トラッキングエラー: 計算式・例・読み方

Active return = Investment return − Benchmark return
Tracking error = Standard deviation of active returns

−0.10, +0.20, −0.30, +0.10, −0.20, +0.30

Average active return
= (−0.10 + 0.20 − 0.30 + 0.10 − 0.20 + 0.30) ÷ 6
= 0.00 ÷ 6
= 0.00 percentage points per month

Sum of squared deviations
= 0.0100 + 0.0400 + 0.0900 + 0.0100 + 0.0400 + 0.0900
= 0.2800

Sample variance = 0.2800 ÷ 5 = 0.0560
Monthly tracking error = √0.0560 = 0.237 percentage points

Annualized tracking error = 0.237 × √12
= 0.237 × 3.464
= 0.821 percentage points per year

追跡エラーが重要な理由とその原因

誤差の追跡は、ベンチマークが投資目的の中心である場合に最も役立ちます。これには、多くのインデックス ETF、インデックス ミューチュアル ファンド、強化されたインデックス戦略、および指定されたベンチマークに対して評価されるアクティブ ファンドが含まれます。

ベンチマーク追跡ファンドの場合、追跡誤差が低いということは、そのファンドが歴史的にそのインデックスにより近い動きをしてきたことを示している可能性があります。アクティブ ファンドの場合、トラッキング エラーは、マネージャーの選択によってファンドがベンチマークからどの程度異なる動きをしたかを示すのに役立ちます。

追跡エラーは他のパフォーマンス指標でも使用されます。チャールズ・シュワブ氏は、インフォメーションレシオがアクティブリターンをトラッキングエラーで割ったものであると説明しています。 (Rp − Rb) ÷ TEここで、Rp は投資収益率、Rb はベンチマーク収益率、TE は追跡誤差 (チャールズ・シュワブ).

たとえば:

Fund return = 12%
Benchmark return = 10%
Active return = 12% − 10% = 2 percentage points
Tracking error = 4 percentage points

Information ratio = 2 ÷ 4 = 0.50

情報比率は、ベンチマークと相対的な変動量と比較して、ベンチマークと相対的なリターンが高いか低いかを判断するのに役立ちます。それは依然として、ベンチマークの選択、期間、およびリターンパターンの背後にあるリスクに大きく依存します。

追跡エラーはいくつかの原因から発生する可能性があります。

手数料および経費。 経費率は、指数に対して繰り返しの影響を与える可能性があります。年間経費率が 0.20% のファンドには、ベンチマークの計算に同様に適用されない目に見えるハードルがあります。

サンプリング。 一部のインデックス ファンドはベンチマークのすべての銘柄を保有しているわけではありません。取引コストを削減したり、取引が難しい証券を管理したりするために、代表的なサンプルを使用する場合があります。サンプリングによりリターンの差が生じる可能性があります。

現金保有。 ファンドは、償還、配当処理、担保、または運用上の必要のために現金を保持する場合があります。ベンチマークが全額投資されていると仮定すると、現金によって差異が生じる可能性があります。

リバランスのタイミング。 インデックスは公表されたスケジュールに従ってリバランスされますが、ファンドは実際の市場で取引されなければなりません。タイミングと約定価格の違いは追跡に影響を与える可能性があります。関連する背景を知りたい読者は、Finelo の教育ガイドを参照してください。 ポートフォリオをリバランスする方法.

配当金と税金の取り扱い。 トータルリターン指数は、多くの場合、配当金が指数規則に従って再投資されることを前提としています。ファンドは、異なる配当のタイミング、源泉徴収税、または再投資の仕組みに直面する可能性があります。

取引コストと買値と買値のスプレッド。 ベンチマークは計算です。資金には実際の取引コストがかかります。こうしたコストは、流動性の低い市場ではより顕著になる可能性があります。

有価証券貸付。 一部のファンドは有価証券を貸し出して収益を上げ、一部の出費を相殺できる可能性があります。また、運用上の考慮事項も発生する可能性があります。

市場のストレスと流動性。 不安定な期間には、ETF の市場価格がその原資産の価値から一時的に乖離する可能性があります。流動性の低い証券も綿密な追跡をより困難にする可能性があります。

意図的な積極的な決定。 一部の戦略では、セクター、国、ファクター、満期、または個々の証券を意図的に過大評価または過少評価しています。このような場合、追跡エラーは追跡の失敗ではなく戦略を反映している可能性があります。

コンテキスト内でトラッキング エラーを読み取る方法

トラッキングエラーは、ファンドの目的、ベンチマーク、コスト、保有額、期間と併せて読むとさらに便利になります。

ベンチマークから始めます。米国の大型株ファンドは、国際指数や債券指数に対して安易に評価されるべきではありません。ベンチマークが分析中の露出と一致しない場合、トラッキング エラーは数学的には正しいかもしれませんが、意味はありません。

次に、戦略のタイプを特定します。普通のインデックス ファンドは、指定されたインデックスに対して比較的低いトラッキング エラーが予想される場合があります。集中型アクティブファンドは、ベンチマークに厳密に一致させようとしていないため、当然ながらトラッキングエラーが大きくなる可能性があります。

