CAPM 公式为 预期收益=无风险利率+贝塔值×（市场收益-无风险利率）。它估计投资者持有具有市场相关风险而不是较低风险基准的资产可能需要的回报。该模型的关键输入是 贝塔，衡量资产对更广泛市场变动的敏感程度。如果 beta 较高，则 CAPM 预期收益上升；如果贝塔值较低，则结果更接近无风险利率。 CAPM 对于学习风险回报权衡、估值输入和投资组合分析很有用，但它并不能保证未来的业绩。
投资指南
CAPM 公式：如何计算预期收益
投资阅读时间 10 分钟
CAPM 公式为 预期收益=无风险利率+贝塔值×（市场收益-无风险利率） 。它估计投资者持有具有市场相关风险而不是较低风险基准的资产可能需要的回报。该模型的关键输入是 贝塔 ，衡量资产对更广泛市场变动的敏感程度。如果 beta 较高，则 CAPM 预期收益上升；如果贝塔值较低，则结果更接近无风险利率。 CAPM 对于学习风险回报权衡、估值输入和投资组合分析很有用，但它并不能保证未来的业绩。
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CAPM 公式以及每个输入的含义
CAPM 代表 资本资产定价模型。在标准表示法中，公式为：
E(Rᵢ) = Rf + βᵢ × [E(Rm) − Rf]
其中：
| 符号 | 名称 | 含义 |
|---|---|---|
| E(Rᵢ) | 资产的预期回报 | 正在分析的投资的基于模型的回报估计 |
| 射频 | 无风险利率 | 在相似的时间范围内用于极低风险投资的基准回报 |
| βᵢ | 资产贝塔值 | 该资产对广泛市场走势的敏感性 |
| E(Rm) | 预期市场回报 | 市场基准的预期回报 |
| E(Rm) – Rf | 市场风险溢价 | 承担市场风险而不是使用无风险基准的预期额外回报 |
其中心思想很简单：投资者通常会因承担系统性、市场范围的风险而要求补偿。 OpenStax 将 CAPM 描述为一种基于以下理念的理论：持有具有较高系统风险的股票的投资者应该因承担市场风险而获得更多回报（开放斯塔克斯）。 CFA 协会同样将 CAPM 构建为仅基于系统风险估计资产回报的简单模型，同时指出它并不是唯一可行的资产定价模型（CFA协会).
该公式通常用于估计 要求退货 在估价工作中。例如，如果分析师正在评估公司的股权，CAPM 可以用作股权成本的输入。它还可以用于教育目的，以比较变化的贝塔值如何影响所需的回报。
本文仅用于教育目的，不构成财务或投资建议。 Finelo 不推荐任何证券、策略或交易。投资涉及风险，包括可能损失本金。
Beta 如何驱动 CAPM 结果
Beta 是 CAPM 公式的一部分，将单个资产与更广泛的市场联系起来。它衡量资产相对于选定基准（例如广泛股票指数）的变动程度。
常见解释：
| 贝塔 | 简明英语翻译 | CAPM效应 |
|---|---|---|
| 0 | 没有测量对市场基准的敏感性 | 预期回报等于模型中的无风险利率 |
| 0.5 | 从历史上看，敏感度约为市场的一半 | 预期回报比市场风险溢价高出一半 |
| 1.0 | 与基准相似的市场敏感性 | 预期回报等于预期市场回报 |
| 1.5 | 比市场敏感约50% | 预期收益较市场风险溢价提升1.5倍 |
| 负贝塔值 | 往往与基准相反 | CAPM预期回报率可能低于无风险利率 |
贝塔值为 1 确实如此 不 意味着投资是安全的。这意味着投资测得的市场敏感性与基准大致相似。大于 1 的 beta 确实如此 不 自动意味着“更好”。在 CAPM 中，较高的贝塔值会产生较高的所需回报，因为资产被假定承担更多的市场风险。
这与以下想法有关 风险回报：所承担的风险量与与该风险相关的潜在或所需回报之间的关系。 CAPM 是表达这种关系的一种正式方式，但仅适用于与市场相关的风险。
根据所使用的数据，Beta 可以通过不同的方式计算：
- 选定的基准
- 测量周期
- 返回频率，例如每天、每周或每月
- 是否使用历史、调整后或前瞻性贝塔值
- 资产是单一股票、基金还是投资组合
由于 beta 是估计值，而不是固定的自然常数，因此两个数据提供者可以为同一资产报告不同的 beta 值。有关贝塔如何在投资组合层面应用的更多相关教育，请参阅 Finelo 的指南 投资组合贝塔值 可以帮助将概念扩展到单一证券之外。
选择输入：无风险利率和市场风险溢价
CAPM 公式看起来很精确，但其输出在很大程度上取决于输入。假设的微小变化可能会产生显着不同的预期回报。
无风险利率
的 无风险利率 是模型中的基线回报。在实践中，分析师经常使用政府证券作为代理，因为它们被认为是其货币中风险最低的工具之一。对于美元分析，根据时间范围可以使用国库券或国库券。 OpenStax 讨论了美国国债和 CAPM 背景下的无风险利率（开放斯塔克斯).
