kann einen YTM haben, der über ihrem Kupon liegt.
- Eine Premium-Anleihe kann einen YTM haben, der unter ihrem Kupon liegt.
- Bei kündbaren Anleihen können Rendite-zu-Kauf- oder Rendite-zu-Worst-Vergleiche erforderlich sein.
- Die angegebenen YTM-Werte spiegeln möglicherweise nicht die persönlichen Kosten, Steuern, die Inflation oder die Ergebnisse früherer Verkäufe wider.
- Ein höherer YTM kann ein höheres Renditepotenzial, ein höheres Risiko oder beides signalisieren.
Bei sorgfältiger Anwendung ist YTM ein hilfreiches Vergleichstool. Bei unachtsamer Anwendung kann falsches Vertrauen entstehen. Der beste pädagogische Nutzen besteht darin, es als eine szenariobasierte Schätzung zu behandeln: Wenn die Anleihe zu diesem Preis gekauft wird, wenn planmäßige Zahlungen geleistet werden und wenn sie bis zur Fälligkeit gehalten wird, ist dies die durch die Mathematik implizierte jährliche Rendite.
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