満期利回り (YTM) は、債券が予定通りすべて支払われ、満期まで保有されると仮定した場合、債券の現在価格、クーポン支払額、額面、満期までの残り時間によって暗示される年率リターンです。分かりやすく言えば、債券が予定通りの支払いスケジュールに従った場合に買い手が年間いくら稼げるかを見積もるものです。 YTM は、収入と価格の損益を 1 つの比較数値にまとめられるため便利ですが、収益が保証されているわけではありません。 FINRA は、YTM を市場価格で債券を購入し、満期まで保有する投資家によって得られる全体的な金利であると説明しています。また、クーポン利回り、現在利回り、コール利回り、最悪利回りとも区別しています (フィンラ).
満期までの利回り: 計算式・例・主なリスク
満期利回り (YTM) は、債券が予定通りすべて支払われ、満期まで保有されると仮定した場合、債券の現在価格、クーポン支払額、額面、満期までの残り時間によって暗示される年率リターンです。分かりやすく言えば、債券が予定通りの支払いスケジュールに従った場合に買い手が年間いくら稼げるかを見積もるものです。
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満期までの利回りの仕組み
A 絆 は債務証券です。発行者は投資家からお金を借り、通常は利息を支払い、満期に元本を返済することに同意します。満期利回りは、特定の質問に答えようとします。
債券が今日の価格で購入され、満期まで約束されたすべてのキャッシュ フローが予定どおりに到着した場合、その価格は年換算でどのくらいの収益を意味しますか?
つまり、YTM は次の 4 つの主要な入力に依存します。
| 入力 | それが何を意味するか | なぜそれが重要なのか |
|---|---|---|
| 現在の市場価格 | 購入者が今支払う金額 | 支払額が額面よりも少ないか多いと、暗黙のリターンが変わります。 |
| 額面または額面金額 | 満期時に支払われる元本金額 | 条件は異なりますが、多くの債券は満期時に 1 債券あたり 1,000 ドルを返済します。 |
| クーポン支払い | 記載されている利息の支払い額 | これは収益の現金収入部分です。 |
| 成熟までの時間 | 元金の支払い期限までの期間 | 同じ割引またはプレミアムでも、2 年間と 20 年間では年間効果が異なります。 |
たとえば、クーポンが 5% で額面 1,000 ドルの債券は、通常、年間 50 ドルの利息を支払います。しかし、その債券が 950 ドルで取引された場合、買い手はクーポン収入を受け取るだけではありません。買い手は 950 ドルを支払った後、満期時に 1,000 ドルを受け取ることもあります。この 50 ドルの価格差は、暗黙の利回りに寄与します。
同じ債券が 1,050 ドルで取引される場合は、その逆が起こります。クーポンは依然として年間 50 ドルである可能性がありますが、買い手は満期時に支払うべき金額よりも 50 ドル多く支払うことになります。このプレミアムにより、暗黙の利回りが減少します。
Investor.gov は、債券投資は満期前に一連の利息支払いを提供することができ、債券が満期まで保有される場合、投資家は債券の条件とリスクに応じて額面と利息を受け取ることができると説明しています (Investor.gov)。 YTM は、予定されたキャッシュ フローを今日の市場価格に戻す計算です。
YTM の公式と完全な実際の例
ほとんどのクーポン債については、正確な YTM を解く簡単な 1 行の代数公式はありません。技術的には、YTM は将来のすべての債券キャッシュ フローの現在価値を現在の価格と等しくする割引率です。
年次クーポン支払いのある債券の場合、関係は次のようになります。
Bond price =
Coupon / (1 + YTM)^1
+ Coupon / (1 + YTM)^2
+ ...
