La fórmula CAPM es rendimiento esperado = tasa libre de riesgo + beta × (rendimiento de mercado − tasa libre de riesgo). Estima el rendimiento que un inversor podría necesitar por mantener un activo con riesgo relacionado con el mercado en lugar de un punto de referencia de menor riesgo. La entrada clave del modelo es beta, que mide qué tan sensible es un activo a los movimientos en el mercado en general. Si beta es mayor, el rendimiento esperado del CAPM aumenta; si beta es menor, el resultado se acerca a la tasa libre de riesgo. CAPM es útil para conocer las compensaciones entre riesgo y rendimiento, los datos de valoración y el análisis de cartera, pero no es una garantía de rendimiento futuro.
Guía de inversión
Fórmula CAPM: cómo calcular el rendimiento esperado
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La fórmula CAPM es rendimiento esperado = tasa libre de riesgo + beta × (rendimiento de mercado − tasa libre de riesgo) .
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La fórmula CAPM y lo que significa cada entrada
CAPM significa Modelo de valoración de activos de capital. En notación estándar, la fórmula es:
E(Rᵢ) = Rf + βᵢ × [E(Rm) − Rf]
donde:
| Símbolo | Nombre | Significado |
|---|---|---|
| E(Rᵢ) | Rendimiento esperado del activo | La estimación de rendimiento basada en modelos para la inversión que se analiza |
| RF | Tasa libre de riesgo | El rendimiento de referencia utilizado para una inversión de muy bajo riesgo durante un horizonte temporal similar. |
| βᵢ | Beta del activo | La sensibilidad del activo a los movimientos amplios del mercado. |
| mi(Rm) | Retorno esperado del mercado | El rendimiento esperado del índice de referencia del mercado |
| mi(Rm) − Rf | Prima de riesgo de mercado | El rendimiento adicional esperado por asumir riesgo de mercado en lugar de utilizar el punto de referencia libre de riesgo. |
La idea central es sencilla: los inversores generalmente exigirían una compensación por asumir un riesgo sistemático en todo el mercado. OpenStax describe el CAPM como una teoría basada en la idea de que los inversores que poseen acciones con mayor riesgo sistemático deberían ser recompensados más por asumir ese riesgo de mercado (OpenStax). De manera similar, el CFA Institute enmarca el CAPM como un modelo simple para estimar los rendimientos de los activos basándose únicamente en el riesgo sistemático, aunque señala que no es el único modelo viable de fijación de precios de activos (Instituto CFA).
La fórmula se utiliza a menudo para estimar una devolución requerida en trabajos de valoración. Por ejemplo, si un analista está valorando el capital de una empresa, el CAPM puede utilizarse como insumo para el costo del capital. También se puede utilizar con fines educativos para comparar cómo el cambio de beta afecta el rendimiento requerido.
Este artículo tiene fines educativos únicamente y no constituye asesoramiento financiero o de inversión. Finelo no recomienda ningún valor, estrategia o transacción. La inversión implica riesgos, incluida la posible pérdida del principal.
Cómo la beta impulsa el resultado de CAPM
Beta es la parte de la fórmula CAPM que vincula un activo individual con el mercado más amplio. Mide cuánto ha tendido a moverse el activo en relación con un punto de referencia seleccionado, como un índice bursátil amplio.
Interpretaciones comunes:
| Beta | Interpretación en inglés sencillo | efecto CAPM |
|---|---|---|
| 0 | No hay sensibilidad medida al índice de referencia del mercado. | El rendimiento esperado es igual a la tasa libre de riesgo en el modelo. |
| 0.5 | Históricamente aproximadamente la mitad de sensible que el mercado. | La rentabilidad esperada aumenta a la mitad de la prima de riesgo de mercado |
| 1.0 | Sensibilidad del mercado similar a la del índice de referencia. | El rendimiento esperado es igual al rendimiento esperado del mercado. |
| 1.5 | Aproximadamente un 50% más sensible que el mercado | El rendimiento esperado aumenta 1,5 veces la prima de riesgo de mercado |
| beta negativa | Tiende a moverse en dirección opuesta al punto de referencia. | El rendimiento esperado del CAPM puede estar por debajo de la tasa libre de riesgo |
Una beta de 1 lo hace no significa que una inversión es segura. Significa que la sensibilidad del mercado medida de la inversión es más o menos similar a la del índice de referencia. Una beta superior a 1 sí no automáticamente significa "mejor". En CAPM, una beta más alta produce un rendimiento requerido más alto porque se supone que el activo conlleva más riesgo de mercado.
Esto se conecta con la idea de riesgo-recompensa: la relación entre la cantidad de riesgo asumido y el rendimiento potencial o requerido asociado con ese riesgo. CAPM es una forma formal de expresar esa relación, pero sólo para el riesgo relacionado con el mercado.