时间范围很重要。短期国库券可能适合短期分析，而长期国债收益率可能适合长期股票估值。关键是一致性：无风险利率、预期市场回报和分析范围通常应该保持一致。
预期市场回报
的 预期市场回报 是大市场基准的回报假设。这个投入是困难的，因为未来的市场回报是未知的。分析师可以使用：
- 长期历史平均值
- 前瞻性资本市场假设
- 隐含市场回报估计
- 基于情景的估计
每种方法都需要权衡。历史平均值很容易观察，但可能不会重复。前瞻性假设可能更相关，但具有不确定性。
市场风险溢价
的 市场风险溢价 是：
预期市场回报-无风险利率
如果预期市场回报率为每年 9%，无风险利率为每年 4%，则市场风险溢价为：
每年 9% − 4% = 5%
在 CAPM 中，贝塔值乘以该溢价。这就是为什么贝塔如此有影响力。如果市场风险溢价很大，那么高贝塔资产就会获得更高的预期回报估计。如果市场风险溢价较小，低贝塔值和高贝塔值结果之间的差距就会缩小。
工作示例：计算 CAPM 预期回报
假设投资者正在使用年回报率假设来分析公开交易的股票。
假设
| 输入 | 价值 | 单位 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 无风险利率， 射频 | 4.0% | 每年 | 假设年度无风险基准 |
| 预期市场回报， E(Rm) | 9.0% | 每年 | 广泛股票市场的假设年回报率 |
| 股票测试版， βᵢ | 1.2 | 无单位的 | 预计股票比市场基准敏感度高 20% |
步骤一：计算市场风险溢价
市场风险溢价 = E(Rm) − Rf
市场风险溢价 = 9.0% − 4.0%
市场风险溢价 = 每年 5.0%
步骤 2：将市场风险溢价乘以贝塔值
Beta 调整风险溢价 = βᵢ × [E(Rm) − Rf]
贝塔调整后的风险溢价 = 1.2 × 5.0%
Beta 调整后的风险溢价 = 每年 6.0%
步骤 3：添加无风险利率
预期回报 = Rf + 贝塔调整后的风险溢价
预期回报率 = 4.0% + 6.0%
预期回报 = 每年 10.0%
结果
使用这些假设，CAPM 估计预期或要求的回报 每年 10.0% 对于股票。
确实如此 不 意味着该股明年的回报率为10%。这意味着，根据该模型和这些假设，10% 的年预期回报率将补偿该股票的估计市场风险。
灵敏度检查
由于 CAPM 对输入很敏感，因此比较场景很有用：
| 场景 | 无风险利率 | 贝塔 | 预期市场回报 | CAPM预期回报 |
|---|---|---|---|---|
| 较低贝塔值 | 4.0% | 0.8 | 9.0% | 4.0% + 0.8 × 5.0% = 8.0% |
| 市场测试版 | 4.0% | 1.0 | 9.0% | 4.0% + 1.0 × 5.0% = 9.0% |
| 更高的贝塔值 | 4.0% | 1.2 | 9.0% | 4.0% + 1.2 × 5.0% = 10.0% |
| 更高的市场回报 | 4.0% | 1.2 | 11.0% | 4.0% + 1.2 × 7.0% = 12.4% |
该表显示了为什么 CAPM 输出应被视为估计值。贝塔值或预期市场回报的变化可能会极大地改变结果。
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读取结果而不过度读取它
CAPM 结果最好理解为 模型隐含的要求回报，不是预测。如果 CAPM 产生 10%，该模型并不是说投资将赚取 10%。也就是说，在给定输入的情况下，模型将 10% 的回报与该系统风险水平相关联。
CAPM 在多种教育和分析环境中都很有用：
- 评估估值模型中的股权成本
- 比较不同贝塔值的资产所需回报
- 了解市场风险如何影响预期回报
- 测试估值对回报假设的敏感程度
- 了解系统风险和特定资产风险之间的区别
然而，CAPM 并没有考虑投资者可能关心的所有风险。例如，公司可能面临运营问题、高债务水平、管理问题、监管压力或竞争中断。即使贝塔值看起来不大，这些风险也可能会影响实际结果。
一个有用的阅读流程是：
- 确认基准。 确保贝塔值是根据相关市场指数计算的。
- 检查地平线。 将无风险利率和预期市场回报与分析期间保持一致。
- 查看测试版源。 了解它是历史的、调整后的还是估计的。
- 计算 CAPM。 始终如一地使用该公式。
- 运行场景。 更改贝塔值、市场回报率和无风险利率。