+ (Coupon + Face value) / (1 + YTM)^n
場所:
Coupon= ドルでの年間利息支払いFace value= 満期時に返済される元本n= 満期までの年数YTM= 満期までの年間利回り
YTM は割引期間ごとに出現するため、投資家、ブローカー、スプレッドシート、計算機は通常、反復によってこれを解決します。
以下は完全な仮説の例です。
仮定:
- 額面価格: $1,000
- 市場購入価格: $950
- クーポン率: 毎年5%
- 年間クーポンの支払い: $50
- 成熟までの時間: 5年
- 想定される支払いパターン: 年に1回のクーポン支払い
- 想定されるデフォルトの結果: 予定されていた支払いはすべて行われます
- 取引コスト: 最初は無視されました、その後、個別に検討します
キャッシュフローは次のとおりです。
| 年 | キャッシュフロー |
|---|---|
| 1 | 50ドルクーポン |
| 2 | 50ドルクーポン |
| 3 | 50ドルクーポン |
| 4 | 50ドルクーポン |
| 5 | 50 ドルのクーポン + 1,000 ドルの元本 = 1,050 ドル |
正確な YTM は、これら 5 つのキャッシュ フローが今日 950 ドルの価値になるレートです。
おおよそのテスト 6.19%:
Year 1 present value: $50 / (1.0619)^1 = $47.09
Year 2 present value: $50 / (1.0619)^2 = $44.35
Year 3 present value: $50 / (1.0619)^3 = $41.77
Year 4 present value: $50 / (1.0619)^4 = $39.33
Year 5 present value: $1,050 / (1.0619)^5 = $777.46
次に、現在の値を追加します。
$47.09 + $44.35 + $41.77 + $39.33 + $777.46 = $950.00
したがって、これらの仮定の下で、債券の満期までのおおよその利回りは次のようになります。 年間6.19%.
簡単な近似式も直感を説明するのに役立ちます。
Approximate YTM =
Annual coupon + ((Face value - Price) / Years to maturity)
----------------------------------------------------------
(Face value + Price) / 2
同じ数字を使用すると、次のようになります。
Annual coupon = $50
Annualized price gain = ($1,000 - $950) / 5 = $10
Average of face value and price = ($1,000 + $950) / 2 = $975
それで:
Approximate YTM = ($50 + $10) / $975
Approximate YTM = $60 / $975
Approximate YTM = 0.06154, or 6.15%
近似により得られるのは、 6.15%、現在価値の計算では約 6.19%。ここではその差は小さいですが、長期の満期、大幅な割引、高額なクーポン、または異常な支払いスケジュールの場合は、差が大きくなる可能性があります。
次にトランザクションコストを追加します $10。実質的な購入コストは次のようになります。 $960 代わりに $950.
近似を使用すると、次のようになります。
Annualized price gain = ($1,000 - $960) / 5 = $8
Average of face value and adjusted price = ($1,000 + $960) / 2 = $980
Approximate YTM after cost = ($50 + $8) / $980
Approximate YTM after cost = $58 / $980
Approximate YTM after cost = 0.05918, or 5.92%
重要な教訓は、コストと約定価格が重要になる可能性があるということです。見積もられた YTM は、個人的な事後費用の見積もりと一致しない場合があります。
YTM とクーポン利回り、現在の利回り、コールベースの利回りの比較
YTM は、他の債券利回りの用語と混同されることがよくあります。違いは重要です。
| 収量測定 | 基本的な計算や考え方 | 何を強調するのか |
|---|---|---|
| クーポン利回り | 年間クーポンを額面で割ったもの | 債券に記載されている金利。 |
| 現在の利回り | 年間クーポンを現在の市場価格で割ったもの | 現在の価格と比較した収入。 |
| 満期までの利回り | 価格、クーポン、額面、満期によって暗示される年間リターン | 満期まで保有した場合の収入と価格の利益または損失。 |
| コールのイールド | 指定されたコール日に債券がコールされた場合に返します。 | 請求可能債券のスケジュールの短縮。 |
| 最悪の事態に屈する | 特定の許可された償還結果の中で最も低い利回り | コール機能付き債券の控えめな比較。 |
5% クーポンが付いた額面 1,000 ドルの債券を考えてみましょう。
- 年間クーポン: $50
- 価格が $1,000、現在の利回りは $50 / $1,000 = 5.00%
- 価格が $950、現在の利回りは $50 / $950 = 5.26%
- 価格が $1,050、現在の利回りは $50 / $1,050 = 4.76%
現在の利回りは年収と現在の価格を比較するだけです。割引で購入した場合の最終的な利益や、プレミアムで購入した場合の最終的な影響は考慮されていません。
YTM はその成熟効果を追加します。そのため、割引債券の YTM はクーポン レートよりも高くなる一方、プレミアム債券の YTM はクーポン レートよりも低くなる可能性があります。
呼び出し可能なボンドは別のレイヤーを追加します。発行者が満期前に債券を償還する権利を持っている場合、その債券は満期日まで未払いのままになる可能性があります。 FINRAは、すべての利回りの数字を互換性のあるものとして扱うのではなく、コール利回りや最悪利回りなど、さまざまな債券利回りの定義を理解することの重要性を強調しています(フィンラ).
