Le rendement à l'échéance, ou YTM, est le rendement annualisé impliqué par le prix actuel d'une obligation, les paiements de coupons, la valeur nominale et le temps restant jusqu'à l'échéance, en supposant que l'obligation effectue tous les paiements prévus et soit conservée jusqu'à l'échéance. En clair, il estime ce qu'un acheteur gagnerait par an si la caution suivait le calendrier de paiement prévu. YTM est utile car il combine les revenus et les gains ou pertes de prix en un seul chiffre de comparaison, mais il ne s'agit pas d'un rendement garanti. La FINRA décrit YTM comme le taux d'intérêt global gagné par un investisseur qui achète une obligation au prix du marché et la conserve jusqu'à l'échéance, tout en la distinguant du rendement du coupon, du rendement actuel, du rendement au call et du rendement au pire (FINRA).
Rendement à l'échéance: Formule, exemple et risques clés
Le rendement à l'échéance, ou YTM, est le rendement annualisé impliqué par le prix actuel d'une obligation, les paiements de coupons, la valeur nominale et le temps restant jusqu'à l'échéance, en…
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Comment fonctionne le rendement à l’échéance
A lien est un titre de créance : l'émetteur emprunte de l'argent aux investisseurs et s'engage généralement à payer des intérêts et à rembourser le principal à l'échéance. Le rendement à maturité tente de répondre à une question précise :
Si une obligation est achetée au prix actuel et que tous les flux de trésorerie promis arrivent à temps jusqu’à l’échéance, quel rendement annualisé ce prix implique-t-il ?
Cela signifie que YTM dépend de quatre entrées principales :
| Entrée | Ce que cela signifie | Pourquoi c'est important |
|---|---|---|
| Prix actuel du marché | Ce que l'acheteur paie maintenant | Payer moins ou plus que la valeur nominale modifie le rendement implicite. |
| Valeur nominale, ou valeur nominale | Le principal dû à l'échéance | De nombreuses obligations remboursent 1 000 $ par obligation à l'échéance, bien que les conditions varient. |
| Paiement des coupons | Le paiement des intérêts déclaré | Il s’agit de la composante revenu en espèces de la déclaration. |
| Temps jusqu'à la maturité | Combien de temps jusqu'à ce que le principal soit dû | La même réduction ou prime a un effet annuel différent sur 2 ans et sur 20 ans. |
Par exemple, une obligation avec un coupon de 5 % et une valeur nominale de 1 000 $ rapporte généralement 50 $ par an en intérêts. Mais si cette obligation se négocie à 950 $, l’acheteur ne reçoit pas seulement des revenus de coupons ; l'acheteur peut également recevoir 1 000 $ à l'échéance après avoir payé 950 $. Cette différence de prix de 50 $ contribue au rendement implicite.
Si la même obligation se négocie à 1 050 $, c’est l’inverse qui se produit. Le coupon peut toujours être de 50 $ par an, mais l'acheteur paie 50 $ de plus que le montant dû à l'échéance. Cette prime réduit le rendement implicite.
Investor.gov explique que les investissements obligataires peuvent fournir des flux de paiements d'intérêts avant l'échéance et que, si les obligations sont détenues jusqu'à l'échéance, l'investisseur reçoit la valeur nominale majorée des intérêts, sous réserve des conditions et des risques de l'obligation (Investisseur.gov). YTM est le calcul qui ramène ces flux de trésorerie prévus au prix actuel du marché.
Formule YTM et un exemple fonctionnel complet
Il n’existe pas de formule algébrique simple sur une seule ligne permettant de résoudre le YTM exact pour la plupart des obligations à coupon. Techniquement, YTM est le taux d'actualisation qui rend la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs des obligations égale au prix actuel.
Pour une obligation avec paiement de coupons annuels, la relation est la suivante :
Bond price =
Coupon / (1 + YTM)^1
+ Coupon / (1 + YTM)^2
+ ...
+ (Coupon + Face value) / (1 + YTM)^n
Où :
Coupon= paiement des intérêts annuels en dollarsFace value= capital remboursé à l'échéancen= années jusqu'à l'échéanceYTM= rendement annuel jusqu'à l'échéance
Étant donné que YTM apparaît à chaque période d'actualisation, les investisseurs, les courtiers, les feuilles de calcul et les calculatrices le résolvent généralement par itération.
Voici un exemple hypothétique complet.
