효율적인 프론티어: 주어진 위험 수준에 대한 기대 수익

방법론 참고 사항: 효율적인 경계선은 명시된 입력 및 제약 조건 하에서 각 모델링된 위험 수준에 대한 가장 높은 기대 수익 또는 각 예상 수익에 대한 가장 낮은 모델링 위험을 갖는 포트폴리오 세트입니다. 수익을 극대화하는 동시에 위험을 최소화하지 않으며 모든 사람에게 가장 적합한 하나의 포트폴리오를 식별하지 않습니다. 기대 수익, 공분산, 제약, 추정 오류, 세금, 비용, 비정규 수익 및 투자자 부채로 인해 결과가 실질적으로 변경될 수 있습니다. CFA 연구소는 다음을 요약합니다. 포트폴리오 위험 및 효율적인 프론티어 프레임워크 .

효율적 프론티어는 각 위험 수준에 대해 가장 높은 기대 수익을 제공하는 포트폴리오 세트를 보여주는 위험-수익 차트의 곡선입니다. 곡선 아래에 있는 모든 포트폴리오는 수익률을 테이블에 남깁니다. 선택한 자산으로는 그 이상의 어떤 것도 달성할 수 없습니다. 이 페이지는 효율적인 경계가 어떻게 작동하는지, 어떻게 구축하는지, 어디가 무너지는지에 대해 쉽게 이해하고 싶은 투자자와 금융 학습자를 위한 것입니다. 아래 섹션을 읽고 실제 돈에 적용하기 전에 포트폴리오 시뮬레이터로 아이디어를 연습해 보세요.

아래 섹션에서는 모델의 정의, 입력, 제약 조건 및 실제 제한 사항을 구분합니다.

효율적인 경계는 무엇이며 왜 중요한가

이 개념은 Harry Markowitz가 1950년대에 도입한 프레임워크인 현대 포트폴리오 이론에서 유래되었습니다. 핵심 통찰력은 포트폴리오의 위험이 각 자산의 개별 변동성뿐만 아니라 자산이 함께 움직이는 방식에 따라 달라진다는 것입니다. 수익률이 고정적으로 움직이지 않는 자산을 결합하면 기대 수익률을 동일하게 희생하지 않고도 전체 포트폴리오 위험을 낮출 수 있습니다.

차트에 표시되면 선택한 자산의 가능한 모든 조합이 포인트 클라우드를 형성합니다. 가로축은 위험, 즉 일반적으로 수익의 표준편차를 측정합니다. 세로축은 기대수익률을 측정합니다. 해당 구름의 왼쪽 상단 가장자리는 효율적인 경계선입니다. 이 가장자리에 있는 포트폴리오는 동일한 자산의 다른 조합이 동일한 위험에서 더 많은 기대 수익을 제공하거나 더 낮은 위험에서 동일한 수익을 제공하지 않기 때문에 효율적이라고 합니다.

중요한 이유는 실용적입니다. 프론티어는 "위험과 보상의 균형"과 같은 모호한 목표를 구체적인 목표로 바꿉니다. 단일 주식이 좋은지 묻는 대신 해당 주식을 추가하면 전체 포트폴리오가 효율적인 가장자리에 더 가까워지는지 묻습니다.

위험과 수익: 빌딩 블록

세 가지 입력이 전체 모델을 구동하며 각각은 사실이 아닌 추정치입니다.

• 각 자산의 기대 수익률은 과거 평균 또는 분석가 예측을 기반으로 하는 경우가 많습니다.
• 각 자산의 변동성은 과거 수익률의 표준편차로 측정됩니다.
• 모든 자산 쌍 간의 상관관계로, 자산이 서로 상대적으로 어떻게 움직이는지 설명합니다.

공분산은 모델링된 포트폴리오 분산의 핵심입니다. 불완전하게 상관된 자산을 결합하면 주어진 가중치와 변동성에 대해 모델링된 변동성을 줄일 수 있지만 결과는 추정치에 따라 다르며 시장이 조합에 대해 보상을 준다거나 미래의 스트레스 상관관계가 과거와 일치할 것이라는 의미는 아닙니다.

모델은 일반적으로 적절한 정부 요율에 따라 선택한 통화 및 기간으로 대체되는 무위험 자산을 추가할 수 있습니다. 모델의 가정 하에서 위험 자산 경계선에 접하는 선은 모델링된 샤프 비율이 가장 높은 포트폴리오를 식별합니다. 차용 및 대출 금리, 세금, 제약 및 추정 오류로 인해 해당 결과가 변경되거나 제거될 수 있습니다.

효율적인 프론티어를 구축하는 방법

스프레드시트 소프트웨어나 포트폴리오 도구를 사용하여 간단한 프론티어를 직접 구축할 수 있습니다.

1. 당신의 자산 세계를 선택하세요. 작은 규모로 시작하세요: 주가 지수 펀드, 채권 펀드, 그리고 국제 펀드도 가능합니다. SEC를 통해 펀드의 공식 서류 및 보유 자산을 검토할 수 있습니다. EDGAR 데이터베이스 포함하기 전에.
2. 반품 내역을 수집합니다. 일반적으로 5~10년이라는 의미 있는 기간 동안 각 자산에 대한 월별 수익률을 수집합니다.
3. 입력값을 추정합니다. 각 자산의 평균 수익률과 표준편차, 그리고 각 쌍 간의 상관관계를 계산합니다.
4. 포트폴리오 조합을 생성합니다. 각 자산의 가중치를 작은 단계로 변경하여 모든 조합에 대한 기대 수익률과 변동성을 계산합니다.
5. 가장자리를 플롯하고 추적합니다. 모든 조합을 도표로 작성하고 왼쪽 상단 경계를 표시합니다. 그 경계가 효율적인 경계입니다.
6. 결과를 스트레스 테스트합니다. 추정치를 약간 변경하고 프론티어가 얼마나 움직이는지 관찰합니다. 작은 입력 변화로 인한 큰 변동은 과신에 대한 경고입니다.

운동은 결과보다 더 많은 것을 가르칩니다. 대부분의 사람들은 소수의 광범위하고 상관관계가 낮은 펀드가 효율적인 우위에 가까워지는 반면, 유사한 자산을 쌓으면 수익을 추가하지 않고도 위험만 증가한다는 사실을 발견합니다.

효율적 경계의 한계와 비판

이 모델은 우아하지만 그 가정은 회의적입니다.

• 입력값은 추정치입니다. 기대 수익률과 상관관계는 과거로부터 도출되며, 미래는 일상적으로 과거와 일치하지 않습니다.
• 위기 상황에서는 상관 관계가 변합니다. 독립적으로 보였던 자산은 다각화가 가장 중요한 시장 스트레스 상황에서 함께 하락할 수 있습니다.
• 위험은 변동성 그 이상입니다. 표준편차는 상승 및 하락 변동을 동일하게 취급하는 반면, 실제 투자자는 주로 손실을 고려합니다.
• 시장이 항상 평온한 것은 아닙니다. 수익률 분포에는 두꺼운 꼬리가 있습니다. 즉, 표준 모델이 예측하는 것보다 극단적인 움직임이 더 자주 발생한다는 의미입니다.
• 비용과 세금은 무시됩니다. 프런티어로의 재조정은 차트에 전혀 표시되지 않는 거래 비용과 잠재적으로 과세 대상인 이벤트를 유발합니다.

이 중 어느 것도 국경을 쓸모없게 만들지 않습니다. 이는 오래된 조사 데이터에서 가져온 지도로 만듭니다. 방향이 도움이 되지만 정확하게는 잘못된 것입니다.