米国政府債券間の満期の違いに関する背景については、Finelo の教育ガイドを参照してください。 財務省短期証券、紙幣、債券 YTM をより広範な債券の文脈に位置づけるのに役立ちます。
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債券価格と利回りが逆方向に動く理由
債券価格が下落すると、他のすべてが同じ場合、YTM は上昇します。債券価格が上昇すると、他のすべてが同じ場合、YTM は下落します。
この逆の関係が存在するのは、債券に約束されたキャッシュ フローがほぼ固定されているためです。同じ将来の支払いをより低い価格で購入できる場合、暗黙の収益はより高くなります。同じ支払いに高い価格が必要な場合、暗黙のリターンは低くなります。
例:
- 債券 A は年間 50 ドルを支払い、満期には 1,000 ドルを返します。
- 1,000 ドルの費用がかかる場合、リターンは額面全額を支払うことに基づいています。
- 価格が 900 ドルの場合、購入者はより低い購入価格で同じ予定キャッシュ フローを得ることができるため、暗黙の利回りはより高くなります。
- コストが 1,100 ドルの場合、買い手は満期時に支払うべき金額よりも多く支払うため、暗黙の利回りは低くなります。
金利の変化は債券価格が変動する主な理由の 1 つです。新しく発行された債券の利回りが高ければ、クーポンの低い古い債券は、競争力を得るためにより低い価格で取引される必要があるかもしれません。市場利回りが低下すると、クーポンの高い既存の債券の価値が高まり、より高い価格で取引される可能性があります。
信用リスクも価格に影響を与える可能性があります。債券が割引価格で取引される場合があるのは、一般金利が変動したためではなく、投資家が発行者のリスクを認識してより高い利回りを要求しているためです。 Investor.gov は、高利回り社債は一般に投資適格社債よりも信用格付けが低く、信用リスクが高いため、その増大したリスクの代償としてより高い金利を提供する傾向があると指摘しています (Investor.gov).
この記事は教育のみを目的としており、財務または投資に関するアドバイスを構成するものではありません。 Finelo は、いかなるセキュリティ、戦略、取引も推奨しません。投資には元本割れの可能性などのリスクが伴います。
各年限にわたる利回りが市場の期待をどのように反映できるかについての幅広い知識については、Finelo のガイドを参照してください。 逆イールドカーブ.
制限、障害モード、およびよくある誤解
YTM は便利ですが、それを保証するものではありません。これは仮定に依存するモデルベースの推定値です。
1. 保有期間は満期と異なる場合があります
YTM は、債券が満期まで保有されることを前提としています。債券が早期に売却された場合、実際の収益は販売価格、受け取ったクーポン、およびコストによって異なります。金利上昇環境により、満期前に市場価格が下落する可能性があります。レートが低下する環境では増加する可能性があります。いずれにせよ、実現収益は YTM とは異なる可能性があります。
2. 信用リスクが結果を変える可能性がある
YTM は、計画された支払いが行われることを前提としています。発行体が利息の支払いを怠ったり、債務を再構築したり、債務不履行に陥った場合、実現リターンは見積もられた YTM よりも低くなる可能性があります。 YTM の高さは、市場がより高いリスクを抱えていることを示す警告サインである場合があります。
3. 請求可能債券は定められた満期に達しない可能性があります
請求可能債券の場合、発行者は満期前に債券を償還できる場合があります。それによって実際のキャッシュフローのタイムラインが変わる可能性があります。プレミアムで購入された債券は YTM では魅力的に見えるかもしれませんが、早期にコールされた場合の利回りは低くなります。このような場合、イールド・トゥ・コールとイールド・トゥ・ワーストが重要な比較数値となる可能性があります。
4. 再投資の前提は誤解されることが多い
YTM は、記載されたキャッシュ フローが発生した場合の債券のキャッシュ フローの内部収益率です。ただし、全期間にわたって同じ複利収益が得られるかどうかは、クーポンの支払いを受け取った後にどうなるかによって決まる可能性があります。クーポンがより低い金利で再投資された場合、最終資産総額は単純な YTM 解釈が示すよりも低くなる可能性があります。クーポンを使用した場合、投資家のキャッシュフロー体験は再投資収益シナリオとは異なります。
5. 基本的な見積 YTM には税金とインフレは含まれていません
名目 YTM は必ずしも税引後の利益や購買力の利益を示すわけではありません。税務上の扱いは債券の種類や投資家の状況によって異なります。インフレにより、将来の利息と元本の支払いの実質価値が減少する可能性もあります。
6. 見積利回りには個人的費用が含まれていない場合があります