Hypothèses :
- Valeur faciale : $1,000
- Prix d'achat au marché : $950
- Taux de réduction : 5% par an
- Paiement du coupon annuel : $50
- Délai jusqu'à maturité : 5 ans
- Modèle de paiement supposé : un paiement de coupon par an
- Résultat par défaut supposé : tous les paiements prévus sont effectués
- Frais de transaction : ignoré au début, puis considéré séparément
Les flux de trésorerie sont :
| Année | Flux de trésorerie |
|---|---|
| 1 | Coupon de 50 $ |
| 2 | Coupon de 50 $ |
| 3 | Coupon de 50 $ |
| 4 | Coupon de 50 $ |
| 5 | Coupon de 50 $ + capital de 1 000 $ = 1 050 $ |
Le YTM exact est le taux qui fait que ces cinq flux de trésorerie valent aujourd'hui 950 $.
Test environ 6.19%:
Year 1 present value: $50 / (1.0619)^1 = $47.09
Year 2 present value: $50 / (1.0619)^2 = $44.35
Year 3 present value: $50 / (1.0619)^3 = $41.77
Year 4 present value: $50 / (1.0619)^4 = $39.33
Year 5 present value: $1,050 / (1.0619)^5 = $777.46
Ajoutez maintenant les valeurs actuelles :
$47.09 + $44.35 + $41.77 + $39.33 + $777.46 = $950.00
Ainsi, sous ces hypothèses, le rendement approximatif de l’obligation à l’échéance est 6,19% par an.
Une formule d’approximation rapide peut également aider à expliquer l’intuition :
Approximate YTM =
Annual coupon + ((Face value - Price) / Years to maturity)
----------------------------------------------------------
(Face value + Price) / 2
En utilisant les mêmes numéros :
Annual coupon = $50
Annualized price gain = ($1,000 - $950) / 5 = $10
Average of face value and price = ($1,000 + $950) / 2 = $975
Donc :
Approximate YTM = ($50 + $10) / $975
Approximate YTM = $60 / $975
Approximate YTM = 0.06154, or 6.15%
L'approximation donne 6.15%, alors que le calcul de la valeur actuelle donne environ 6.19%. La différence est ici minime, mais elle peut être plus importante en cas d'échéances longues, de remises importantes, de coupons élevés ou d'échéanciers de paiement inhabituels.
Ajoutez maintenant un coût de transaction de $10. Le coût d'achat effectif devient $960 au lieu de $950.
En utilisant l'approximation :
Annualized price gain = ($1,000 - $960) / 5 = $8
Average of face value and adjusted price = ($1,000 + $960) / 2 = $980
Approximate YTM after cost = ($50 + $8) / $980
Approximate YTM after cost = $58 / $980
Approximate YTM after cost = 0.05918, or 5.92%
La leçon clé est que les coûts et le prix d’exécution peuvent avoir une importance. Un YTM indiqué peut ne pas correspondre à une estimation personnelle après coût.
YTM par rapport au rendement du coupon, au rendement actuel et aux rendements basés sur les appels
YTM est souvent confondu avec d’autres termes de rendement obligataire. Les différences comptent.
| Mesure du rendement | Calcul ou idée de base | Ce qu'il souligne |
|---|---|---|
| Rendement du coupon | Coupon annuel divisé par la valeur nominale | Le taux d'intérêt indiqué sur l'obligation. |
| Rendement actuel | Coupon annuel divisé par le prix actuel du marché | Revenu par rapport au prix actuel. |
| Rendement à maturité | Rendement annualisé implicite par le prix, les coupons, la valeur nominale et l'échéance | Revenu plus gain ou perte de prix s’il est détenu jusqu’à l’échéance. |
| Céder pour appeler | Retour si l'obligation est appelée à une date d'appel spécifiée | Un délai raccourci pour les obligations remboursables. |
| Céder au pire | Le rendement le plus bas parmi certains résultats de rachat autorisés | Une comparaison prudente pour les obligations avec des caractéristiques d'achat. |
Considérons une obligation d’une valeur nominale de 1 000 $ avec un coupon de 5 % :
- Coupon annuel : $50
- Si le prix est $1,000, le rendement actuel est $50 / $1,000 = 5.00%
- Si le prix est $950, le rendement actuel est $50 / $950 = 5.26%
- Si le prix est $1,050, le rendement actuel est $50 / $1,050 = 4.76%
Le rendement actuel compare uniquement le revenu annuel au prix actuel. Il ne tient pas compte du gain éventuel résultant d’un achat à prix réduit ni de l’inconvénient éventuel d’un achat à prix supérieur.
YTM ajoute cet effet de maturité. C’est pourquoi le YTM d’une obligation à escompte peut être supérieur à son taux nominal, tandis que le YTM d’une obligation à prime peut être inférieur à son taux nominal.