Beta se puede calcular de diferentes formas según los datos utilizados:
- El punto de referencia seleccionado
- El período de medición
- La frecuencia de las devoluciones, como diarias, semanales o mensuales.
- Si se utiliza beta histórica, ajustada o prospectiva
- Si el activo es una sola acción, fondo o cartera
Dado que la beta es una estimación, no una constante natural fija, dos proveedores de datos pueden informar valores beta diferentes para el mismo activo. Para obtener más información relacionada sobre cómo se aplica beta a nivel de cartera, la guía de Finelo para cartera beta puede ayudar a ampliar el concepto más allá de un único valor.
Elección de los insumos: tasa libre de riesgo y prima de riesgo de mercado
La fórmula CAPM parece precisa, pero su resultado depende en gran medida de los insumos. Pequeños cambios en los supuestos pueden producir rendimientos esperados significativamente diferentes.
Tasa libre de riesgo
el tasa libre de riesgo es el rendimiento de referencia en el modelo. En la práctica, los analistas suelen utilizar valores gubernamentales como indicador porque se consideran entre los instrumentos de menor riesgo en su moneda. Para el análisis del dólar estadounidense, se pueden utilizar letras del Tesoro o bonos del Tesoro según el horizonte temporal. OpenStax analiza la tasa libre de riesgo en el contexto de los valores del Tesoro de EE. UU. y CAPM (OpenStax).
El horizonte temporal importa. Una letra del Tesoro a corto plazo puede ser adecuada para un análisis a corto plazo, mientras que un rendimiento del Tesoro a más largo plazo puede utilizarse para una valoración de acciones a largo plazo. La clave es la coherencia: la tasa libre de riesgo, el rendimiento esperado del mercado y el horizonte de análisis generalmente deben estar alineados.
Retorno esperado del mercado
el retorno esperado del mercado es el supuesto de rentabilidad para el índice de referencia del mercado amplio. Esta información es difícil porque se desconoce el rendimiento futuro del mercado. Los analistas pueden utilizar:
- Promedios históricos de largo plazo
- Supuestos prospectivos sobre el mercado de capitales
- Estimaciones implícitas de rentabilidad del mercado
- Estimaciones basadas en escenarios
Cada enfoque tiene sus ventajas y desventajas. Los promedios históricos son fáciles de observar pero es posible que no se repitan. Los supuestos prospectivos pueden ser más relevantes pero son inciertos.
Prima de riesgo de mercado
el prima de riesgo de mercado es:
Rentabilidad esperada del mercado: tasa libre de riesgo
Si el rendimiento esperado del mercado es del 9% anual y la tasa libre de riesgo es del 4% anual, la prima de riesgo de mercado es:
9% − 4% = 5% por año
En CAPM, la beta multiplica esta prima. Por eso la beta es tan influyente. Si la prima de riesgo de mercado es grande, los activos con beta alto reciben estimaciones de rendimiento esperado mucho más altas. Si la prima de riesgo de mercado es pequeña, el diferencial entre los resultados de beta baja y beta alta se estrecha.
Ejemplo resuelto: calcular el rendimiento esperado de CAPM
Supongamos que un inversor está analizando una acción que cotiza en bolsa utilizando supuestos de rendimiento anual.
Suposiciones
| Entrada | Valor | Unidad | Explicación |
|---|---|---|---|
| Tasa libre de riesgo, RF | 4.0% | por año | Punto de referencia anual libre de riesgo supuesto |
| Rendimiento esperado del mercado, mi(Rm) | 9.0% | por año | Rentabilidad anual supuesta para el mercado de valores en general |
| beta de acciones, βᵢ | 1.2 | sin unidades | Se estima que las acciones son un 20% más sensibles que el índice de referencia del mercado. |
Paso 1: Calcular la prima de riesgo de mercado
Prima de riesgo de mercado = E(Rm) − Rf
Prima de riesgo de mercado = 9,0% − 4,0%
Prima de riesgo de mercado = 5,0% anual
Paso 2: multiplicar la prima de riesgo de mercado por beta
Prima de riesgo ajustada beta = βᵢ × [E(Rm) − Rf]
Prima de riesgo ajustada beta = 1,2 × 5,0%
Prima de riesgo ajustada beta = 6,0% anual
Paso 3: agregue la tasa libre de riesgo
Rentabilidad esperada = Rf + prima de riesgo ajustada beta
Retorno esperado = 4,0% + 6,0%
Retorno esperado = 10,0% anual
Resultado
Utilizando estos supuestos, CAPM estima el rendimiento esperado o requerido de 10,0% anual para la acción.
