Erreur de suivi: Formule, exemple et interprétation

Active return = Investment return − Benchmark return
Tracking error = Standard deviation of active returns

−0.10, +0.20, −0.30, +0.10, −0.20, +0.30

Average active return
= (−0.10 + 0.20 − 0.30 + 0.10 − 0.20 + 0.30) ÷ 6
= 0.00 ÷ 6
= 0.00 percentage points per month

Sum of squared deviations
= 0.0100 + 0.0400 + 0.0900 + 0.0100 + 0.0400 + 0.0900
= 0.2800

Sample variance = 0.2800 ÷ 5 = 0.0560
Monthly tracking error = √0.0560 = 0.237 percentage points

Annualized tracking error = 0.237 × √12
= 0.237 × 3.464
= 0.821 percentage points per year

Pourquoi l'erreur de suivi est importante et quelles peuvent en être la cause

L’erreur de suivi est particulièrement utile lorsqu’un indice de référence est au cœur de l’objectif de l’investissement. Cela comprend de nombreux ETF indiciels, fonds communs de placement indiciels, stratégies indicielles améliorées et fonds actifs qui sont évalués par rapport à un indice de référence déclaré.

Pour un fonds qui suit un indice de référence, une erreur de suivi plus faible peut indiquer que le fonds s'est historiquement comporté davantage comme son indice. Pour un fonds actif, l’erreur de suivi peut aider à montrer dans quelle mesure les choix du gestionnaire ont amené le fonds à évoluer différemment de l’indice de référence.

L'erreur de suivi est également utilisée dans d'autres mesures de performances. Charles Schwab explique que le ratio d'information divise le rendement actif par l'erreur de suivi : (Rp − Rb) ÷ TE, où Rp est le retour sur investissement, Rb est le retour de référence et TE est l'erreur de suivi (Charles Schwab).

Par exemple :

Fund return = 12%
Benchmark return = 10%
Active return = 12% − 10% = 2 percentage points
Tracking error = 4 percentage points

Information ratio = 2 ÷ 4 = 0.50

Le ratio d’information peut aider à déterminer si le rendement relatif de l’indice de référence était élevé ou faible par rapport à l’ampleur de la variabilité relative de l’indice de référence. Cela dépend toujours fortement du choix de l’indice de référence, de la période et des risques liés au modèle de rendement.

L’erreur de suivi peut provenir de plusieurs sources :

Honoraires et dépenses. Les ratios de dépenses peuvent créer un frein récurrent par rapport à un indice. Un fonds avec un ratio de frais annuels de 0,20 % présente un obstacle visible qui ne s'applique pas de la même manière au calcul de l'indice de référence.

Échantillonnage. Certains fonds indiciels ne détiennent pas tous les titres de l'indice de référence. Ils peuvent utiliser un échantillon représentatif pour réduire les coûts de négociation ou gérer des titres difficiles à négocier. L'échantillonnage peut créer des différences de rendement.

Avoirs en espèces. Les fonds peuvent détenir des liquidités pour les rachats, le traitement des dividendes, les garanties ou les besoins opérationnels. Les liquidités peuvent entraîner des différences lorsque l’indice de référence est supposé être entièrement investi.

Rééquilibrage du timing. Les indices se rééquilibrent selon les calendriers publiés, tandis que les fonds doivent se négocier sur les marchés réels. Les différences de timing et de prix d’exécution peuvent affecter le suivi. Les lecteurs qui souhaitent obtenir des informations connexes peuvent explorer le guide pédagogique de Finelo sur comment rééquilibrer un portefeuille.

Dividendes et traitement fiscal. Les indices de rendement total supposent souvent que les dividendes sont réinvestis conformément aux règles de l'indice. Les fonds peuvent être confrontés à des calendriers de dividendes, des retenues à la source ou des mécanismes de réinvestissement différents.

Coûts de négociation et spreads acheteur-vendeur. Les références sont des calculs ; les fonds encourent des coûts de transaction réels. Ces coûts peuvent devenir plus visibles sur des marchés moins liquides.

Prêt de titres. Certains fonds prêtent des titres et génèrent des revenus, qui peuvent compenser certaines dépenses. Cela peut également introduire des considérations opérationnelles.

Stress du marché et liquidité. Pendant les périodes volatiles, le prix du marché d’un ETF peut temporairement s’écarter de la valeur de ses titres sous-jacents. Les titres illiquides peuvent également rendre plus difficile le suivi rapproché.

Décisions actives intentionnelles. Certaines stratégies surpondèrent ou sous-pondèrent délibérément des secteurs, des pays, des facteurs, des échéances ou des titres individuels. Dans ces cas-là, l’erreur de suivi peut refléter la stratégie plutôt qu’un échec de suivi.

Comment lire l'erreur de suivi en contexte

L’erreur de suivi devient plus utile lorsqu’elle est lue en parallèle avec l’objectif, l’indice de référence, les coûts, les avoirs et la période du fonds.

Commencez par le benchmark. Un fonds américain à grande capitalisation ne doit pas être évalué à la légère par rapport à un indice international ou à un indice obligataire. Si l’indice de référence ne correspond pas à l’exposition analysée, l’erreur de suivi peut être mathématiquement correcte mais non significative.

Ensuite, identifiez le type de stratégie. On peut s’attendre à ce qu’un fonds indiciel simple ait une erreur de suivi relativement faible par rapport à son indice déclaré. Un fonds actif concentré peut naturellement avoir une erreur de suivi plus élevée car il ne cherche pas à correspondre étroitement à l’indice de référence.