Les obligations remboursables ajoutent une autre couche. Si un émetteur a le droit de rembourser une obligation avant son échéance, l'obligation ne peut pas rester en circulation jusqu'à la date d'échéance. La FINRA souligne l'importance de comprendre les différentes définitions du rendement obligataire, y compris le rendement au call et le rendement au pire, plutôt que de traiter tous les chiffres de rendement comme interchangeables (FINRA).
Pour obtenir des informations connexes sur les différences d’échéances entre les instruments de dette du gouvernement américain, le guide pédagogique de Finelo sur Bons du Trésor, billets et obligations peut aider à placer YTM dans un contexte obligataire plus large.
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Pourquoi les prix et les rendements des obligations évoluent dans des directions opposées
Le YTM augmente lorsque le prix d’une obligation baisse, toutes choses égales par ailleurs. Le YTM diminue lorsque le prix d’une obligation augmente, toutes choses égales par ailleurs.
Cette relation inverse existe parce que les flux de trésorerie promis par l’obligation sont pour la plupart fixes. Si les mêmes paiements futurs peuvent être achetés à un prix inférieur, le rendement implicite est plus élevé. Si ces mêmes paiements nécessitent un prix plus élevé, le rendement implicite est inférieur.
Exemple :
- L'obligation A paie 50 $ par an et rapporte 1 000 $ à l'échéance.
- Si cela coûte 1 000 $, le rendement est basé sur le paiement de la pleine valeur nominale.
- Si cela coûte 900 $, l’acheteur dispose des mêmes flux de trésorerie prévus à un prix d’achat inférieur, de sorte que le rendement implicite est plus élevé.
- S'il coûte 1 100 $, l'acheteur paie plus que le montant dû à l'échéance, le rendement implicite est donc inférieur.
Les variations des taux d’intérêt sont l’une des principales raisons pour lesquelles les prix des obligations évoluent. Si les obligations nouvellement émises offrent des rendements plus élevés, les obligations plus anciennes avec des coupons plus faibles devront peut-être se négocier à des prix plus bas pour devenir compétitives. Si les rendements du marché chutent, les obligations existantes avec des coupons plus élevés peuvent devenir plus précieuses et se négocier à des prix plus élevés.
Le risque de crédit peut également affecter le prix. Une obligation peut se négocier avec une décote non pas parce que les taux d’intérêt généraux ont évolué, mais parce que les investisseurs exigent un rendement plus élevé pour le risque perçu de l’émetteur. Investor.gov note que les obligations d'entreprises à haut rendement ont généralement des notations de crédit inférieures et un risque de crédit plus élevé que les obligations de qualité investissement, et ont donc tendance à offrir des taux d'intérêt plus élevés en compensation de ce risque accru (Investisseur.gov).
Cet article est uniquement destiné à des fins éducatives et ne constitue pas un conseil financier ou d’investissement. Finelo ne recommande aucune sécurité, stratégie ou transaction. Investir comporte des risques, y compris une éventuelle perte de capital.
For broader education on how yields across maturities can reflect market expectations, see Finelo’s guide to inversion de la courbe des taux.
Limites, modes de défaillance et interprétations erronées courantes
YTM est utile, mais ce n'est pas une garantie. It is a model-based estimate that depends on assumptions.
1. La période de détention peut différer de l'échéance
YTM suppose que l'obligation est détenue jusqu'à l'échéance. Si l'obligation est vendue plus tôt, le rendement réel dépend du prix de vente, des coupons reçus et des coûts. Un environnement de hausse des taux pourrait réduire le prix du marché avant l’échéance ; un environnement de baisse des taux pourrait l’augmenter. Either way, the realized return may differ from YTM.
2. Le risque de crédit peut changer le résultat
YTM suppose que les paiements programmés sont effectués. Si un émetteur ne paie pas les intérêts, restructure sa dette ou fait défaut, le rendement réalisé peut être inférieur au YTM coté. A high YTM can sometimes be a warning sign that the market sees higher risk.
3. Les obligations remboursables peuvent ne pas atteindre l'échéance indiquée
For callable bonds, the issuer may be able to redeem the bond before maturity. Cela peut modifier le calendrier réel des flux de trésorerie. A bond purchased at a premium may look attractive on YTM but have a less favorable yield if called early. In such cases, yield-to-call and yield-to-worst may be important comparison figures.
4. Reinvestment assumptions are often misunderstood
YTM is the internal rate of return of the bond’s cash flows if the stated cash flows occur. However, realizing that same compounded return over the full period may depend on what happens to coupon payments after they are received. If coupons are reinvested at lower rates, total ending wealth may be lower than a simple YTM interpretation suggests. If coupons are spent, the investor’s cash-flow experience differs from a reinvested-return scenario.