Eso hace no significa que las acciones obtendrán un rendimiento del 10% durante el próximo año. Significa que, según este modelo y estos supuestos, un rendimiento esperado anual del 10% compensaría el riesgo de mercado estimado de la acción.
control de sensibilidad
Dado que CAPM es sensible a las entradas, resulta útil comparar escenarios:
| Escenario | Tasa libre de riesgo | Beta | Retorno esperado del mercado | Rendimiento esperado de CAPM |
|---|---|---|---|---|
| Beta inferior | 4.0% | 0.8 | 9.0% | 4.0% + 0.8 × 5.0% = 8.0% |
| Beta de mercado | 4.0% | 1.0 | 9.0% | 4.0% + 1.0 × 5.0% = 9.0% |
| Beta superior | 4.0% | 1.2 | 9.0% | 4.0% + 1.2 × 5.0% = 10.0% |
| Mayor retorno de mercado | 4.0% | 1.2 | 11.0% | 4.0% + 1.2 × 7.0% = 12.4% |
Esta tabla muestra por qué la producción del CAPM debe tratarse como una estimación. Un cambio en la beta o en el rendimiento esperado del mercado puede cambiar materialmente el resultado.
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Leer el resultado sin sobreleerlo
Un resultado CAPM se entiende mejor como un devolución requerida implícita en el modelo, no un pronóstico. Si CAPM produce el 10%, el modelo no dice que la inversión generará un 10%. Es decir que, dadas las entradas, el 10% es el rendimiento que el modelo asocia con ese nivel de riesgo sistemático.
CAPM puede ser útil en varios contextos educativos y analíticos:
- Estimación del costo del capital en un modelo de valoración
- Comparación del rendimiento requerido de los activos con diferentes betas
- Comprender cómo el riesgo de mercado afecta el rendimiento esperado
- Probar qué tan sensible es una valoración a los supuestos de rentabilidad
- Aprender la diferencia entre riesgo sistemático y específico de activos
Sin embargo, CAPM no tiene en cuenta todos los riesgos que pueden interesarle a un inversor. Por ejemplo, una empresa podría enfrentar problemas operativos, altos niveles de deuda, problemas de gestión, presión regulatoria o perturbaciones competitivas. Esos riesgos pueden afectar los resultados reales incluso si la beta parece modesta.
Un flujo de trabajo de lectura útil es:
- Confirme el punto de referencia. Asegúrese de que la beta se haya calculado con respecto a un índice de mercado relevante.
- Comprueba el horizonte. Alinear la tasa libre de riesgo y el rendimiento esperado del mercado con el período de análisis.
- Revise la fuente beta. Comprenda si es histórico, ajustado o estimado.
- Calcule el CAPM. Utilice la fórmula de forma constante.
- Ejecutar escenarios. Cambie la beta, el rendimiento del mercado y la tasa libre de riesgo.
- Comparar con un análisis más amplio. Considere los fundamentos, la diversificación, los costos, la liquidez, los impuestos y otros riesgos.
- Evite tratar el resultado como una certeza. Úselo como una entrada analítica.
CAPM es más útil cuando ayuda a aclarar suposiciones. Es más débil cuando se utiliza como respuesta de un solo número a una pregunta de inversión compleja.
Supuestos del CAPM y dónde puede fallar el modelo
CAPM es elegante porque simplifica la relación entre riesgo y rendimiento. Esa sencillez es también su debilidad.
El modelo supone que el riesgo relevante es riesgo sistemático, es decir, riesgo de todo el mercado que no se puede diversificar. No recompensa el riesgo no sistemático, que es un riesgo específico de la empresa o del activo que la diversificación puede reducir. La explicación de Finelo sobre riesgo sistemático versus no sistemático proporciona educación relacionada sobre esa distinción.
Las limitaciones clave incluyen:
Beta puede ser inestable
La beta histórica puede cambiar con el tiempo. Una empresa puede ingresar a una nueva línea de negocios, cambiar su estructura de capital, enfrentar nueva competencia o volverse más cíclica. Si la beta pasada ya no refleja el futuro, el resultado del CAPM puede ser engañoso.
El rendimiento del mercado no es directamente observable.
El rendimiento esperado del mercado es una suposición. Diferentes analistas pueden utilizar diferentes pronósticos de mercado, lo que conduce a diferentes resultados del CAPM. Una fórmula puede parecer objetiva incluso cuando sus datos son subjetivos.
La tasa libre de riesgo es un indicador
Ninguna inversión del mundo real está perfectamente libre de riesgos en todos los sentidos. Los valores gubernamentales pueden tener un riesgo crediticio bajo en su propia moneda, pero los inversores aún pueden enfrentar riesgo de inflación, riesgo de reinversión o riesgo cambiario dependiendo de la situación.