次に、期間を比較します。 1 年間のトラッキングエラーの数値は、異常な市場、指数の再構成、流動性イベント、または 1 回限りの戦略変更によって歪められる可能性があります。古いデータは現在の経営者、保有資産、手数料、市場構造を反映していない可能性がありますが、期間が長くなると見通しが良くなります。

実際の読書ワークフローは次のようになります。

1. ファンドが定めたベンチマークを見つけます。
2. ベンチマークが評価対象のエクスポージャーと一致していることを確認します。
3. ファンドがパッシブ、エンハンスドインデックス、アクティブのいずれであるかを確認します。
4. トラッキング誤差とトラッキング差を比較します。
5. 手数料、保有資産、売上高、現金レベル、リバランスの実践を確認します。
6. 可能な場合は複数の期間を確認します。
7. 数値を最終的な判断ではなく、1 つの入力として扱います。

トラッキングエラーも、より広範な投資構成の中で解釈されるべきです。単一ファンドの追跡誤差は、家計全体のリスク、資産配分、集中度、またはダウンサイドエクスポージャーを表すものではありません。関連する教育として、読者はこのトピックを Finelo のガイドと組み合わせることができます。 多様なポートフォリオを構築する またはその説明 ポートフォリオのベータ版.

制限とよくある誤解

トラッキング エラーは便利ですが、重要な制限があります。

後ろ向きです。 履歴追跡エラーは、過去の期間に何が起こったかを説明します。将来の追跡動作を保証するものではありません。

それはベンチマークによって異なります。 ファンドは、あるベンチマークに対しては十分にコントロールされているように見えても、別のベンチマークに対してはあまり一致していないように見えることがあります。ベンチマークの不一致は、統計が誤解を招く可能性がある最大の理由の 1 つです。

安定したパフォーマンスの低下を隠すことができます。 ベンチマークを毎月同じ少額ずつ下回っているファンドは、トラッキングエラーが低い可能性があります。それは、パフォーマンスのギャップが無関係であるという意味ではありません。それはギャップが一貫していたことを意味します。

アクティブなリスクが欠陥のように見える可能性があります。 ベンチマークと意図的に異なるファンドでは、より高いトラッキングエラーが予想される場合があります。重要な問題は、どのような選択が違いを生み出したのか、そしてそれらの選択が定められた戦略と一致するかどうかです。

短いサンプルでは不安定になる可能性があります。 市場で数日または数カ月の異常な事態が発生すると、この数字が上下する可能性があります。短期間ではファンドの正常な動作が反映されない可能性があります。

投資家のコストをすべて把握できるわけではありません。 経費率、買値と売値のスプレッド、税金、売買のタイミングは、投資家の実現体験に影響を与える可能性があります。トラッキングエラーだけでは、個人の成果を評価することはできません。

計算方法により異なる場合があります。 毎日、毎週、毎月のデータによって、異なる追跡誤差推定値が生成される可能性があります。基礎となるデータの頻度が異なる場合でも、年換算の数値は同等に見える場合があります。

よくある誤読には次のようなものがあります。

トラッキングエラーに関するよくある質問

トラッキングエラーはボラティリティと同じですか?

いいえ、ボラティリティは通常、投資自体の収益がどの程度変動するかを表します。トラッキングエラーは、投資収益がベンチマークに対してどの程度変動するかを表します。ファンドは絶対値で変動する可能性がありますが、そのベンチマークが同様に変動しており、ファンドがそれに厳密に従っている場合、トラッキングエラーは低くなります。

トラッキングエラーはパフォーマンス不足と同じですか?

いいえ、アンダーパフォーマンスでは、投資のパフォーマンスがベンチマークより悪かったかどうかが問われます。トラッキングエラーは、リターンの差がどの程度変動したかを尋ねます。ファンドは一貫してパフォーマンスを下回っていても、トラッキングエラーが低い場合があります。

「良好な」トラッキング エラーとは何ですか?

あらゆるケースに適した普遍的な番号はありません。普通のインデックスファンドの場合、数値が低いほど、ベンチマークの再現と一致する可能性が高くなります。アクティブファンドの場合、ある程度のトラッキングエラーが予想される場合があります。この数字は、ベンチマーク、戦略、コスト、期間を考慮して解釈する必要があります。

ETF がインデックスと正確に一致しないのはなぜですか?

ETF は、手数料、サンプリング、現金残高、取引コスト、配当時期、税金、貸付証券、流動性、またはリバランスの差により、その指数と異なる場合があります。ストレス市場では、ETF 市場価格が原資産の価値から一時的に乖離する可能性もあります。

トラッキングエラーは情報比でどのように使用されますか?

インフォメーションレシオは、アクティブリターンをトラッキングエラーで割ったものです。これは、ベンチマーク相対リターンがアクティブ リターンの変動と比較して大きかったかどうかを評価する 1 つの方法です。ベンチマークの選択と期間によって解釈が変わる可能性があるため、注意深く読む必要があります。