ブローカーのマークアップ、手数料、買値と売値のスプレッド、その他のコストは、個々の買い手の結果に影響を与える可能性があります。同じ債券を検討している 2 人の投資家が異なる価格やコストを支払った場合、異なる効果的な結果が得られる可能性があります。
7. まったく異なる債券間で YTM を比較すると誤解を招く可能性がある
短期の高品質債券の 6% の YTM は、長期の低格付け債券の 6% の YTM と同じリスク プロファイルではありません。同じ数字でも、異なるデュレーション リスク、信用リスク、流動性リスク、コール リスク、税金の考慮事項を隠すことができます。
「この YTM が意味を持つためには、どのような仮定が真実でなければならないか?」と尋ねるのが有益な習慣です。この質問により、利回りを約束として扱うことができなくなります。
YTM の見積もりを実際に読む方法
ワークフローを注意深く読むと、YTM がさらに便利になります。
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債券の種類と発行者を特定します。 それは財務省、地方債、社債、政府機関債、またはその他の確定利付証券ですか?発行者や構造が異なれば、リスクも異なります。
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価格を確認してください。 債券が額面以下、額面以上、または額面以上で取引されているかに注目してください。割引価格、平価価格、プレミアム価格は、YTM がクーポン レートと異なる理由を説明するのに役立ちます。
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クーポンと支払い回数を確認します。 多くの債券は毎年ではなく半年ごとに支払われます。額面 1,000 ドルの債券の 5% クーポンは通常、年間 50 ドルを意味し、多くの場合、25 ドルの支払いを 2 回に分割します。
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満期日を確認します。 通常、満期が長くなると、金利の変化に対する感度が高くなり、前提条件が変化するまでの時間が長くなります。
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通話条項を探します。 債券をコールできる場合は、YTM をコール利回りおよび最悪利回り (可能な場合) と比較します。
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個人的な見積もりとは別に見積もられた利回りを示します。 表示された利回りが最終結果であると仮定するのではなく、既知の取引コスト、マークアップ、またはスプレッドを独自のワークシートに追加します。
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同じ方法を使用して類似の結合を比較します。 代替案を比較する場合は、事前コスト計算と事後コスト計算を混同したり、違いに注意せずに請求可能債券と請求不可能な債券を比較したりすることは避けてください。
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利回りだけでなくリスクも考慮しましょう。 利回りの高さは、信用不安、満期の長期化、流動性の低下、コール機能、またはその他のトレードオフを反映している可能性があります。
このワークフローは、誰が何を売買すべきかを決定するものではありません。これは、数値をより注意深く解釈するのに役立つだけです。
重要なポイント
満期までの利回りは、クーポン収入、購入価格、額面、満期までの時間を 1 つの年間推定値に組み合わせるため、債券分析の中心的な概念の 1 つです。これは、割引またはプレミアムで取引される債券を額面と比較する場合に特に役立ちます。
最も重要な点は次のとおりです。
- YTM はクーポンレートと同じではありません。
- YTM は現在の利回りと同じではありません。
- 割引債券では、YTM がクーポン レートを上回る場合があります。
- プレミアム債券の YTM はクーポン レートを下回る場合があります。
- コール可能債券では、利回りとコールの比較、または利回りと最悪の比較が必要になる場合があります。
- 引用された YTM には、個人的な費用、税金、インフレ、早期販売結果が反映されていない場合があります。
- YTM が高いほど、潜在的なリターンが高い、リスクが高い、またはその両方を示している可能性があります。
YTM は慎重に使用すると便利な比較ツールです。不注意に使用すると、誤った自信を生み出す可能性があります。最良の教育的用途は、これをシナリオベースの推定値として扱うことです。債券がこの価格で購入され、予定された支払いが行われ、満期まで保有された場合、これが数学によって暗示される年率リターンになります。
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著者について
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