CAPM ignora muchas fricciones del mundo real
El modelo básico no incluye directamente impuestos, costos comerciales, diferenciales de oferta y demanda, restricciones de liquidez, límites de endeudamiento, errores de comportamiento o gastos de fondos. Estas fricciones pueden afectar el rendimiento que realmente experimenta un inversor.
La cartera de mercado es difícil de definir.
En teoría, CAPM se refiere a la cartera de mercado de todos los activos de riesgo. En la práctica, los analistas utilizan un índice de referencia como sustituto. Un índice bursátil puede ser conveniente, pero no es la cartera completa del mercado global.
Puede que no explique todos los patrones de devolución.
Las finanzas académicas y profesionales han desarrollado modelos adicionales porque CAPM no explica completamente todas las diferencias de rendimiento observadas. El tamaño, el valor, la rentabilidad, el impulso, la calidad y otros factores pueden considerarse en un trabajo más amplio de fijación de precios de activos. Como señala el CFA Institute, CAPM no es el único modelo viable de fijación de precios de activos (Instituto CFA).
Interpretaciones erróneas comunes de la fórmula CAPM
“Rendimiento esperado” significa retorno garantizado
Este es el error más importante. El rendimiento esperado de CAPM se basa en modelos. Los rendimientos reales pueden ser mayores, menores o negativos.
Una beta más alta significa una mejor inversión
Una beta más alta aumenta el rendimiento requerido en la fórmula porque refleja una mayor sensibilidad del mercado. Eso no mejora la inversión. Significa que el modelo requiere una mayor compensación por el riesgo.
Un activo de beta baja está libre de riesgos
Una beta baja sólo significa una menor sensibilidad medida al punto de referencia del mercado elegido. El activo aún puede tener riesgo de crédito, riesgo de liquidez, riesgo comercial, riesgo de tasa de interés, riesgo de inflación o riesgo de evento.
CAPM puede clasificar perfectamente todas las inversiones
CAPM utiliza una definición estrecha de riesgo. Puede resultar útil para comparar el riesgo relacionado con el mercado, pero no puede capturar todas las características importantes en una cartera o valoración real.
El resultado es tan bueno como la fórmula.
La fórmula es simple, pero los supuestos hacen la mayor parte del trabajo. Una estimación beta débil, un punto de referencia no coincidente o un supuesto de rendimiento de mercado poco realista pueden producir un resultado débil.
CAPM reemplaza el análisis de diversificación
CAPM ayuda a describir el rendimiento requerido para el riesgo sistemático. No elimina la necesidad de comprender la diversificación, la construcción de carteras y la concentración de riesgos. Educación relacionada con el frontera eficiente puede ayudar a situar el CAPM en el contexto más amplio del riesgo y rendimiento de la cartera.
Preguntas frecuentes sobre la fórmula CAPM
¿Qué es la fórmula CAPM en palabras?
La fórmula CAPM dice: comience con la tasa libre de riesgo y luego agregue la compensación por el riesgo de mercado. Esa compensación es igual a beta multiplicada por la prima de riesgo de mercado.
¿Qué es la prima de riesgo de mercado?
La prima de riesgo de mercado es el rendimiento esperado del mercado menos la tasa libre de riesgo. Si se espera que el mercado obtenga un rendimiento del 9% y la tasa libre de riesgo es del 4%, la prima de riesgo del mercado es del 5%.
¿Qué significa beta en CAPM?
Beta mide qué tan sensible es un activo al punto de referencia del mercado. Una beta de 1 significa que históricamente el activo se ha movido en líneas generales en línea con el índice de referencia. Una beta superior a 1 implica una mayor sensibilidad del mercado, mientras que una beta inferior a 1 implica una menor sensibilidad del mercado.
¿Se utiliza CAPM para acciones o carteras individuales?
Puede usarse para ambos, siempre que las entradas sean significativas. Para una cartera, la beta refleja la sensibilidad general de la cartera al punto de referencia del mercado.
¿Es CAPM lo mismo que costo de capital?
No exactamente. CAPM es un modelo que se puede utilizar para estimar el costo del capital. En la valoración, el resultado del CAPM se utiliza a menudo como el rendimiento requerido sobre el capital, pero sigue siendo una estimación basada en suposiciones.
¿Cuál es la mayor debilidad del CAPM?
Una debilidad importante es que CAPM reduce el rendimiento esperado a una única medida de riesgo: beta. Los rendimientos del mundo real están influenciados por muchos factores más allá de la sensibilidad del mercado, por lo que el CAPM generalmente debe tratarse como una herramienta analítica en lugar de un modelo completo de decisión de inversión.
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