- 与更广泛的分析进行比较。 考虑基本面、多元化、成本、流动性、税收和其他风险。
- 避免将输出视为确定性。 将其用作一种分析输入。
当 CAPM 有助于澄清假设时，它是最有用的。当用作复杂投资问题的单一数字答案时，它是最弱的。
CAPM 假设以及模型可能失败的地方
CAPM 很优雅，因为它简化了风险和回报之间的关系。这种简单性也是它的弱点。
该模型假设相关风险为 系统性风险，意味着无法分散的整个市场风险。它不会奖励非系统性风险，非系统性风险是多元化可能降低的公司特定或资产特定风险。 Finelo 的解说员 系统性风险与非系统性风险 提供有关该区别的相关教育。
主要限制包括：
Beta 版可能不稳定
历史贝塔值可能会随着时间而改变。公司可能会进入新的业务领域，改变其资本结构，面临新的竞争，或者变得更具周期性。如果过去的贝塔值不再反映未来，CAPM 结果可能会产生误导。
市场回报无法直接观察
预期市场回报是一个假设。不同的分析师可能会使用不同的市场预测，从而导致不同的 CAPM 输出。即使公式的输入是主观的，它也可以看起来客观。
无风险利率是一个代理利率
现实世界中的投资在任何意义上都不是完全无风险的。政府证券以其本国货币计算的信用风险可能较低，但根据情况，投资者仍可能面临通胀风险、再投资风险或货币风险。
CAPM 忽略了许多现实世界的摩擦
基本模型不直接包括税收、交易成本、买卖价差、流动性限制、借贷限制、行为错误或基金费用。这些摩擦会影响投资者实际体验到的回报。
市场组合很难定义
理论上，CAPM是指所有风险资产的市场组合。在实践中，分析师使用基准指数作为代理。股票指数可能很方便，但它并不是完整的全球市场投资组合。
它可能无法解释所有返回模式
由于 CAPM 无法完全解释所有观察到的回报差异，学术界和专业金融界已经开发了额外的模型。在更广泛的资产定价工作中可以考虑规模、价值、盈利能力、动力、质量和其他因素。正如 CFA 协会指出的，CAPM 并不是唯一可行的资产定价模型（CFA协会).
CAPM 公式的常见误解
“预期回报”是指保证回报
这是最重要的误解。 CAPM 预期回报是基于模型的。实际回报可能更高、更低或为负。
更高的贝塔值意味着更好的投资
较高的贝塔值会增加公式中所需的回报，因为它反映了更高的市场敏感性。这并不会让投资变得更好。这意味着该模型需要更多的风险补偿。
低贝塔资产是无风险的
低贝塔值仅意味着对所选市场基准的测量敏感性较低。该资产仍可能存在信用风险、流动性风险、业务风险、利率风险、通货膨胀风险或事件风险。
CAPM可以对所有投资进行完美排名
CAPM 使用狭义的风险定义。它对于比较市场相关风险可能很有用，但它无法捕获真实投资组合或估值中重要的所有特征。
输出结果与公式一样好
公式很简单，但假设完成了大部分工作。贝塔估计较弱、基准不匹配或不切实际的市场回报假设可能会产生较弱的结果。
CAPM 取代多元化分析
CAPM 有助于描述系统风险所需的回报。它并没有消除了解多元化、投资组合构建和风险集中的需要。相关教育 有效前沿 可以帮助将 CAPM 置于更广泛的投资组合风险和回报背景中。
CAPM 公式常见问题解答
CAPM 公式用文字来说是什么？
CAPM公式说：从无风险利率开始，然后加上市场风险补偿。该补偿等于贝塔乘以市场风险溢价。
什么是市场风险溢价？
市场风险溢价是预期市场收益减去无风险利率。如果市场预期回报率为9%，无风险利率为4%，则市场风险溢价为5%。
CAPM中的beta是什么意思？
Beta 衡量资产对市场基准的敏感程度。贝塔值为 1 意味着该资产历史上的变动与基准大致一致。贝塔值高于 1 意味着市场敏感度较高，而贝塔值低于 1 则意味着市场敏感度较低。
CAPM 用于个股还是投资组合？
只要输入有意义，它就可以用于两者。对于投资组合而言，贝塔反映了投资组合对市场基准的整体敏感性。
CAPM 与权益成本相同吗？
不完全是。 CAPM 是一个可用于估计股权成本的模型。在估值中，CAPM结果通常被用作所需的股本回报率，但它仍然是基于假设的估计。
CAPM最大的弱点是什么？
一个主要弱点是 CAPM 将预期回报降低为单一风险指标：贝塔。现实世界的回报受到市场敏感性以外的许多因素的影响，因此 CAPM 通常应被视为一种分析工具，而不是完整的投资决策模型。
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