Comparez ensuite les périodes. Un chiffre d’erreur de suivi sur un an peut être faussé par des marchés inhabituels, des reconstitutions d’indices, des événements de liquidité ou des changements de stratégie ponctuels. Une période plus longue peut ajouter de la perspective, même si les données plus anciennes peuvent ne pas refléter les gestionnaires actuels, les avoirs, les frais ou la structure du marché.

Un flux de travail de lecture pratique pourrait ressembler à ceci :

1. Recherchez l’indice de référence déclaré du fonds.
2. Confirmez que l’indice de référence correspond à l’exposition évaluée.
3. Découvrez si le fonds est passif, indiciel amélioré ou actif.
4. Comparez l'erreur de suivi avec la différence de suivi.
5. Examinez les frais, les avoirs, le chiffre d’affaires, les niveaux de trésorerie et les pratiques de rééquilibrage.
6. Examinez plus d’une période lorsqu’elle est disponible.
7. Traitez le nombre comme une entrée plutôt que comme un verdict final.

L’erreur de suivi doit également être interprétée dans le cadre d’une combinaison d’investissement plus large. L’erreur de suivi d’un seul fonds ne décrit pas le risque total du ménage, l’allocation d’actifs, la concentration ou l’exposition à la baisse. Pour une formation connexe, les lecteurs peuvent associer ce sujet au guide de Finelo sur constituer un portefeuille diversifié ou son explication de bêta du portefeuille.

Limites et interprétations erronées courantes

L’erreur de suivi est utile, mais elle présente des limites importantes.

C’est rétrospectif. L’erreur de suivi historique décrit ce qui s’est passé au cours d’une période passée. Cela ne garantit pas le comportement de suivi futur.

Cela dépend du benchmark. Un fonds peut paraître bien contrôlé par rapport à un indice de référence et mal adapté à un autre. L’inadéquation des références est l’une des principales raisons pour lesquelles les statistiques peuvent induire en erreur.

Cela peut cacher une sous-performance constante. Un fonds qui suit son indice de référence du même petit montant chaque mois peut avoir une faible erreur de suivi. Cela ne veut pas dire que l’écart de performance n’est pas pertinent ; cela signifie que l'écart était constant.

Cela peut faire passer le risque actif pour un défaut. Une erreur de suivi plus élevée peut être attendue pour un fonds qui s'écarte intentionnellement de son indice de référence. La question clé est de savoir quels choix ont créé la différence et si ces choix correspondent à la stratégie déclarée.

Il peut être instable dans des échantillons courts. Quelques jours ou mois de marché inhabituels peuvent faire monter ou baisser le chiffre. De courtes périodes peuvent ne pas représenter un comportement normal du fonds.

Il ne prend pas en compte tous les coûts pour les investisseurs. Les ratios de dépenses, les écarts acheteur-vendeur, les taxes et le moment des achats ou des ventes peuvent affecter l’expérience réalisée par un investisseur. L’erreur de suivi à elle seule ne mesure pas ces résultats personnels.

Cela peut varier selon la méthode de calcul. Les données quotidiennes, hebdomadaires et mensuelles peuvent produire différentes estimations d'erreur de suivi. Les chiffres annualisés peuvent sembler comparables même lorsque la fréquence des données sous-jacentes diffère.

Les erreurs de lecture courantes incluent :

Foire aux questions sur les erreurs de suivi

L’erreur de suivi est-elle la même chose que la volatilité ?

Non. La volatilité décrit généralement la mesure dans laquelle les rendements d’un investissement fluctuent. L’erreur de suivi décrit dans quelle mesure les rendements de l’investissement fluctuent par rapport à un indice de référence. Un fonds peut être volatil en termes absolus mais avoir néanmoins une faible erreur de suivi si son indice de référence est tout aussi volatil et que le fonds le suit de près.

L’erreur de suivi est-elle la même chose qu’une sous-performance ?

Non. La sous-performance demande si l'investissement a fait moins bien que l'indice de référence. L'erreur de suivi demande dans quelle mesure la différence de rendement était variable. Un fonds peut sous-performer de manière constante tout en ayant une faible erreur de suivi.

Qu’est-ce qu’une « bonne » erreur de suivi ?

Il n’existe pas de numéro universel qui soit bon dans tous les cas. Pour un fonds indiciel simple, un chiffre inférieur peut être plus cohérent avec une réplication étroite de l’indice de référence. Pour un fonds actif, une certaine erreur de suivi peut être attendue. Le chiffre doit être interprété à la lumière de l’indice de référence, de la stratégie, des coûts et de la période.

Pourquoi un ETF pourrait-il ne pas correspondre exactement à son indice ?

Un ETF peut différer de son indice en raison des frais, de l'échantillonnage, des soldes de trésorerie, des coûts de négociation, du calendrier des dividendes, des taxes, des prêts de titres, de la liquidité ou des différences de rééquilibrage. Sur des marchés tendus, les prix du marché des ETF peuvent également s'écarter temporairement de la valeur des titres sous-jacents.

Comment l’erreur de suivi est-elle utilisée avec le ratio d’information ?

Le ratio d’information divise le rendement actif par l’erreur de suivi. C’est une façon d’évaluer si le rendement relatif de l’indice de référence était important par rapport à la variabilité de ce rendement actif. Il convient néanmoins de le lire attentivement, car le choix de l’indice de référence et la période temporelle peuvent modifier l’interprétation.