5. Taxes and inflation are not captured in a basic quoted YTM
Un YTM nominal ne montre pas nécessairement un rendement après impôt ou un rendement du pouvoir d'achat. Le traitement fiscal peut varier selon le type d’obligation et la situation de l’investisseur. L’inflation peut également réduire la valeur réelle des futurs paiements d’intérêts et de principal.
6. Le rendement indiqué peut exclure les coûts personnels
Les majorations des courtiers, les commissions, les écarts acheteur-vendeur et d’autres coûts peuvent affecter le résultat d’un acheteur individuel. Deux investisseurs examinant la même obligation pourraient obtenir des résultats effectifs différents s’ils paient des prix ou des coûts différents.
7. Comparer le YTM à des obligations très différentes peut être trompeur
Un YTM de 6 % sur une obligation à court terme de haute qualité n’a pas le même profil de risque qu’un YTM de 6 % sur une obligation à long terme de moindre qualité. Le même numéro peut masquer différents risques de durée, risques de crédit, risques de liquidité, risques d’appel et considérations fiscales.
Une habitude utile consiste à se demander : « Quelles hypothèses doivent être vraies pour que ce YTM soit significatif ? » Cette question empêche de considérer le rendement comme une promesse.
Comment lire un devis YTM en pratique
Un flux de travail de lecture minutieux peut rendre YTM plus utile.
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Identifiez le type d’obligation et l’émetteur. S'agit-il d'une obligation du Trésor, d'une obligation municipale, d'une obligation d'entreprise, d'une obligation d'agence ou d'un autre titre à revenu fixe ? Différents émetteurs et structures comportent des risques différents.
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Vérifiez le prix. Notez si l’obligation se négocie en dessous du pair, au pair ou au-dessus du pair. Un prix réduit, nominal ou premium aide à expliquer pourquoi YTM diffère du taux du coupon.
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Confirmez le coupon et la fréquence de paiement. De nombreuses obligations sont payées semestriellement plutôt qu'annuellement. Un coupon de 5 % sur une obligation d'une valeur nominale de 1 000 $ signifie généralement 50 $ par an, souvent divisé en deux versements de 25 $.
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Confirmez la date d'échéance. Les échéances plus longues créent généralement une plus grande sensibilité aux variations des taux d’intérêt et donnent plus de temps aux hypothèses pour changer.
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Recherchez les dispositions d'appel. Si l'obligation peut être rachetée, comparez YTM avec le rendement au call et le rendement au pire, le cas échéant.
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Séparez le rendement indiqué de l’estimation personnelle. Ajoutez tous les coûts de transaction, majorations ou spreads connus à votre propre feuille de calcul plutôt que de supposer que le rendement affiché est votre résultat final.
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Comparez des obligations similaires en utilisant la même méthode. Si vous comparez des alternatives, évitez de mélanger les calculs avant et après coût ou de comparer des obligations remboursables et non remboursables sans noter la différence.
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Tenez compte du risque, pas seulement du rendement. Un rendement plus élevé peut refléter des problèmes de crédit, une échéance plus longue, une liquidité moindre, des caractéristiques d'achat ou d'autres compromis.
Ce flux de travail ne détermine pas ce que quiconque doit acheter ou vendre. Cela aide simplement à interpréter le nombre avec plus de soin.
Points clés à retenir
Le rendement à l'échéance est l'un des concepts centraux de l'analyse des obligations, car il combine le revenu des coupons, le prix d'achat, la valeur nominale et la durée jusqu'à l'échéance en une seule estimation annualisée. Cela est particulièrement utile lorsque l’on compare des obligations qui se négocient avec des rabais ou des primes à leur valeur nominale.
Les points les plus importants sont :
- YTM n’est pas la même chose que le taux du coupon.
- Le YTM n'est pas la même chose que le rendement actuel.
- Une obligation à escompte peut avoir un YTM supérieur à son taux nominal.
- Une obligation à prime peut avoir un YTM inférieur à son taux nominal.
- Les obligations remboursables peuvent nécessiter des comparaisons de rendement au remboursement ou au pire rendement.
- Le YTM indiqué peut ne pas refléter les coûts personnels, les taxes, l'inflation ou les premiers résultats de vente.
- Un YTM plus élevé peut signaler un rendement potentiel plus élevé, un risque plus élevé, ou les deux.
Utilisé avec soin, YTM est un outil de comparaison utile. Utilisé avec négligence, il peut créer une fausse confiance. La meilleure utilisation pédagogique consiste à la traiter comme une estimation basée sur un scénario : si l’obligation est achetée à ce prix, si les paiements programmés sont effectués et si elle est conservée jusqu’à l’échéance, il s’agit du rendement annualisé impliqué par les calculs.
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À propos de l'auteur
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